바이오센서 신호 처리 푸리에 급수로 해석한 뇌파 신호 분석(고교세특 진로융합탐구보고서)

소개

◎ 『바이오센서 신호 처리: 푸리에 급수로 해석한 뇌파 신호 분석』 보고서는 뇌파와 같은 생체신호를 수학적으로 해석하고자 하는 고등학생의 융합 진로 탐구 활동입니다.
◎ 푸리에 급수를 활용해 복잡한 뇌파 신호를 사인함수로 분해하고 주파수 스펙트럼을 시각화함으로써, 수학이 생명과학 및 뇌과학 분야에서 어떻게 실질적으로 적용되는지를 탐구합니다.
◎ 본 보고서는 의공학, 뉴로테크, 의료 데이터 분석 등 첨단 뇌과학 기반 진로를 희망하는 학생들에게 수학·과학 융합 사고의 실제 적용 가능성을 보여주는 우수 탐구 사례입니다.

목차

I. 탐구 동기 및 목적
II. 기초 이론 탐색
III. 모델링과 신호 분석
IV. 융합적 해석 및 실용성
V. 진로 연계 및 느낀 점
Ⅵ. 탐구 결과 요약
Ⅶ. 세부능력 및 특기사항 작성 예시

본문내용

I. 탐구 동기 및 목적

현대 의학은 단순한 질병 치료를 넘어, 뇌의 활동을 이해하고 해석하려는 방향으로 진화하고 있다. 특히 최근 몇 년 사이 뇌파(EEG), 심전도(ECG), 근전도(EMG) 등 다양한 생체신호를 수집하고 분석하는 기술이 빠르게 발전하면서, 생체신호를 처리하는 수학적 방법에 대한 관심도 높아지고 있다. 나는 이러한 흐름 속에서 "뇌파를 비롯한 생체신호를 어떻게 수학적으로 해석할 수 있을까?"라는 질문을 가지게 되었고, 그 해답을 찾기 위한 첫 실마리가 바로 푸리에 급수(Fourier series)였다.
바이오센서는 생체 내부에서 발생하는 전기적 신호를 포착해 디지털 정보로 변환하는 장치이다. 예를 들어 뇌파는 머리 피부에 부착된 전극을 통해 측정되며, 시간에 따라 전압이 계속 변화하는 파형으로 나타난다. 그런데 이 생체신호는 규칙적이면서도 매우 복합적인 진동을 포함하고 있어서, 단순한 수학적 식으로는 정확하게 설명하기 어렵다. 이때 수학에서는 복잡한 파형을 단순한 주기 함수들의 합으로 분해할 수 있는 도구, 바로 푸리에 급수를 사용한다.
푸리에 급수는 고등학교 수학 교과서에서는 접하기 어려운 개념이지만, 본질적으로는 우리가 잘 알고 있는 사인(sin), 코사인(cos) 함수들의 조합으로 복잡한 파형을 표현하는 방법이다. 이는 실제로 의료 및 공학 분야에서 매우 널리 쓰이고 있다. 특히 뇌파 분석에서는, 어떤 주파수 대역이 활발한지를 파악하는 것이 중요하다. 알파파(813Hz), 베타파(1330Hz), 감마파(30Hz 이상)처럼 주파수 영역별로 의미가 다르기 때문에, 주파수로 분해하고 해석하는 푸리에 분석이 핵심적인 도구가 된다.
나는 이 탐구를 통해 단지 수학 문제를 푸는 데서 그치지 않고, 수학의 개념이 실제 생명현상과 어떻게 연결되는지를 경험해보고 싶었다. 뇌과학이라는 분야는 아직 많은 부분이 미지의 영역으로 남아 있고, 이러한 복잡한 생체신호를 해석하기 위해 수학과 공학의 도움이 절실히 필요하다. 만약 내가 수학적으로 뇌파의 구성 요소를 분해할 수 있다면, 이는 곧 뇌의 활동 상태를 해석하는 열쇠가 될 수 있다고 생각했다.

참고자료

· 없음