근궤적 및 근궤적 선도

소개

근궤적 및 근궤적 선도

목차

1. 근궤적법

2. 근궤적 선도

본문내용

◆ 근궤적 및 근궤적 선도에 대하여 설명하라.

1. 근궤적법
근궤적법이라고 하는 이 방법은 특성방정식의 근을 시스템매개변수 값의 변화에 따라 그린 것이다. 근궤적법의 기본 아이디어는 루프의 전달함수가 -1이 되는 s의 값이 시스템의 특성방정식을 만족시켜야 한다는 것이다. 제어시스템을 설계하거나 해석할 때에 어떤 계수의 변화에 따른 폐로시스템의 극점의 변화를 알 수 있다면 아주 유용할 것이다. W.R. Evans에 의해 개발된 근궤적법(Root locus method)은 이와 같이 시스템의 어떤 한 계수 값의 변화에 따른 폐로 시스템의 극점의 위치를 그림으로 나타냄으로써 시스템의 안정도와 성능을 함께 조사하는 방법이다. 여기서 사용하는 시스템의 계수로는 보통 제어기의 이득이 많이 쓰이지만 제어이득 이외에 개로 전달함수를 구성하는 다른 변수들도 사용할 수 있다. 따라서, 근궤적을 이용하면 원하는 성능을 만족하는 제어이득의 크기를 결정할 수 있을 뿐만 아니라, 영점이나 극점의 추가가 시스템에 미치는 영향이나 플랜트의 계수변화가 폐로시스템의 극점에 미치는 영향 따위도 함께 고려할 수 있다.

<중 략>

● 근궤적을 그리는 일반적인 과정의 요약

① s 평면에 G(s)H(s)의 극과 영점의 위치를 표시한다. 근궤적 가지들은 개루프 극에 서 시작하여 개루프 영점(유한 영점 또는 무한대에 있는 영점)에서 끝난다.

② 실수측상의 근궤적을 결정한다. 실수측상의 근궤적은 실수측상에 있는 개루프극과 영점에 의하여 결정된다.

③ 근궤적 가지들의 점근선을 구한다. 만약 시험점 s가 원점에서 멀리 떨어져 있으 면, 각 복소량의 각도는 같다고 간주될 수 있다. 그러면 하나의 개루프 영점과 개 루프 극은 서로의 영향을 상쇄시킨다. 그러므로 매우 큰 s값에 대한 근궤적은 각도 가 다음가 같이 주어지는 직선에 점근한다.

참고자료

· 없음