[미분방정식의 활용] 미분의 응용사례와 의미 분석

소개

건국대학교 장이채교수님이 내주셨던 레포트 입니다.
'미분의 응용사례와 의미분석'

목차

1. 상미분방정식의 응용사례

2. 편미분방정식의 응용사례

3. 도함수의 이용과 응용

4. 나비애-스톡크 미분방정식의 응용사례

5. 편도함수의 응용사례

6. 미시경제학에서의 미분방정식 활용 예

7. 미시경제학에서의 미분방정식 활용 예

본문내용

경주용 차의 운전자는 주어진 시간동안의 그의 속도를 알고 싶어한다.
소문이 퍼지는 비율은 얼마나 많은 사람들이 관련되었는가와 그들이 정보에 반응하는 방법에 달려 있다. 혈액은 혈관의 벽에 가까이 있을수록 더 느리게 흐르므로, 혈액의 속도가 벽으로부터의 거리에 관해 어떤 비율로 증가하는가를 알고 싶어한다. 이 변화율은 모두 단일 수학적 사고, 즉 도함수의 특수한 경우들이다. 어떤 양이 또 다른 양에 관하여 어떻게 변하는가와 관계되는 미분법들이라 할 수 있다.심장에 의하여 소모되는 에너지를 최소화하기 위하여 혈관의 지류에 대한 최적의 각을 결정 할 수 있다.캔(깡통)들이 왜 작은 캔들은 비교적 길고 가늘게 하고, 큰 캔들은 거의 대부분 사각모양으로 하는지를 설명하기 위하여 생산되는 캔들의 비용에 관하여 조사 할 수 있다. 물고기, 날파리, 코스모스 등의 동식물의 수의 증가나 동물과 동물사이의 약육강식에 의한 개체 수의 상호 작용, 또는 야구에서 내야수가 홈을 중계하기 위하여 공을 던지는 순간의 속력 또는 가속력등 을 계산할 수 있다.
( t=시각(독립변수)
p=개체군 안에 있는 개체의 수(종속변수)
로 하여 개체군의 증가율은 도함수 dP/dt이다. 그래서 개체군 증가율은 개체군의 크기에 비례한다는 가정은 다음 방정식으로 나타낼 수 있다.

참고자료

· 없음