제어시스템공학_2.라플라스변환

소개

제어시스템의 해석이나 설계용 기초수학으로 라플라스 변환, 신호 전달함수, 행렬로 데이타를 정리하는 그런 수법으로 설계나 해석하므로서 제어시스템에 대한 정리를 할 수 있다.

목차

제 2 장 제어시스템의 기초수학
2.1 개요
2.2 라플라스 변환
2.3 선형 상미분방정식의 해법
2.4 전달함수
2.5 요점정리

본문내용

2.1 개요
‧ 제어시스템의 해석이나 설계용 기초수학 :
- 라플라스 변환(Laplace transformation)
- 전달함수(transfer function)
- 행렬(matrix)

1) 라플라스 변환 : 라플라스(Laplace, 1749-1827) 기초 마련, 헤비사이드(Heaviside, 1850-1925) 체계 세움.
‧ 미분방정식이 대수방정식으로 바뀌게 되어 미분방정식의 해를 쉽게 구할 수 있다.
‧ 미분방정식의 전체해를 한번에 구할 수 있다.
‧ 적분 및 중합적분(convolution integral) 연산도 간단한 대수곱 연산으로 바꿔주기 때문에 선형시스템의 해석을 쉽게 처리할 수 있게 해준다.

2) 전달함수 : 어떤 시스템의 출력신호 라플라스 변환함수를 입력신호 라플라스 변환함수로 나눈 함수.
‧ 미분방정식이나 중합적분식 표현에 비해 시스템을 간결히 표현할 수 있으며, 이 함수의 분모부와 분자부 인수들로부터 시스템의 특성을 웬만큼 알아낼 수 있기 때문에 제어시스템의 해석과 설계에 많이 쓰이고 있다.

3) 행렬 : 시스템의 표현 및 해석을 훨씬 쉽게 해줌.
예 : 고차 미분방정식 상태방정식(1차 미분방정식) (제9장)
행렬에 관한 사항들은 부록에 요약.


2.2 라플라스 변환
선형 상미분방정식의 해를 구하거나 시스템의 전달함수를 구하는 데에 쓰이는 수학적 방법이다.

참고자료

· 제어시스템공학/ 임동진 저/ 생능출판사 2005