2장 1절 대수 이론 /수학교육과정과 교재연구 요약

소개

수학교육과정과 교재연구 요약/나귀수 외

목차

1. 대수 교수·학습 이론
가. 대수 지도의 의의
나. 대수의 역사적 발달
다. 대수 교수·학습 관련 연구

본문내용

1. 대수 교수·학습 이론

가. 대수 지도의 의의
학교수학의 대수 학습은 문제 해결과 관련된 일련의 조작에서 시작되어 구조의 학습을 위한 기초를 제공한다. 대수 학습을 통해 학생들은 여러 가지 문제 상황을 수식으로 표현하여 해결하는 능력, 양 사이의 관계를 탐구하고 문제를 형식화하거나 일반화 하는 능력, 문제를 구조적관점에서 다룰 수 있는 능력을 기를 수 있다.
우리나라 교육과정에서 다루는 대수영역의 학습은 문자와 식을 토대로 하여 지수와 로그, 행렬, 수열, 분수방정식, 무리 방정식, 삼․사차부등식과 무리부등식 등으로 심화되는데 이런 내용들은 그 자체의 활용은 물론 해석, 기하 등의 다른 수학학습에 필요한 기초지식으로서 중요한 역할을 한다.

나. 대수의 역사적 발달

1) 대수의 의미변화
Algebra라는 말의 기원은 al-Khwarizmi의 저서 <Al-Kitab al-muhtasar fi hisab al-jabr w`al-muqabala.에서 유래되었다. al-jabr에서 유래된 algbra의 의미는 그 기우너으로볼 때 방정식을 푸는 계산이론과 관련이 깊다.
이러한 대수의 의미는 16세기 이후 기호가 본격적으로 사용되면서 기호를 사 용하여 일반적인 문제를 해결하는 방법ㅂ 또는 양 사이의 관계를 탐구하는 방법이라는 의미로 변하여 갔다.
18세기에는 한 대수교과서에서는 대수가 기호를 사용한 일반적인 계산방법으로 정의되기도 하였고, 또한 19세기의 대수교과서에는 대수가 ‘수에 관한 추론에서 문자를 사용하는 과학’, ‘기호의 일반적인 특징을 통해 양을 탐구하는 방법’으로 정의되기도 하였다.
그러나 추상대수가 형성되는 과정인 20세기에 들어서는 대수의 정의가 문병하게 제시되어 있는 대수교과서를 찾아보기 어렵다. 최근 교과서에서는 대수가 분병하게 정의되고 있지는 않지만 추상구조에 관점을 둔 대수의 학습이 도입되고 있다. 이는 1960년대의 새수학 운동 이후 대수적 구조가 강조되어 도입되고 있으며 현재의 수학교과서에도 그러한 대수적 구조의 지도가 여전히 주요한 학습내용의 일부로 다루고 있음에서 확인된다.

참고자료

· 없음