(간호학과 미적분 세특) 로지스틱 함수를 이용한 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석과 SIR 모델에 적용된 수학적 원리

소개

((미적분 세특))전염병을 예측하는 모델인 SIR 모델에 적용된 수학적 원리(미분과 적분)와 로지스틱 함수를 이용한 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석에 대한 수학탐구 보고서 내용입니다.

목차

1. 서론: 탐구 동기
2. 본론:로지스틱 미분 방정식과 로지스틱 함수, 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석
3. 결론:배운점, 더 탐구해보고싶은 내용
4. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 서론
코로나 19 발병 초기에 뉴스에서 여러 전문가들이 연구 결과를 들며 각자 다른 코로나 종식시기를 예상하는 것을 본 적이 있었다. 이때 코로나19 바이러스의 확장은 어떻게 예측하는 것인지 궁금증을 가지게 되었다. 그리고 이에 대해 찾아보니 이는 로지스틱 방정식으로 나타낼 수 있다는 것을 알게 되었다. 따라서 전염병을 예측하는 모델인 SIR 모델에 적용된 수학적 원리(미분과 적분) 그리고 SIR 분석에 사용되는 로지스틱 방정식에 대해 알아보고자 ’로지스틱 방정식‘을 주제로 선정하게 되었다. 또한 더 나아가 변곡점을 지난 후 완만하게 증가하며 특정 값에 수렴하게 되는 로지스틱 함수의 특징을 중심으로 직접 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석해보고자 한다

Ⅱ. 본론
1. 전염병 설명 방법
1) 역학 모형(전염병 예측 모델)- SIR 모형
전염병을 예측하는 모델에는 SIR, SEIR, SIS 등이 있다. 이 중 많이 쓰이는 SIR 모델은 S(t)+I(t)+R(t)=N 꼴의 미분 방정식이며, 질병의 전파는 시간에 따라 S-I-R 순서를 갖는다고 한다.

참고자료

· 논문: <코로나19의 백신개발 동향 및백신비축 규모에 관한 소론>2020 박호정‧ 임재영 책: 미적분의 쓸모