반힐, 숀펠드

소개글

반힐과 숀펠드의 이론과 적용, 토의 문제들에 관한 것. 서울 소재 대학에 제출한 레포트로 꽤 좋은 자료입니다. A+ 받았습니다. 출처 모두 밝혀두었습니다. 토의 문제의 경우 특히나 초등 교육과의 관련성이 밀접합니다. 이론 전반에 관해 서술했습니다.

목차

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본문내용

2. 발견술
- 생소하거나 어려운 문제 상황에 직면했을 때, 그것을 어떻게 해결할지 생각하는 전략. 발견술은 모든 종류의 문제해결에 도움이 되지만, 문제해결을 보장하지는 않는다.
- 세 가지 주의사항
1) 대부분의 발견적 전략들은 너무 넓은 의미로 정의되어 있으므로 (ex. 유추 전략) 각 전략 밑의 세부 전략들을 구체적으로 제시해야 한다.
2) 어떤 전략을 사용할지 적절히 판단해야 하기 위해서는 각 전략이 가지는 세부 기능을 잘 알아야 한다.
3) 문제 해결자의 인지적 능력이 충분하지 않을 때는 발견적 전략에 많은 것을 기대하기가 어렵다.

3. 통제
- 문제 해결 과정에서 자신이 소유하고 있는 인지적 자원을 관리, 배당하는 기능. 문제 해결을 위한 계획을 세우고 식을 도출하고 이를 해결하는 문제풀이의 전 과정에서 문제해결자는 인지적 자원을 선택적으로 활용한다. 이 때 인지적 자원의 취급(선택 혹은 무효화)을 담당하는 것이 통제다.
- 통제의 기능에 관한 연구 결과 : 적절한 통제 전략을 사용하지 않은 학생은 문제 해결에 어려움을 겪었고, 연구자에 의해 제시된 통제 전략을 사용한 학생은 문제 해결 과정에서 유의미한 발전을 보였다.
- 통제는 메타인지의 기능을 강조한다. 문제해결자는 자신의 문제 해결 행위는 물론 그 문제 해결과 관련된 요소들을 객관적으로 모니터하며 평가한다. (cf. 문제풀이 자아 & 통제 자아 - 비고츠키 사적언어)

4. 신념체계
- 인지활동의 주체자가 특정 영역에서 지니고 있는 수학적 관점이나 선입견이다. 인지적 자원, 발견술, 통제의 작용 전체 맥락에 걸쳐 큰 영향을 미친다. (ex. 수학은 천재들만 하는 거야)
- 신념체계의 영향으로, 아동이 잘 사용할 수 있는 수학지식들이 사실상 문제해결에서는 사용되지 않을 수 있다. 이는 아동이 인지적 자원을 잊었거나 통제를 사용할 시간이 없었기 때문이 아니라, 단지 사용가능한 수학적 지식을 유용한 것으로 지각하지 못하여, 그것을 상기조차 하지 못했기 때문이다.
- 3가지 전형적 신념과 그 결과

참고 자료

강완 외 4 (2009). 초등수학교육론. 서울 : 경문사. 193-208 // 이지영 (2007) 아동의 수학문제해결과정 사례분석 //
우정호 (2000). 수학 학습 - 지도 원리와 방법. 서울 : 서울대학교 출판부. 262-272 //
이하선 (2009). 반 힐레 이론에 근거한 도형 지도 방안에 대한 연구. 경인교육대학교 교육대학원. //
강완, 백석윤 (1998). 초등수학교육론. 서울 : 동명사. 157-187 // 2007 개정 초등학교 수학 교과서