수(숫자)의 체계, 수(숫자)와 사칙연산, 수(숫자)와 식, 수(숫자)와 셈, 수(숫자)와 제곱근, 수(숫자)와 기수법, 수(숫자)와 수감각, 수놀이(숫자놀이)와 말놀이 분석(수, 숫자, 사칙연산, 식, 셈, 제곱근, 기수법)

소개

수(숫자)의 체계, 수(숫자)와 사칙연산, 수(숫자)와 식, 수(숫자)와 셈, 수(숫자)와 제곱근, 수(숫자)와 기수법, 수(숫자)와 수감각, 수놀이(숫자놀이)와 말놀이 분석

목차

Ⅰ. 수(숫자)의 체계

Ⅱ. 수(숫자)와 사칙연산

Ⅲ. 수(숫자)와 식
1. 이항연산과 실수의 대소 관계
1) 이항연산
2) 실수의 대소관계
2. 절댓값과 절댓값 성질
1) 절댓값
2) 절댓값의 성질
3. 복소수
4. 인수분해
5. 곱셈 공식의 변형
6. 항등식의 성질
1) 항등식의 성질(관해)
2) 미정계수법
7. 나머지정리와 인수정리
1) 다항식의 나눗셈
2) 나머지정리
3) 인수정리
4) 삼차식 이상의 식의 인수분해
5) 복이차식 인수분해
8. 약수와 배수
9. 최대공약수와 최소공배수
10. 유리식
1) 유리식의 계산
2) 부분분수
11. 비례식

Ⅳ. 수(숫자)와 셈

Ⅴ. 수(숫자)와 제곱근

Ⅵ. 수(숫자)와 기수법
1. 기수법의 출현
2. 단순 기수법(또는 가법적 기수법)
3. 승법적 기수법

Ⅶ. 수(숫자)와 수감각
1. 직관적인 성질
2. 점진적인 발달
3. 수 감각을 확인하는 방법

Ⅷ. 수놀이(숫자놀이)와 말놀이
1. 주제
2. 통합형태
3. 통합내용
4. 주제목표
5. 적용
1) 열어가기
2) 기본 학습 활동
3) 선택 학습 활동
4) 선택 학습 활동

참고문헌

본문내용

Ⅰ. 수(숫자)의 체계

오늘날 우리가 사용하는 수 체계는 10을 밑수로 하는 위치 수체계의 한 예이다. 이 수체계에서는 밑수 를 선택한 수에 0, 1, 2, ..., 에 대한 기본 기호가 선택된다. 그래서 개의 기본 기호가 생기며 이를 이 체계의 숫자라고 부른다. 그러면 임의의 수 은 다음과 같은 형식으로 유일하게 표현된다.
위치 수체계는 인도-아라비아 수체계에서 나온 것이다. 이는 인도인들이 발명하고 아라비아인들이 서유럽으로 전파했다고 해서 붙여진 이름이다.
오늘날 사용하고 있는 숫자가 보존된 최초의 기록은 B.C. 250년경 인도의 아소카 왕 시대에 세워진 돌기둥에서 발견되었다. 그러나 이 시기의 기록에는 0이 사용되지 않았다.
페르시아 수학자 알화리즈미(al-Khowârizmî)가 825년에 출간한 책에서 완전한 인도 수체계를 설명하고 있으며, 이로부터 위치 수체계와 0을 A.C. 800년 이전에 인도에서 사용한 것을 알 수 있다.
이 수체계가 유럽으로 전파된 시기나 경로는 확실히 알려져 있지 않다. 학자들의 추측으로는 지중해 연안의 무역업자나 여행가들이 전파한 것으로 보고 있다. 10세기 스페인의 유물에서 인도 수체계가 발견되었는데, 이는 아라비아가 711년에 이베리아 반도를 침략하여 1492년까지 머무는 동안 소개한 것으로 보고 있다.

Ⅱ. 수(숫자)와 사칙연산

잘 알려진 바와 같이 대수적인 관점에서의 또 하나의 중요한 개념은 덧셈과 뺄셈 그리고 곱셈과 나눗셈 사이의 관계이다. 7차 초등수학교과서 1-가(p.70) 활동 1. 축구공 그림 2개와 배구공 그림 3개를 놓아 보시오. 공은 모두 몇 개인지 덧셈 식으로 알아보시오. 2 + 3 = 5
축구공을 나타내는 뺄셈식을 써 보시오. 5 - 3 = 2 이들 두 문장에서 3을 빼는 것은 3을 더해준 결과를 원래대로 되돌려 준다는 의미로 생각할 수 있으며 그 역도 마찬가지다. 따라서 덧셈과 뺄셈은 역 연산 관계임을 알 수 있다.

참고자료

· 김용운·김용국(1996), 교실 밖의 수학-수와 집합, 동아출판사
· 강시준(1992), 수학교육론, 수학교육론
· 육인선(1996), 수학은 아름다워1·2, 동녘
· 정지호 역(1983), 수학의 역사, 창원사
· 최영란(1983), 유치원 수학교육 프로그램 현황과 분석, 이화여자대학교 대학원 석사학위논문
· 허민·오혜영 옮김(1996), 수학 : 양식의 과학(Mathematic : The Science of Patterns), 경문사