테셀레이션 기하학의 개념

소개

테셀레이션의 개념을 유래와 함께 정리하였습니다.
테셀레이션 기하학을 구성하는 원리를 대칭성 이론과 기본 도형의 형태 변형으로 설명하였으며,
테셀레이션 기하학을 예술작품과 일상생활에서 활용하는 예를 사진과 함께 정리하였습니다.
테셀레이션의 개념 및 구성 원리는 M.C에셔의 작품을 중심으로 분석하였습니다.

목차

1. 테셀레이션 기하학의 개념
가. 테셀레이션 기하학의 정의
나. 테셀레이션 기하학의 유래

2. 테셀레이션 기하학의 구성원리
가. 대칭성 이론
1) 평행 이동
2) 회전
3) 반사
나. 기본 도형의 활용
1) 다각형의 종류 및 수에 따른 활용
2) 다각형의 형태 변형에 따른 활용
가) 삼각형의 변형
나) 사각형의 변형
다) 육각형의 변형

3. 테셀레이션 기하학의 활용
가. 예술작품 속의 테셀레이션 기하학
1) 대칭성 이론에 의한 예술작품 속의 테셀레이션 기하학
가) 평행이동
나) 회전이동
다) 반사
2) 기본 도형의 활용에 의한 예술작품 속의 테셀레이션 기하학
가) 다각형의 종류 및 수에 따른 활용
나) 다각형의 형태 변형에 따른 활용
나. 생활 속의 테셀레이션 기하학

본문내용

테셀레이션은 우리말로 ‘쪽매맞춤’이라 하여 길을 지나가다 흔히 볼 수 있는 보도 블록이나 욕실에 깔려있는 타일처럼 틈이나 포개짐이 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말한다. 테셀레이션은 모든 방향으로 끝없이 확장되기 때문에 그 평면의 가장자리와 꼭 맞을 필요는 없지만 그 패턴이 모든 방향으로 무한하게 확장될 수 있어야 한다. 테셀레이션은 라틴어 tessera에서 유래하였는데 tessera란 영어의 four 즉 숫자 4를 뜻하며 고대 로마인들이 모자이크 형태의 디자인을 만들 때 사용했던 작은 정사각형 모양의 돌 또는 타일을 의미한다(정시원, 2001: 6). 즉, 테셀레이션이란 보도블록이나 목욕탕의 타일과 같이 단위 모양으로 빈틈없이 규칙적으로 평면이나 공간을 덮는 것으로 정의할 수 있다.
앞에서 정의한 바에 따르면 테셀레이션이 가능한 일반적인 조건은 다음의 4가지로 정립된다.
첫째, 단위모양으로 평면이나 공간을 겹치거나 빈틈없이 채워야 한다.
둘째, 한 꼭지점을 중심으로 모인 각들의 합이 360°가 되어야 한다.
셋째, 길이가 같은 변끼리 접하도록 배열해야 한다.
넷째, 평면에서 모든 방향으로 무한대 확장될 수 있어야 한다(이찬규, 2001: 8).
각 조건은 테셀레이션의 정의를 단위모양의 규칙적인 배열에 따른 공간의 빈틈없는 채움으로써 규정하기 때문에 정립된 것이라 할 수 있다. 이 조건을 만족하는 가장 일반적인 형태를 다각형으로 볼 수 있는데, 폐곡선으로 구성되는 가장 단순한 형태가 바로 다각형이기 때문이다.

참고자료

· 없음