관성모멘트

소개글

질점의 관성모멘트를 측정하고 이론값과 비교해 본다.

목차

1.실험 목적
2.원리, 실험 도구 및 방법
3. 데이터 및 계산
4.결과
5.고찰

본문내용

1.실험 목적
ㆍ질점의 관성모멘트를 측정하고 이론값과 비교해 본다.

2.원리, 실험 도구 및 방법
1)원리
그림1에서 추걸이 위에 추를 올려놓았을 때, 질량이 m인 물체(추걸이+추)에 작용하는 힘에 의한 운동방정식은 다음과 같다.


회전관성모멘트를 실험적으로 구하기 위해 물체에 가해진 토크와 각가속도를 생각해보면

여기서 α는 각 가속도이며, α=a/r 이 된다. 또한 τ 는 실에 매달린 추에 의해 발생하는 토크가 된다. 즉,
여기서 r은 실이 감겨져 있는 회전축의 지름이며, T는 장치가 회전할 때 실에 생기는 장력이다. 회전축을 돌리는 데 대한 운동방정식은 다음과 같다.

(1)식과 (2)식, 그리고 α=a/r를 이용하여 T를 소거하면 가속도는 다음과 같다.

또, 물체가 가속도a로 낙하할 때, t초 동안 낙하한 거리h는 초속도를 0으로 잡는다면,

이 된다.
식(3), (4)를 이용하면 관성모멘트I는 다음과 같다.

식(5)에서 구한I는 관성모멘트이며, 물체가 어떤 축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트I에 대한 이론적인 식은

로 주어진다. 이 식을 사용하여 아래 그림에 주어진 물체의 관성모멘트를 구해보면 다음과 같다.


여기서 M은 물체의 질량이고 R은 물체의 반지름이 된다.
위 그림처럼 막대의 중심에서 막대를 돌렸을 때의 관성모멘트는

이 된다.

참고 자료

없음