1장 1절 수와연산 이론/ 수학교육과정과 교재연구 요약

소개

수학교육과정과 교재연구 요약/나귀수 외

목차

1. 수와 연산 교수·학습 이론
가. 수와 연산 지도의 의의
나. 수 개념의 발생
다. 정수와 유리수

본문내용

1. 수와 연산 교수·학습 이론

가. 수와 연산 지도의 의의
학교수학은 수와 그 연산의 개념에 대한 학습으로부터 시작되어 자연수, 정수, 유리수, 무리수의 집합 순으로 개념을 도입하여 대수적으로 닫힌 수 체계에 도달하게 된다. 이러한 수 체계는 연산의 구조로 정의되며 고도의 추상화 과정을 거친 결과라는 점에 유의하며, 이처럼 실제 상황의 구체성을 제거하는 개념의 형식화는 수학이라는 학문이 갖는 중요한 특성 중 하나라는 것을 인식해야 한다. 그리고 이러한 추상화 과정을 통해 수 체계는 그 엄밀성을 더욱 견고하게 만들 수 있다.
그러나 수 개념을 처음으로 학습하는 아동들은 기존에 가지고 있던 지식체계를 수정, 발전시키는 과정에서 상당한 어려움을 겪는다. 이러한 문제들을 해결하기 위해서는 교사가 수 개념이 발생하는 과정에 대한 충분한 이해가 필요하다.

나. 수 개념의 발생

1) 수 개념은 어디에서 추상되는가?
수는 추상화된 개념이다. 즉 구체적인 상태로 존재하지 않으며 구체적인 대상에서의 특정한 부분을 추출함으로써 얻어지는 것이다. 그렇다면 추상 개념은 어디에서 추상되는가?
여기에는 두 가지 고전적인 견해와 한 가지 현대적인 견해가 있다.
먼저 고전적인 견해로는 사물에 의한 방법과 기호에 의한 방법이 있다. 사물에 의한 방법은 수가 사물 자체의 속성이며 그것을 직관함으로써 수 개념이 형성된다는 관점으로, 아동들에게 구체적인 사물이나 그림을 보여주고, 관찰하게 함으로써 수 개념을 얻을 수 있다는 견해이다. 그러나 이는 학습자의 주체적인 학습활동이 의미를 갖지 못하고 수동적으로 받아들이는 감각에 사고가 종속 될 수 있다는 위험이 있다. 기호에 의한 방법은 수 개념이 구체적인 사물에 대한 경험과는 독립적으로 형성될 수 있다는 관점으로, 수는 정신적인 실재이므로 그것을 표현하는 기호를 다루는 규칙을 학습하는 것만으로도 수에 대한 개념을 충분히 학습할 수 있다는 견해이다. 그러나 이 역시 수 개념이 공허한 기호로만 학습될 가능성이 있다는 단점이 있다.

참고자료

· 없음