수학-피타고라스

소개

수학의세계-피타고라스

목차

피타고라스
피타고라스의 일생
피타고라스의 수학적 업적

본문내용

2. 기하학
- 피타고라스의 정리
피타고라스의 이름을 따서 붙인 피타고라스의 정리 “직각삼각형의 직각을 낀 두 변으로 이루어진 정사각형의 넓이의 합은 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이와 같다”
즉, ( )는 피타고라스가 발견하기 전에 이미 바빌로니아인들에게 알려져 있었다고 한다.
그리고 피타고라스가 이 정리를 발견하게 된 배경에는 다음과 같은 설이 있다.

피타고라스가 인도에 깔려있는 돌을 보고, "직각삼각형의 직각을 끼는 두 변 위에 그린 정사각형 안에 있는 돌의 개수의 합은 빗변 위에 그린 정사각형 안에 있는 돌의 개수의 합과 같다." 라는 사실을 발견하여 이를 바탕으로 일반적인 직각삼각형까지 확장하여 성립한다는 것을 발견했다는 추측이 있다. 피타고라스 정리의 최초의 일반적인 증명은 피타고라스에 의해 주어 졌다고 한다. 피타고라스 시대 이래로도 피타고라스 정리에 대한 수많은 증명들이 나왔으며 20세기 초까지 밝혀진 증명만도 360여 가지가 된다.

<중 략>

피타고라스의 업적 중에 피타고라스와 그의 학파에 커다란 고민을 안겨주었던 것이 있었는데, 그것은 무리수의 발견이다. 피타고라스 시대에 그리스인들이 알고 있는 수는 유리수밖에 없었다. 그래서 직선상의 모든 점이 각각 한 유리수와 대응될 수 있을 줄 알았다. 그런데 피타고라스는 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이에는 대응하는 유리수가 없다는 것을 알게 되었다. 피타고라스학파는 모든 크기를 유리수로 나타낼 수 있다고 믿고 있었고, 그동안 많은 사람들에게 그렇게 가르쳤기 때문에 그것에 위배되는 이 수를 세상에 알릴 수가 없었다. 결국 일반인들에게 무리수가 알려진 것은 오랜 시간이 지난 후에야 가능했다.

참고자료

· 네이버캐스트 오늘의 과학
· 인류 최초의 지식인간, 피타고라스를 말하다. 존 스트로마이어, 피터 웨스트브룩 지음. 2005.5.1. 퉁크
· 네이버 블로그
· http://blog.naver.com/zzinuhelios
· http://blog.naver.com/hm486hj?Redirect=Log&logNo=90000688506
· http://blog.naver.com/dhtnsnf?Redirect=Log&logNo=130043550695