[역학]동역학 실험

소개

질량관성모멘트 측정, 스프링 상수 측정 : 비틀림 봉, 비선형진동의 이해를 위한 실험 : 단진자
세가지 실험의 이론 방법 실험값, 고찰을 적었습니다.

목차

1. 실험목적, 이론, 방법 2
1) 질량 관성모멘트의 측정 2
2) 스프링상수 측정 : 비틀림 봉 9
3) 비선형진동의 이해를 위한 실험 : 단진자 11

2. 측정치 12
1) 실험 측정 데이터 SHEET 12

3. 고 찰 13

4. 참 고 문 헌 14

본문내용

1. 질량 관성모멘트의 측정

1) 실험목적
물체의 중요한 동적 특성 중의 하나인 질량 관성모멘트의 수학적･물리적인 개념을 이해 하고, 적분이 곤란한 복잡한 형상의 물체를 질량 관성모멘트를 실험에 의해 구하는 방법 을 배운다.

2) 이론
⑴ 어떤 한 축에 관한 질량관성 모멘트
평면 운동을 하는 강체에 있어서, 운동하는 평면에 수직인 축에 관한 회전 운동방정식은
모멘트축에 대하여 질량의 분포에 의존하는 적분을 포함하고 있다. 이러한 적분은 강체가 회전축에 대하여 각속도를 가지고 있다면 항상 발생한다.

그림 (1-1)과 같이 O-O축에 대하여 각가속도 a로 회전하고 질량 m인 물체를 생 각해 보자. 물체의 모든 입자들은 회전축인 O-O에 대하여 수직한 평면위에서 움직 인다. 이때 이러한 평면들 중에서 물체의 운동면으로 하나를 택하게 되는데, 보통 질량 중심을 포함하는 면을 택한다. 질량요소인 dm은 원주방향 가속도 ra를 가지므 로, 뉴턴의 제 2운동법칙에 의해 접선력은 r2∙a∙dm이다. O-O축에 대한 이 접선 력의 모멘트는 r2∙a∙dm 이고, 모든 입자에 대해서는 ∙a∙dm 이다. 강체에서 모든 반경선상에서 a는 같으므로, 이것을 적분기호 밖으로 빼낼 수 있다. 이때 적분될 나 머지 양은 O-O축에 대하여 질량 m에 관한 관성모멘트라고 하고 다음과 같이 나타 낸다.

이 적분은 물체의 중요한 특성을 나타내며, 주어진 어떤 축에 대하여 회전 가속도 를 갖는 어떤 물테의 해석에도 관계가 있다. 물체의 질량 m은 병진 운동 가속도에 대하여 저항의 척도가 되는 것처럼, 관성모멘트 I는 물체의 회전 가속도에 대하여 저항의 척도가 된다.
관성모멘트의 적분은 다음 식으로 표현될 수 있다.

참고자료

· 1. 구민세･김석삼･김찬묵･소승요･손충렬･이현우 (1994).《동역학》범한서주식회사.
· 2. Atam P. Arya (1990).《Classical Mechanics》PRENTICE.
· 3. James M. Gere 저 이종원･김문생･조효남 공역 (2002). 《재료역학》교보문고.