파이(π)란 무엇인가?

소개

기하학 강의에서 이미 들어본 직사각형, 삼각형 그리고 원과 같은 간단한 도형의 넓이에 대하여 씨지 랭과 학생들의 질문과 대답, 수업참관 후의 덧붙이는 말의 내용으로 구성되었습니다.

목차

없음

본문내용

써지 랭 : 나는 써지 랭입니다. 예일 대학에서 강의를 하는데 오늘은 여러분과 같이 수학을하기 위해 여기에 왔습니다. 여러분이 기하학 강의에서 이미 들어본 직사각형, 삼각형 그리고 원과 같은 간단한 도형의 넓이에 대하여 공부하기로 합시다. 사각형을 가지고 먼저 시작합시다. 직사각형의 넓이는 밑변에 높이를 곱한 것입니다. 따라서 각 변을 와 라 하면 그 직사각형의 넓이가 라는 것을 여러분들은 알고 있습니다. 직사각형을 대각선으로 반으로 자르면, 직각삼각형이 생기며, 그 직각삼각형의 넓이는 (밑변)×(높이)의 반과 같습니다. 즉, 가 밑변, 는 높이일 때, 직각삼각형의 넓이 라고 쓸 수 있습니다.
만약 가 수직선에서의 높이라면 모든 삼각형에서 삼각형의 넓이 공식이 옳다는 것을 여러분은 알고 있습니다. 공식을 각자 증명해 보세요. 왜냐하면 보다 흥미 있는 원에 대하여 많은 시간을 할애하고 싶기 때문입니다. 이제 반지름이 인 원을 생각해 봅시다.
이 원의 넓이에 대한 공식을 알고 있습니까?
한 학생 : 파이 제곱입니다.
써지 랭 : 바로 그렇습니다. 그것은 입니다. 그러면 란 무엇이죠?
그 학생 : 3.14입니다.
써지 랭 : 학생은 파이가 3.14라고 했는데 그것이 정확한 표현입니까?
그 학생 : 아니오. 그렇지 않습니다.
써지 랭 : 그러면 왜 3.14라고 말했습니까?
학 생 : 그것이 계속되기 때문입니다.
써지 랭 : 맞았어요. 그래서 우리는 그 아래 계속된다는 것을 나타내기 위해서 3.14…이라고 씁니다. 이것을 어떻게 계속될는지 어떻게 알 수 있습니까?(학생들 다양하게 반응)
써지 랭 : 이것은 그렇게 분명하지가 않습니다. 그래서 그것이 어떻게 계속되는가하는 것이 문제입니다. 제가 의미하는 것은, 어떻게 그것을 계산할 수 있는냐 하는 것입니다.


해당자료는 한글2002나 워디안 자료로 한글97에서는 확인하실 수 없으십니다.

참고자료

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