[교육학]함수의 역사적 발달

소개

수학교육을 전공하는 학생들에게 도움이 될만한 자료로서
함수의 역사적 발달에 대하여 작성하였습니다.
각 단계별로 중요핵심사항을 표로 일목요연하게 정리하여 공부 및 레포트에 도움이 됩니다.
또한 깔끔한 편집으로 바로 프린트하여 제출하여도 무방합니다.

목차

[함수의 역사적 발달]
⊙ 전함수 단계

⊙ 기하적 함수 단계

⊙ 대수적 함수 단계

⊙ 논리적 함수 단계

⊙ 집합적 함수 단계

본문내용

<전함수단계>
• 바빌로니아, 그리스 시대 자연의 변화를 관찰하기 위한 함수표 등을 사용.
• 그리스 천문학자들은 구면 삼각법을 이용해 천구 위에서의 위치를 찾았고, 바빌로니아
수학에서 경사의 측도, 그림자 길이로서의 탄젠트는 아주 자연스럽게 발생.
• 일차함수, 이차함수, 삼차함수와 같은 기본적인 함수의 기원은 바빌로니아 수학으로 일차
종속에 관한 그리스 용어는 비례를 의미하고 비례관계를 중시하는 관습은 kepler까지 계속됨.
• 그리스인들은 곡선이나 곡면을 방정식으로 표현하는데 익숙했고 기하적 언어로 방정식을
나타냈지만 이때까지는 함수가 무엇인지에 대한 의식은 없었음.

기하적
함수 단계
• 17세기 여러 가지 운동을 양적으로 수학화하려는 것에서 함수개념이 발생.
• 기하적 함수의 대표자
- Oresme :: 등가속도 운동을 나타내기 위한 방법으로 속도와 시간을 기준으로 나타낸 그래프는
해석기하학의 그래프와 가까움.
- Galilei :: 등가속도 운동을 하는 물체가 움직인 거리는 그 거리까지 움직이는데 걸린 시간의
제곱에 비례한다는 것을 관찰.
- Leibniz :: 함수란 "곡선상의 한 점에 접선의 길이, 접선, 법선의 길이, 법선 등을 구하는 것"
• 기하적 함수는 운동을 그래프로 표현하고 그 결과로 나타나는 곡선들에 대한 탐구로 미적분의
발달과 불가분의 관계 속에서 발생→ 최초의 의식적인 함수

참고자료

· 없음