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확률과 통계 보고서 (표본분산의 증명과 자유도의 직관적 이해)2025.01.151. 표본분산의 증명 표본분산을 구할 때 편차 제곱의 합을 'n-1'로 나누는 이유에 대해 설명합니다. 표본의 크기가 작은 경우 분산 값이 모분산과 일치하지 않는 bias가 발생하게 되어 이를 줄이기 위해 자유도 개념이 도입되었음을 설명합니다. 2. 자유도의 직관적 이해 4개의 숫자 [6, 5, 4, 5]에서 평균이 5로 구해진 후 마지막 한 개의 수는 자유롭게 관측될 수 없게 되어 자유도가 4가 아닌 3이 된다는 직관적 이해를 제시합니다. 이를 표본분산 공식에 적용하여 자유도가 n-1이 되는 이유를 설명합니다. 3. 불편추정량 표...2025.01.15
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모집단과 표본 집단에 대한 개념과 표본 추출의 유형에 대한 분석2025.05.111. 모집단과 표본 집단의 개념 모집단은 통계적인 관찰의 대상이 되는 집단 전체를 뜻하며, 전체를 조사하기 어려운 경우 일부를 추출하여 전체의 성질을 추정하는 표본집단을 사용한다. 표본조사에서는 모집단에서 표본을 추출하는 과정인 표본추출(sampling)이 중요하다. 2. 표본 추출의 유형 표본 추출 방법에는 확률표본추출법과 비확률표본추출법이 있다. 확률표본추출법에는 단순무작위표본추출, 층화표본추출, 군집표본추출, 체계표본추출 등이 있으며, 비확률표본추출법에는 편의표본추출법, 판단표본추출법, 할당표본추출법 등이 있다. 각 방법의 장...2025.05.11
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방송통신대_통계학과_실험계획과응용_중간과제(24년도 2학기, 만점)2025.01.261. 실험계획의 기본원리 실험계획의 기본원리 중 직교화란 상호 독립적인 것을 의미하며, 하나의 변수가 바뀌더라도 결과에 영향을 주지 않는 성질을 말한다. 이를 통해 각 요인의 영향을 독립적으로 측정할 수 있으며, 상호작용으로 나타나는 효과를 최소화하고 개별 요인의 효과를 보다 명확하게 파악할 수 있다. 예를 들어 배터리 셀 실험에서 온도와 충/방전 C-rate를 요인으로 사용하여 직교화된 실험을 설계할 수 있다. 2. 1원배치 데이터의 모평균 신뢰구간 추정 반복이 일정하지 않은 1원배치 데이터가 주어졌을 때, 모평균의 95% 신뢰구...2025.01.26
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기초 확률과 통계2025.01.131. 확률 확률의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 시행, 표본공간, 사건 등의 개념을 정의하고 있으며, 확률의 계산 방법과 확률의 기본 정리들을 다루고 있습니다. 또한 조건부 확률, 독립성 등의 개념도 설명하고 있습니다. 2. 통계 통계의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 도수분포표, 히스토그램, 평균, 분산, 표준편차 등의 개념을 정의하고 있습니다. 또한 확률변수, 이산확률분포, 연속확률분포, 정규분포 등의 개념도 다루고 있습니다. 표본과 모집단의 관계, 표본분포 등도 설명하고 있습니다. 3. 이산확률분포 이산확률분포...2025.01.13
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[A+ 받음] 도로교통공단의 사고유형별 교통사고 통계 및 제주특별자치도_개별관광(FIT)_증가에_따른_제주_관광객_소비패턴_변화_분석_BC카드_빅데이터_내국인관광객의 데이터 특성, 모집단 대신 표본조사를 의존해야하는 이유,위 데이터를 기준으로 자료 형태와 중심경향치, 분산, 표준편차의 필요성 설명2025.05.111. 도로교통공단의 사고유형별 교통사고 통계 도로교통공단의 사고유형별 교통사고 통계 데이터를 분석하여 교통사고 현황을 파악하고 이를 바탕으로 교통안전 정책 수립에 활용할 수 있다. 2. 제주특별자치도 개별관광(FIT) 증가에 따른 제주 관광객 소비패턴 변화 분석 제주특별자치도의 개별관광(FIT) 증가에 따른 관광객 소비패턴 변화를 BC카드 빅데이터를 활용하여 분석하고, 이를 통해 제주 관광 정책 수립에 활용할 수 있다. 3. 모집단 대신 표본조사를 의존해야 하는 이유 모집단 전체를 조사하기 어려운 경우 표본조사를 통해 모집단의 특성...2025.05.11
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한국방송통신대학교 통계데이터과학과 표본조사론 2021년 출석과제(만점)2025.01.251. 단순임의추출법을 이용한 모평균 추정 제조공장에서 생산된 제품의 평균무게를 조사하기 위해 단순임의추출법으로 표본을 추출하였다. 표본평균과 표본분산을 이용하여 모평균에 대한 95% 신뢰구간을 구하고, 오차한계가 2g 이내가 되도록 하는 표본크기를 계산하였다. 2. 단순임의추출법을 이용한 모비율 추정 여론조사 기관에서 정부의 대북정책에 대한 지지도를 조사하였다. 표본비율과 표본분산을 이용하여 모비율에 대한 95% 신뢰구간을 구하고, 오차한계가 0.02 이내가 되도록 하는 표본크기를 계산하였다. 3. 층화추출법을 이용한 모총계 추정 ...2025.01.25
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행정계량분석 과제물 - 15문제 풀이하기2025.01.251. 확률변수 확률변수란 특정 사건이 일어날 가능성의 척도로 정의되는 실수값을 갖는 변수이다. 확률변수와 표본평균의 관계는 표본평균이 확률변수의 특성을 반영하고 확률분포에 대한 정보를 제공한다는 것이다. 특히 중심극한정리에 따르면 표본평균은 충분히 큰 표본을 사용할 때 모집단의 확률분포에 가깝게 수렴하게 된다. 2. 확률변수 변환 확률변수 Y에 상수 5를 곱하여 새로운 확률변수 Z를 만들면, Z의 분산은 Y의 분산에 5의 제곱을 곱한 값이 된다. 즉, Var(Z) = 5^2 * Var(Y)가 성립한다. 3. 정규분포 확률 계산 정규...2025.01.25
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기초통계학 기말고사 과제2025.05.161. 표집분포와 표준오차, 표집오차 표집분포는 모집단에서 표본을 추출할 때, 표본의 평균이나 분산 등의 특성치가 어떤 분포를 따르는지를 나타내는 것입니다. 표준오차는 표본평균과 모평균 사이의 차이를 나타내는 것으로, 표본의 크기가 커질수록 작아집니다. 표집오차는 모집단에서 무작위로 추출된 여러 개의 표본들이 서로 다른 결과를 보일 수 있는데, 이러한 차이를 나타내는 것입니다. 2. 중심극한정리 중심극한정리는 모집단 분포가 어떤 형태이든지 상관없이, 충분히 큰 크기의 표본을 추출하면 그 표본들의 평균은 정규분포를 따른다는 것입니다. ...2025.05.16
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2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 - 행정계량분석2025.01.251. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계 확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 표본평균도 확률변수이며, 표본을 추출할 때마다 표본평균은 다른 값을 가질 것이다. 이는 표본평균이 추출한 확률변수값의 평균이기 때문이다. 2. 확률변수 Y의 표준편차와 새로운 확률변수 Z의 분산 확률변수 Y에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 표준편차는 원래의 표준편차 σ에 상수 ...2025.01.25
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광운대 영어와 통계 정리 추정2025.05.091. 추정 기술통계 표본으로부터 통계량(평균, 분산, 표준편차)를 구하고 통계량 차이를 파악하는 것을 의미합니다. 2. 추론통계 표본을 통해 모집단의 성격을 파악하고, 모수를 특정 수치(점 추정) 또는 수치의 범위(구간 추정_신뢰구간이용)로 추정하는 것을 의미합니다. 3. 추정치 모수를 추정하기 위해 표본 관찰값에서 도출한 통계량(평균, 분산, 표준편차 등)을 의미합니다. 4. 추정량 표본을 모두 설명할 수 있는 방식(공식, 함수식)으로 표현된 추정값을 의미합니다. 5. 점 추정 모수를 특정 수치로 추정하는 방법이지만, 오차를 동반...2025.05.09
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