[A++]초등수학영재교육 프로그램(같은모양으로 채워요-테셀레이션)

소개글

초등 교육 대학원 전공때 연구하였던 연구물입니다
여러 교수님께 검토 받았으며, 최고의 질을 보장합니다.

현장에 계시는 선생님 및 대학원생이나
열심히 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 합니다.

※ 자료는 차시별로 구별되어 있습니다..
학생들에게 바로 지도하셔도 좋습니다.

목차

주제명
주제 개관
학습 목표
관련 교육과정
활동 안내

-테셀레이션을 이해하기
-단위무늬 찾기
-조건 분석하기
-단위무늬가 되는 다각형 찾기
-테셀레이션 만들기

본문내용

활동 목표

◦ 테셀레이션이 될 수 있는 정다각형과 일반다각형의 단위무늬를 찾을 수 있다.
학습 활동

1. 아래 그림을 참고로 하여 테셀레이션이 가능한 정다각형을 찾아보고 그 이유를 그림으로 나타내거나 글로 적어봅시다.

테셀레이션이 가능한 정다각형은 정삼각형, 정사각형, 정육각형이 있다. 테셀레이션이 가능하기 위해서는 정다각형들이 한 꼭지점에 겹치지 않고 빈틈없이 채워져야 한다. 그래서 꼭지점에 모인 정다각형들의 내각의 합이 항상 360°가 되어야 한다. 정삼각형일 경우는 한 내각의 합이 60°이므로 한 꼭지점을 중심으로 그 주위에 정삼각형을 6개 놓으면 빈틈없이 채울 수 있다. 정사각형의 경우는 한 내각이 90°이므로 한 꼭지점 둘레에 4개를 놓으면 된다. 정오각형의 경우는 한 내각이 108°이므로 한 꼭지점에 3개를 놓으면 빈틈이 생기고 4개를 놓으며 겹쳐지게 되므로 테셀레이션이 불가능하다. 그리고 정육각형의 한 내각은 120°이므로 한 꼭지점 둘레에 3개를 채우면 가능하다. 정칠각형부터는 빈틈이 생기거나 겹쳐지게 되어 테셀레이션이 불가능하다.


2. 테셀레이션의 단위무늬는 정다각형만 되는 것일까요? 일반 다각형 중에서 테셀레이션이 가능한 다각형을 찾아 그리고 그림과 함께 설명을 적어봅시다.

참고 자료

① http://user.chollian.net/~kimig01/plane_figure/tessellation/tessel.htm : 엡실론 제주 수학교사 모임에서 소개하는 테셀레이션
② http://mathstart.org/che_01/tess/echer/kamsang.htm : 에셔의 작품 감상하기
③ http://www.mathlove.org/pds/materials/stories/creativity/hani-4.html