도형 영역에서의 프로그램 개발

소개글

초등 수학 영재 교육 연수때 개발한 프로그램입니다.

정말 심혈을 기울인 프로그램입니다.

목차

Ⅰ. 들어가며
Ⅱ. 영재 프로그램 분석
1. 보도블록의 비밀을 밝혀라.
2. 자와 컴퍼스로 꾸미는 세상

본문내용

가. 주제 설정의 취지
테셀레이션(tessellation)이란 마루나 욕실 바닥에 깔려 있는 타일처럼, 어떠한 틈이나 포개짐이 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말한다. 이러한 테셀레이션은 오랜 옛날부터 흔히 볼 수 있었는데, 기원전 4세기에 이슬람 문화권에서 사용한 벽걸이 융단, 옷, 깔개, 가구의 무늬와 건축물에서도 찾아 볼 수 있다. 또한 테셀레이션은 이집트, 로마, 페르시아, 그리스, 비잔틴, 아라비아, 일본, 중국 등지에서도 발견되며, 우리의 전통 문양에서도 많이 찾아볼 수 있다.

보도블록
우리는 일상 생활에서 테셀레이션의 예들을 많이 접하게 된다. 예를 들면, 목욕탕의 타일이나 길거리의 보도블록, 커튼이나 벽지의 무늬 등이 그것이다. 하지만 학생들은 그러한 테셀레이션 작품들을 보면서 너무나 당연한 것으로 받아들여 왔고, 어떻게 그러한 무늬들이 포개어지거나 빈틈없이 평면을 채울 수 있는지에 관하여 의문시하지 않았다. 예를 들어, 오른쪽 그림에서와 같이 정사각형이나 직사각형이 아닌 불규칙적인 모양의 보도블록이 어떻게 평면을 빈틈이나 포개짐 없이 채울 수 있을까? 그곳에는 학교에서 배웠던 수학들을 이용할 수 있는 풍부한 수학적인 아이디어들이 숨어있다.
본 프로그램에서는 학생들이 테셀레이션의 원리를 탐구하면서 도형의 각의 크기, 평행이동, 회전이동, 선대칭이동 등을 학습할 수 있도록 해준다. 특히, 테셀레이션 작품을 보고 그것을 분석하여 다시 재현해 보는 과정에서 공간에서의 위치나 관계 지각과 같은 공간감각을 계발할 수 있으리라 생각된다. 그리고 학생들 스스로가 창의적인 테셀레이션 작품을 만들어 가는 과정에서 교과서에서처럼 제한적인 도형의 변환이 아닌, 자연스러우면서도 풍부한 도형의 변환을 활용할 것이고, 자신이 만든 작품을 통하여 수학적인 아름다움을 느낄 수 있는 기회를 가지게 될 것이다.
이 영역의 제 1부에서는 일상 생활에서 테셀레이션이 된 예와 에셔(Escher)의 미술 작품들을 감상하고, 각자 테셀레이션의 예들을 조사․발표함으로써 테셀레이션의 개념을 이해하고 흥미를 갖도록 한다.

참고 자료

남승인, 류성림, 강영란, 백선수(2003). 영재심화 교수-학습자료(초등학교 5학년용). 한국교육개발원.
남승인, 백선수(2000). 바닥깔기를 통한 수학적 미의 탐구. 한국교육개발원.
차영아(2004). 자와 컴퍼스로 꾸미는 세상. 한국교육개발원.
한국교육개발원(2006). 연수교재: 창의적 지식 생산자 양성을 위한 영재교육[수학편].
Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2001). A problem solving approach to mathematics for elementary school teacher(7th EDO. Boston: AdditionWesley Longman.