[수학]수학자 불

소개

“순수 과학은 불의 작품에 의해 발견 되었고, 그는 그것을 사고의 법칙이라 불렀다.” -버트란드 러셀
수학을 나름대로 몇 년이라는 짧지 않은 시간동안 배워 온 나에게 Boole은 무척이나 생소한 인물임을 고백하는 바이다. 더 솔직히 고백하자면 버트란드 러셀 또한 익숙하지 않은 인물임을 말한다. 허나 수많은 수학사의 책들의 페이지를 메우고 있고, 위의 버트란드 러셀이 말한 것을 본다면 아마도 Boole은 수학사에서 무척이나 중요한 인물일 것이다. 내가 알지 못 했지만 수학사에서 중요한 인물인 Boole에 관하여 왜 그가 그리도 중요한지, 그가 무엇을 연구 했는지를 살펴보고자 한다.

목차

Ⅰ.시작하며
Ⅱ.Boole의 생애
Ⅲ.Boole의 업적
1.불의 대수(논리 대수)
2.미분 연산자의 계산법
Ⅳ.드 모르간
Ⅴ.끝내며

본문내용

불은 1815년 11월 2일 영국의 링컨시에서 태어났다. 가난한 상인의 아들로서 태어난 불은 보통교육 밖에 받지 못하였지만 지식이 있으면 낮은 지위에서 벗어날 수 있다고 믿고 혼자서 그리스어와 라틴어를 공부하며 한때 목사가 되려 했다. 그러나 아버지의 사업이 기울자 가족을 부양하기 위해 일을 해야 했다. 16세부터 4년 간 두 군데 초등학교의 보조교원을 하면서 부모님을 보살폈다.
이 무렵부터 적은 여가시간 동안에 그 당시 과학교육을 위해 설립된 기계공 강습소에서 조금씩 수학 잡지를 사서 읽기 시작했는데 이것은 수학 책이 다른 책 보다 쌌기 때문이라고 한다. 불의 수학의 소양은 아버지로부터 받았다. 그러한 아버지의 교육이 열매를 맺어 20살이 된 불은 링컨에 직접 교양학교를 열어 정식으로 학생들을 가르치게 되었는데, 이 때 내용이 너무 빈약한 교과서를 보고 놀랐다. 수학은 이런 것이 아니라는 것을 알고 있던 불은 수학을 더 공부해야 한다는 것을 통감하고 일이 끝나면 바로 다시 일류 수학자가 저술한 책을 읽었다. 그는 아벨, 갈로아는 물론 영국의 수학자이자 물리학자인 아이작 뉴턴의 『프린키피아(Principia)』와 라플라스의 『천체 역학』과 라그랑즈의 『해석역학』등을 읽으면서 그들의 연구에 대해 공부하였으며 대수학의 고등문제들을 풀기 시작했다. 그가 수학의 초보적인 훈련 밖에 벋지 못했다는 사실을 생각한다면, 그의 지력이 얼마나 뛰어났던가 하는 사실을 쉽게 알 수 있다. 그는 이러한 책들을 읽음으로써 자신이 나아가야 할 길을 찾았고, 자기가 무엇을 해야 할지도 알게 되었다. 그는 아무에게도 가르침을 못 받았음에도 불구하고 스스로의 힘으로 수학에 공헌하였다.
1839년에 불의 맨 처음 업적이 시작되는데 『해석변환 이론에 관한 연구 (Researches on the Theory of Analytical Transformations)』를 비롯하여 독창적인 논문들을 계속 제출했다. 이러한 그의 논문은 당시로서는 그 독창성으로 인해서 당시에는 수학이라고 인정받지도 못할 정도였다. 이 논문들은 미분방정식과 선형변환의 대수적 문제들에 관한 것이었으며, 불변성의 개념을 강조했다. 당시 영국에서는 학회의 회원이 아니면 논문을 잡지에 발표할 수 없었다. 하지만 불을 알고 있던 스코틀랜드의 수학자 그레고리(1813-44)는 자신이 편집하는 『케임브리지 수학잡지』에 불의 논문을 발표하도록 권했기 때문에 위의 논문들이 발표될 수 있었다. 불이 그의 호의를 받아들여 몇 개의 논문을 발표하게 되면서 그레고리와는 평생 동안 친분 관계를 쌓았다. 1844년에는 대수학과 미적분학의 방법들이 어떻게 조화될 수 있는가를 『왕립학회의 철학회보 (Philosophical Transactions of the Royal Society)』의 중요한 논문에서 논했다. 그리고 같은 해에 해석학에 대한 공로(무한대와 무한소를 다루기 위한 대수학과 미적분학의 사용)로 왕립학회의 메달을 받았다.

참고자료

· 없음