표본의 크기와 표본 오차에 관해 설명하시오

목차

1. 표본 크기의 의의

2. 평균치 추정 시 표본의 크기
1) 모표준편차를 알고 있는 경우
2) 모표준편차를 모르는 경우

3. 표본 크기 결정 시 고려사항
1) 비용과 시간
2) 이론과 조사설계
3) 모집단의 동질성
4) 표본추출 및 조사방법의 형태
5) 분석 카테고리 수

4. 참고문헌

본문내용

표본의 크기(sample size)는 모집단으로부터 표집단위(sampling units)의 수를 몇 개로 하는 것이 가장 적절한지의 문제다. 즉 추출된 표본은 극단적으로 단 한 개의 표집단위로 구성될 수도 있고, 모집단에서 한 개의 표집단위만 제외한 전체 표집단위로 구성될 수도 있는데, 어느 정도의 크기로 표본을 추출하는 것이 최소의 비용으로 가급적 최대한의 정확성을 확보할 수 있는가 하는 것이다. 다시 말해 비용을 적게 들이고도 표본통계량으로 모수를 정확하게 알아내려면 표본의 크기가 어느 정도 되는 것이 적절한가 하는 것이다. 이것은표본의 크기가 커지는 만큼 정확성이 높아지는 것이 아니므로 표본이 무조건 커야 한다는 것은 아넘을 의미한다.
사실 표본이 '보다 적다'또는 '적절하다'고 하는 것을 정밀하게 규정한다는 것은 대단히 어려운 문제이다. 흔히 표본의 크기에 대해 잘못 생각하고 있는 것을 살펴보면 다음과 같다.
첫째, 모집단의 일정 비율 이상을 표본으로 해야 한다는 생각이다. 대략 우리가 생각하는 10%(1/10)법칙은 모집단의 크기 에 따라 많은 수정이 필요하다. 즉 모집단이 대단히 큰 경우에는 10% 이하의 크기로도 충분할 것이며, 대단히 적은 경우 표본의 크기는 10% 이상이어야 할 것이다.
둘째, 표본은 일정 크기의 표집단위 수 이상이어야 한다는 생각이다. 우리가 조사하는 표본은 일정한 크기 이상이어야 한다는 법칙이 있는 것은 아니며, 표본의 크기 범위는 매우 넓다고 할 수 있다.
다만 표본의 크기가 20 이상이면 표본 분포가 정규분포를 이룬다는 것을 감안해 볼 때 30 이상일 필요는 있다.
셋째, 표본이 크면 클수록 그만큼 표본 결과의 정밀도가 증가한다는 생각이다. 표본이 크면 클수록 표본오차가 줄어들어 정밀도가 높아지는 것은 사실이다.

참고자료

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