[수학교육]수리철학과 절대주의

소개

수학 교육론 수업에 쓴 레포트 입니다.

목차

1. 플라톤주의(고대 그리스 ~ 19c초)
2. 논리주의(Logicism)
3. 직관주의(Intuitionism)
4. 형식주의(Formalism)
5. 준경험주의(Quasi-empiricism)
6. 수리철학의 수학 교육적 시사점

본문내용

수리철학과 절대주의


실용적이고 기술적인 고대 바빌로니아나 이집트의 실제 수학과는 달리, 고대 그리스에서는 공리‧공준에 근거한 연역 체계로서의 이론 수학이 발달하였는데, Euclid의 원론에서 그러한 수학은 절정에 달하였다. Euclid가 사용한 공리‧공준은 자명한 것으로 생각되었으며 그러한 공리‧공준으로부터 논리적 추론을 통하여 결과를 연역하였기 때문에 수학은 진리의 체계로 인식되었다.
그러나 Euclid의 제 5 공준의 자명성에 대한 의심은 Euclid 기하처럼 무모순인 비유클리드 기하를 탄생시켰고, 그것은 수학이 진리의 체계가 아니라는 인식을 갖게 하였다. 그리하여 논리주의자, 직관주의자, 형식주의자들이 수학의 진리성을 회복하려고 노력하였다. 그러나 그러한 시도는 모두 실패로 돌아갔다. 최근에, Lakatos, Davis와 Hersh, Tymoczko 등은 수학은 오류 가능하며 인간의 창조적 활동의 산물이라고 주장하고 있는 바, 이를 준경험주의자라고 한다.
플라톤주의, 논리주의, 직관주의, 형식주의, 준경험주의는 수학적 지식을 각각 Euclid적 공리체계, 론리, 구성, 형식체계, 인간 활동으로 보고 있다. 수학적 지식의 본성에 관한 이러한 철학적 입장은 그러한 수학적 지식을 어떻게 가르치고 배워야 하는가 하는 수학 교육의 문제를 생각하는 데 배경이 되는 것이며, 따라서 수학적 지식의 본성에 관한 이러한 견해는 수학을 가르치고 배우는 방법에 강한 영향력을 미친다.
여기서는 각각의 수리철학파의 주장은 무엇이며, 그것이 수학교육에 시사하는 바는 무엇인지에 대해 살펴보기로 한다.

1. 플라톤주의(고대 그리스 ~ 19c초)
플라톤주의자들은 수학의 대상과 구조는 인간과는 무관하게 객관적으로 존재하며, 수학을 한다는 것은 이미 존재하는 그 관계를 발견하는 과정이라고 생각한다. 수학의 창고에 있는 모든 구성원들은 명확한 대상이고 일부는 밝혀졌지만 많은 부분은 밝혀지지 않고 있는 성질을 갖고 있다. 이런 대상들은 물리적이거나 물질적이 아니다

참고자료

· 없음