[일반물리학 실험]단진자의 운동과 중력

소개글

"[일반물리학 실험]단진자의 운동과 중력"에 대한 내용입니다.

목차

Ⅰ. 개요 (Introduction)
Ⅱ. 이론 (Theory)
Ⅲ. 실험장치 및 실험절차 (Apparatus & Procedure)
Ⅳ. 데이터 및 결과 (Data & Results)
Ⅴ. 오차분석 (Error Analysis)
Ⅵ. 토의 (Discussion)

본문내용

Ⅰ. 개요 (Introduction)
단진자의 주기를 측정함으로써 진자의 길이와 추의 질량이 주기에 미치는 영향을 알아보고, 주기를 이용하여 중력가속도 g의 값을 측정할 수 있다. 아울러 진자의 최대 위치에너지와 최대 운동에너지의 변화를 측정하여 역학적 에너지가 보존되는지를 확인해 본다. 그리고 단진동을 반복하는 진자의 경우 주기는 추의 질량 및 각도와 상관없이 실의 길이에 따라 변한다. 이것을 진자의 등시성이라고 하고, 이번 실험을 통해 단진동하는 진자의 움직임을 분석해봄으로써 진자의 주기의 영향을 미치는 요인을 알아보고 진자의 등시성을 확인해볼 것이다

Ⅱ. 이론 (Theory)
단진자는 질량을 무시할 수 있는 실이 한 쪽 끝에 질량 m인 추를 매달아 일정한 진폭가지고 진동운동을 하는 것이다. 이 진자는 실의 장력과 추에 걸리는 중력에 의해 Fs=-mg sinθ 복원력이 형성되고, 이 복원력에 운동 제 2법칙을 적용하면 F=ma=md2s/dt2 같다. 따라서 복원력에 의해 움직이는 진자의 운동은 md2s/dt2=-mg sin θ로 표현해 줄 수 있다. 여기에서 s는 진자가 움직인 거리입니다. 이것은 호의 원리에 따라 s=lθ으로 나타낼 수 있으므로 위 식을 다시 표현하면 ld2s/dt2=-g sin θ 또는 d2θ/dt2=-g/l x sin θ와 같다.
만일 단진자의 진폭 θ가 작을 경우에는 sin θ=θ 로 쓸 수 있고 , 이는 d2θ/dt2+ g/l x θ=0, 즉, θ =Acosωt + Bsin ωt 같이 표현할 수 있고, 이 식을 ‘진자의 운동방정식’이라고 한다. 이 이차방정식 풀이의 일반 해를 구하고, 이 식을 두 번 미분하여 계수를 비교하면 ω=√g/l같습니다. 또한, 초기조건을 이용하여 t = 0일 때, 초기 진폭을 θ0라고 하면 진자의 운동은 θ=θ0 cosωt이 된다. 이때 각 진동수 ω는 2πf이므로 진자의 주기는 ω = 2πf=√g/l, T= 2π√l/g으로 표현할 수 있다.

참고 자료

일반물리학실험, 강준희 외 10명 등, 북스힐, 2019
대학물리학, 김용은, 자유아카데미, 2009
물리학과 이러닝 & 강의자료
https://gemutsruhe.tistory.com/1
http://www.sciencenanum.net/physics/wave/mechanical_01_02.html
http://hydrogen.physik.uni-wuppertal.de/hyperphysics/hyperphysics/hbase/shm2.html