[디지털공학]진법수의 변환 및 계산

소개

2진수, 8진수, 10진수, 16진수의 정의, 변환, 계산을 소개

목차

1. 서론
2. 본론
1) Number Representation
ㄱ. 10진수
ㄴ. 2진수
ㄷ. 8진수
ㄹ. 16진수
ㅁ. 보수
2) Number Conversion
ㄱ. 진수간의 상호변화
ㄴ. 10진수를 2진수로
ㄷ. 10진수를 8진수로
ㄹ. 8진수를 2진수로
ㅁ. 2진수를 8진수로
ㅂ. 10진수를 16진수로
ㅅ. 16진수를 2진수로
ㅇ. 2진수를 16진수로
ㅈ. 8진수를 16진수로
3) Binary Operation
ㄱ. 진수의 가산
ㄴ. 진수의 감산
ㄷ. 진수의 곱셈
ㄹ. 진수의 나눗셈

본문내용

① 10진수(Decimal number)
우리들이 일상생활에서 널리 사용하고 있는 10가지의 수 즉, 0∼9로 구성되는 수의 체계를 10진수라 하고, 10진수의 자리수는 10개의 수로써 나타내며 자리값은 10의 거듭제곱으로 나타낸다. 10진수는 각각의 숫자와 자리수를 곱한 값들의 합이 된다.
ex) 10진수 593.21의 각 자리값
② 2진수(Binary number)
디지털시스템의 수 체계로 널리 이용되고 있는 2진수는 2가지의 양 01로써 자리수를 나타내며, 자리값은 2의 거듭제곱으로 나타낸다. 2진수의 숫자 0과 1의 각각은 비트(Bit : Binary Digit)라고 한다.
③ 8진수(Octal number)
8진수는 디지털시스템이나 계산기 등에서 2진수를 효과적으로 표현하려고 많이 사용한다. 8진수는 기수가 8이므로 뚜렷이 구별되는 8개의 숫자를 쓰면 된다. 8진수는 0～7을 사용하며 자리값은 8의 거듭제곱으로 나타낸다. 8진수를 10진수와 구별하기 위해서 8을 첨자로 하여 나타낸다. 즉, 28(8)은 10진수의 22와 같다.
④ 16진수(Hexadecimal number)
16진수는 컴퓨터 시스템에서 2진수 4비트를 간소화하여 효율적으로 표기하는데 사용한다. 10진수와 비교하기 위하여 첨자 16또는 흔히 Hex를 의미하는 H를 붙여서 표현한다. 16진수의 자리수는 10개의 10진 숫자와 6개의 영문자를 사용하여 16가지의 숫자와 문자로 구성된다. 즉 숫자는 0～9, 문자는 A～F까지 사용하고, 자리값은 16의 거듭제곱으로 나타낸다.
⑤ 보수(Complement)
․감산의 경우 음(-)의 수를 효과적으로 표시하는 방법으로 보수를 이용
․보수를 이용하면 가산으로 감산을 수행 ⇒ 디지털 회로구성이 간단

⑴ 10진수의 보수 : 9의 보수법(9’s Complement), 10의 보수법(10’s Complement)
◦9의 보수법
9의 보수는 9에서 각 자리수 값을 뺀 값을 말하며 다음의 표과 같이 나타낼 수 있다.

참고자료

· 최신 디지털 공학(기전연구사, 진경시외 2명)
· 인터넷 검색 : 네이버(http://www.seongam-gii.hs.kr/%7Eshjang/computer10.htm외 다수)