[물리실험1]구슬 롤러코스터 실험 결과레포트

목차

1. 실험 목적과 이론 및 예비 보고서
(1) 실험 목적
(2) 실험 기구
(3) 이론 및 예비 보고서

2. 내리막과 오르막
(1) 레일을 조립해서 아래와 같은 내리막과 오르막으로 이루어진 롤러코스터를 만든다.
(2) 높이 h1에서 쇠구슬을 굴렸을 때 바닥에서의 속력(v)과 최종 높이 h2를 예측해보라.
(3) 바닥에서의 속력을 photo-gate를 사용하여 측정하라. 몇 가지 서로 다른 높이에서 구슬을 굴려보고, 아래 예와 같이 측정값과 이론적인 예측값을 모두 그래프로 그려서 비교해보라.
(4) 실험값과 이론값이 차이가 나는 원인을 설명해보라. (생각 없이 습관적으로 ‘마찰 때문’이라고 말하지 말라.) 쇠구슬의 위치에너지가 운동에너지로 모두 변환되지 않았다면 그 나머지 에너지는 어디로 간 것일까?
(5) 선택문제: 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 전혀 없다면 역학적 에너지가 완벽하게 보존되어 출발 높이와 마지막 도달 높이가 같아질 것이다. (h1=h2) 하지만, 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 충분히 큰 경우에도 (톱니바퀴를 상상해보라) 역학적 에너지가 보존된다고 한다. 왜 그럴까?
(6) 선택문제: 마찰 외에도, 쇠구슬이 굴러가면서 레일을 위아래로 진동시킨다면 이것 역시 에너지 손실의 원인이 된다. 쇠구슬의 운동에너지가 레일의 진동으로 빠져나가지 않도록 하려면 어떻게 하는 게 좋겠는가?

3. 360도 회전
(1) 아래 그림과 같이 360도 회전 코스를 만든다.
(2) 레일을 이탈하지 않고 무사히 통과하기 위해서는 초기 높이 h가 얼마이어야 하는지 실험적으로 찾아보라.
(3) (2)의 초기 높이 h를 이론으로 구해보고 실험 결과와 비교해보라. (구슬의 회전 운동에너지까지 고려해서 식을 세울 수 있다면 더 훌륭하다.)
(4) (직접 만들 필요는 없다.) 아래와 같은 형태의 레일이 있다고 상상해보자. h’ 높이는 (1)의 경우와 같고, 다만 고리의 반지름(R)만 작다. 두 가지 경우 중 어느 쪽이 완주가 더 쉽겠는가? 그렇게 생각한 이유는 무엇인가?

4. 실험 결과 및 토의

본문내용

(1) 실험 목적
롤러코스터처럼 수직으로 한 바퀴 회전하는 운동에 필요한 조건을 이해한다.

(2) 실험 기구
포토게이트 및 고정 집게 2개, 스탠드(높이 1 m 이상) 1개, 플라스틱 밑판 4개, 금속봉 10개(60 cm ×1, 39 cm ×3, 30 cm ×3, 20 cm 이하 ×3), 레일(2 m) 2개, 쇠구슬 2개, 스마트 폰, 줄자

(3) 이론 및 예비 보고서
● 핵심물리 5.3장의 보기문제 5.7을 자기의 말로 풀어서 정리한다.

Q.캘리포니아 발렌시아에 있는 롤러코스터 ‘거대한 미국 롤러코스트’(Great American Revolution)는 반지름이 6.3m인 고리의 고리가 설치되어 있다. 롤러코스터 차가 원형 트랙의 꼭대기에서 떨어지지 않으려면 차의 속력은 최소 얼마이어야 하는가?

롤러코스터가 꼭대기에서 떨어지지 않고 한 바퀴 돈다는 것은 롤러코스터가 원운동 궤도에 있다는 것이다. 수직항력이 없으면 롤러코스터와 궤도는 더 이상 접촉하지 않기 때문에 궤도와 롤러코스터 사이에 수직항력이 존재한다. 궤도 꼭대기에서 수직항력과 중력은 모두 수직 아랫방향이다. 아래의 자유물체도형을 참고하면 뉴턴 법칙은 vec{n} + vec{F _{g}} =m vec{a}이다. 수직항력과 중력이 모두 아랫방향이고 y성분을 생각하면 n _{y} =n, F _{gy} =mg이고 롤러코스터는 고리의 꼭대기에서는 원운동 하므로 롤러코스터의 가속도는 중심을 향하는 아랫방향이고 크기는 a _{y} = {v ^{2}} over {r}이다. ⇨ `v= sqrt {{nr} over {m} +gr}이다.
r, m, g는 모두 상수이고 n=0일 때 v가 최소가 된다. 따라서 위 식에 n=0을 대입하면 v _{최소} = sqrt {gr} = sqrt {9.8(m/s ^{2} ) TIMES 6.3(m)} =약7.9m/s이다.

참고자료

· 없음