페르마의 마지막 정리 독후감

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페르마의 마지막 정리에 관해 서점을 거닐 때 처음으로 사이먼 싱의 책을 접했다. 제목이 묘하게 끌려서 한참을 서가 앞에서 생각에 잠겼다. 그저 무언가 특별한 이야기가 숨어 있을 것 같았고, 그 예감이 틀리지 않았다고 느꼈다. 모두가 풀지 못해 고심하던 문제, 그러면서도 몇 세기에 걸쳐 수많은 학자가 애태웠던 그 방정식, 그리고 마침내 한 인물이 오랜 시간의 노력 끝에 마무리를 지었다고 한다. 그 과정을 살아있는 듯한 문체로 풀어낸 이야기가 책 속에 꽉 들어찼다. 처음엔 어렵고 낯선 이론이 많을 듯하여 걱정이 있었다. 그러나 저자의 문장 속에는 복잡한 이론을 독자가 최대한 이해할 수 있도록 배려하는 흔적이 있었다. 물론 여러 수학자들의 삶이 파노라마처럼 펼쳐지기도 했다.

첫 장을 넘기자마자 17세기 프랑스의 수학자 페르마가 살던 시대로 독자를 데려간다. 어떤 고전적인 수학적 분위기가 있었다고 하며, 페르마 본인은 공식적인 수학자가 아니었다고 책에서 언급한다. 근대 이전, 대학교나 학회를 통해 연구를 전업으로 삼는 체계가 제대로 갖춰지지 않았을 시절이었다고 한다. 그는 법률가로서 일하면서 짬짬이 수학 문제를 다루었다. 그 결과, 단 한 줄짜리 메모로 남겨진 어떤 도발적인 선언이 후대에 엄청난 파장을 끼쳤다. 그 당시에 그 문장을 본 학자들은 어떤 생각을 했을까. 말 그대로 길가의 작은 돌멩이가 수백 년 뒤에 커다란 바위처럼 우뚝 서게 된 셈이었다.

페르마가 남긴 그 짧은 글귀에는 “x의 n제곱과 y의 n제곱이 z의 n제곱과 같아질 수 없다”라는 내용이 담겼다고 한다. n이 3 이상일 때, 그 방정식을 만족하는 정수해는 절대로 없다는 것이다. 이 사람이 그것을 “증명했다”고 주장하고서, “책의 여백이 좁으니 증명을 적을 수 없다”고 덧붙였다고 전해진다. 참으로 도발적인 문장이 아닐 수 없다. 마음 한편으로는 정말로 증명을 완성했는지, 아니면 스스로도 확신하지 못하는 상태

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