유체역학 실험

소개

기계공학실험, 경북대학교, 기계

목차

1.Stoke`s law
2. 실험 결과 및 고찰

본문내용

1.Stoke`s law
stoke`s law가 성립하려면 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
1. 침전입자의 형태는 sphere이어며 침전물이 등속으로 침전해야한다.
2. Reynold number << 1 이어야 한다. 즉, viscosity 상태에 있어야 한다.
위의 두 조건이 만족 되면 다음과 같은 방식으로 유도할 수 있다.
먼저 다음과 같이 침전입자가 유체 내에서 침전을 하고 있을 때 침전입자에는 그림과 같은 힘을 받는다. 입자의 무게에 의한 힘(), 부력에 의한 힘(), 물체에 Drag force()에 의해 힘평형을 받을 때 등속도로 침강하게 된다. 힘평형 식을 써보면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

또한 위의 식에서 각각의 힘에 대하여 정리를 해보면 다음과 같이 정리가 될 수 있다.

여기서 구한 이 Stoke`s Law이다. 최종 속도를 구해보기 위해 계속해서 정 리를 해보면,

여기서 각각의 parameter들은 다음과 같이 정의된다.
= (입자의 밀도)
= (유체의 밀도)
= (입자의 반지름)
= 9.8(중력가속도)
= 유체의 점성
= 입자의 속도
= (Drag coefficient)를 뜻하며 Re << 1일때에 다음과 같은 조건을 만족한다.
= (reynold number)
따라서 위의 힘평형 식에 대입하여 모두 정리하면 다음과 같이 정리 될 수 있다.
로 정리 될 수 있다. 따라서 입자의 terminal velocity가 Stoke`s Law에 의해서 정해질 수 있 음을 알 수 있다.

참고자료

· 없음