표본분산을 구할 때 편차의 제곱의 합으로 나누는 이유

소개

"표본분산을 구할 때 편차의 제곱의 합으로 나누는 이유"에 대한 내용입니다.

목차

1. 표본분산을 구할 때 편차의 제곱의 합을 로 나누는 이유
2. 불편추정량
3. 자유도
4. 표본분산의 기댓값 유도
5. 결론
6. 느낀 점

본문내용

불편추정량이란 편향되지 않은 추정량을 의미하며, 비편향추정량이라고도 한다. 즉, 평균, 분산 등 추정한 수치가 실제의 수치와 같을 때의 추정량을 불편추정량이라고 한다. 하지만 표본분산을 구할 때 편차의 제곱의 합을 n으로 나누면 한쪽으로 치우친 값이 나온다. 하지만 우리는 편향된 값을 원하지 않는다. 즉,로 나누어 분산을 크게 해야 모집단의 평균에 더 가까워질 수 있다는 의미이다. 직관적으로 설명하자면, 수직선에 임의로 점을 여러 개 찍었다고 가정해 보자. 그 중 일부분을 표본으로 취한다. 평균으로부터 한쪽 방향으로 멀리 떨어진 점들로 표본이 구성되었다면, 모평균과 표본평균은 차이가 많이 나며 표본으로 정해진 점들은 모분산이 커지는 데 많은 기여를 한다.

참고자료

· 없음