기하 보고서 (leniscate, 두 초점사이 거리의 곱이 일정할 때)

소개

"leniscate, 두 초점사이 거리의 곱이 일정할 때"에 대한 내용입니다.
고등학생 기하 탐구 주제로서 수학적으로도 직관적이며 흥미 있는 주제입니다.

목차

1. 서론

2. 본론
1) 극좌표계
2) lemniscate의 활용

3. 결론

본문내용

책 ‘ 원뿔에서 태어난 이차곡선’을 읽고 이차곡선이 어떠한 방식으로 유래되었으며 유래되는 과정에서 수학자들의 사고과정을 엿볼 수 있었다. 이 수학자들의 사고의 흐름을 따라가다 보니 한가지 궁금증에 수렴하게 되었다. 고교 과정에서 배우는 이차곡선의 종류는 총 4가지로 원, 타원, 포물선, 쌍곡선이 있다. 이중 타원, 포물선, 쌍곡선은 평면상에서 초점간의 관계를 통해 나타낸 자취의 방정식이다. 그러나 위 이차곡선 중 초점 사이 거리의 곱에 관해 나타난 방정식은 찾아볼 수 없었다. 이에 나는 두 초점 사이 거리의 곱이 일정할 때 어떠한 방정식을 얻을 수 있는지 알아보고자 하였다.

참고자료

· 원뿔에서 태어난 이차곡선(남호영)
· KR20220073433A6