[공업수학] 스프링 상수가 16N/m인 스프링이 있다. 여기에 1kg의 질량추를 매단다. 스프링과 질량추는 액체에 잠겨 있어서 순간속도의 10배의 감쇠력이 작용하고 있다. 다음 물음에 답하라.

소개

과목명 : 공업수학
레포트 주제 : 스프링 상수가 16N/m인 스프링이 있다. 여기에 1kg의 질량추를 매단다. 스프링과 질량추는 액체에 잠겨 있어서 순간속도의 10배의 감쇠력이 작용하고 있다. 다음 물음에 답하라.

(1) 질량추의 운동을 나타내는 미분방정식을 기술하고 평형위치 아래 1m 지점에서 정지상태에서 움직일 때 해를 구하라.

(2) 만약 초기에 평형위치 아래 1m 지점에서 12m/s의 상향 속도로 움직인다면 해는 어떻게 되는가?

목차

1. [문제 01] 질량추의 운동을 나타내는 미분방정식을 기술하고 평형위치 아래 1m 지점에서 정지상태에서 움직일 때 해를 구하라.
2. [문제 02] 만약 초기에 평형위치 아래 1m 지점에서 12m/s의 상향 속도로 움직인다면 해는 어떻게 되는가?
3. [참고문헌]

본문내용

질량이 1kg인 물체가 스프링 상수 의 스프링에 매달려 있고, 이 시스템이 액체 속에 잠겨 있어 감쇠력이 존재한다고 가정한다. 감쇠력은 순간속도의 10배, 즉 감쇠계수 이다. 스프링에 의한 복원력은 후크의 법칙에 의해 , 감쇠력은 으로 표현된다. 평형점을 기준으로 한 질량추의 운동 방정식은 뉴턴의 제2법칙에 따라 다음과 같이 세워진다.

참고자료

· 강병철. (2025). 공업수학. 퍼플.
· 홍석기. (2025). 공학수학1. 에듀윌편입 수업교재