9장 양자론 요령과 응용

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목차

9. 양자론: 요령과 응용

1. 병진 운동

2. 진동 운동

3. 회전 운동

본문내용

(3) 해의 성질
① 파동함수는 모두 sine 함수들로서 파장은 서로 다르지만 그 진폭들은 전부 동일하다. 파장이 짧아지면 파동함수의 평균 곡률이 커지며, 따라서
알맹이의 운동 에너지가 증가한다. 또 이 증가하면 마디(파동함수가 0을 통과하는 점)의 수가 증가하는데, 파동함수 ? 은  ? ?개의 마디를 갖는다.
② 은 ?이 될 수 없으므로 알맹이가 가질 수 있는 최저 에너지는 ?이 아니다. 최저의 떨어져 나갈 수 없는 에너지를 ?점 에너지라 한다.
?? ? ? ?? ?
?
·불확정성 원리에 의해서 알맹이가 어떤 유한한 영역 속에 갇혀 있을 때는 운동 에너지를 가져야 한다. 즉 알맹이의 위치는 완전히 불확정성이
아니기 때문에 그 운동량은 엄밀하게 ?이 될 수 없는 것이다. 따라서 알맹이는 ?보다 큰 운동 에너지를 갖게 된다.
·파동함수가 기벽에서 0이면서도 단조롭고 연속적이면서, 모든 곳에서 0이 되지 않아야 하기 때문에 반드시 곡률을 가져야 하며, 파동함수가
곡률을 갖는다는 것은 운동 에너지를 갖는다는 것을 의미한다.

<중 략>

③ 공간 양자화
·의 값이 주어졌을 때 의 값이 ?  ? ?? ⋯? ? 로 국한된다는 것은 각운동량의 z축 성분이 ? ? ?개의 값들만을 가질 수 있다는 것이다.
·알맹이의 회전면이 불연속으로 배향된다. 즉 회전체의 공간 배향이 양자화된다는 것이다.
·회전체가 어떤 명시된 축에 대해서 임의의 배향을 취할 수 없다는 양자역학적 결과를 공간 양자화라 한다.
·각운동량이 양자화되므로 원자 자석들이 몇 개의 불연속적 배향만을 나타내며, 몇 개의 예리한 원자 띠가 나타나야 한다.

참고자료

· 없음