[토목공학] 가상일의 원리

소개

제가 대학교 4학년때 '응용 구조역학'이란 수업을 들으며 정리해두었던 파일입니다. 여러 후배님들과 구조역학의 개념을 이해하길 바라시는 모든 분들과 함게 공유하려 합니다.

목차

3. 가상일의 원리
3.1 에너지 보존의 법칙
3.2 가상일 혹은 상보가상일 방법
(예제)

본문내용

3. 가상일의 원리

여기서는 에너지보존의 법칙(principle of conservation of energy)을 이용하여 처짐과 변위를 구하는 방법을 알아본다. 두 가지 대표적인 방법이 가상일의 원리와 카스틸리아노 정리인데, 앞에서 카스틸리아노의 정리에 대해서 알아보았다. 복잡한 구조물에 대해서는 에너지 방법이 모멘트 면적법(moment area method)이나 공액법(conjugate method) 같은 기하학적인 방법보다 더 간편하다. 더구나 에너지법은 적용할 수 있는 구조물이 더 많다.

3.1 에너지 보존의 법칙 (conservation of energy principle)
일(work)이라는 개념은 하중과 하중이 작용하는 방향의 변위를 곱한 양으로 정의된다. 만일 변위가 일어나는 동안 하중이 일정하다면 일은 하중과 전체 변위를 곱한 양이 된다.
대부분의 경우에서 하중은 변위가 증가하면서 같이 바뀌는 것이 보통이다. 이런 경우엔 하중을 일정하다고 볼 수 있는 아주 작은 양의 일을 합해서 계산할 수 있다.
에너지 보존의 법칙은 모든 에너지법의 기본이 된다. 변형이 가능한 어떤 구조물에 외부 하중들이 작용한다면 구조물의 부재들이 변형을 일으키게 되고, 따라서 하중이 가해진 점들은 움직이게 될 것이다. 에너지보존의 법칙에 의하면 외부에 작용하는 하중이 한 일의 양, 는 구조물의 부재에 작용하는 내력이 한 일의 양, 가 같다. 따라서구조물 내부의 일은 바로 부재에 잠잭적인 에너지로 저장된 변형에너지(strain energy)가 된다. 재료의 탄성한계를 넘지않는 범위에서는 외부하중이 제거되면 탄성변형에너지에 의해서 구조물은 원래의 상태로 되돌아 가게 된다. 구조물에 작용하는 하중이 여러 개이면 구조물에 저장된 전체에너지는 각 하중에 의해서 구조물에 저장된 에너지의 합과 같다.

참고자료

· 없음