[A++]초등수학영재교육 프로그램(신비한 수열의 세계)

소개

초등 교육 대학원 전공때 연구하였던 연구물입니다
여러 교수님께 검토 받았으며, 최고의 질을 보장합니다.

대학원생이나. 열심히 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 합니다.

※ 자료는 학생용 활동과 교사용 지도내용으로 구분되어 있습니다.
학생들에게 바로 지도하셔도 좋습니다.

목차

[학생용]
주제설정의 취지
학습목표
관련교육과정
활동안내
준비물
세부활동
[교사용]

본문내용

우리는 일상생활 속에서 항상 여러 규칙성에 접하게 된다. 여러 가지 규칙성을 인식하고, 해석하고 창조해 내는 능력은 우리 주변 세계에서 핵심적인 것이다. 규칙성은 학생들이 수학의 많은 아이디어들을 연결하는 데 도움을 주며 수학을 다양하게 사용할 수 있는 방법을 제공한다. 규칙성을 지닌 여러 가지 대상 가운데 이번 단원에서는 `수열`에서 규칙을 찾고 그 관계를 탐구하는 기회를 가지며 수열의 규칙성과 관계를 파악하고 이들을 기술하는 방법에 대해서도 살펴볼 것이다.
특히, 이탈리아의 수학자인 피보나치의 토끼 증식 문제를 통해 피보나치 수열을 찾아본다. 피보나치 수열은 신기하게도 황금비에 수렴하고, 많은 자연현상에서 그 예가 발견됨으로써 그 가치를 인정받았다. 피보나치 수열에 관련된 문제를 해결하면서 학생들은 호기심을 느낄 수 있으며, 재미있는 규칙성을 발견하는 과정에서 수학의 신비로움을 알게 될 것이다. 특히, 우리 주변의 식물과 동물, 자연 속에서 수학을 발견할 수 있다는 놀라움과 세상의 모든 것이 수학과 관련되어 있다는 것을 실감할 수 있을 것이다. 이러한 과정을 통해서 학생들은 수학의 유용성을 느낄 수 있을 것이며, 수열의 규칙 탐구를 통해 논리적 사고력을 기를 수 있을 것이다.
본 단원에서는 간단한 규칙을 가진 수열에서부터 시작하여 수학자 피보나치 수열을 탐구하며 수학적 개념과 자연현상 사이의 연관성을 살펴볼 것이다. 먼저 첫 단계로 넌센스로 규칙을 찾는 문제를 접하게 하여 규칙성 탐구의 유용성을 느낌과 동시에 흥미를 유발시킨 후, 규칙을 쉽게 찾을 수 있는 수열을 탐구한다. 중간 단계로 토끼 증식 문제를 통한 피보나치 수열을 알아보고, 마지막 단계에서는 피보나치와 황금비의 관계를 스스로 찾을 수 있도록 수열을 탐구한다.
수열의 개념은 초등학교 교육과정 수준을 넘어선 내용이므로 수열 자체에 대한 내용보다는, 자연 현상이나 수에서 발견할 수 있는 규칙성의 개념에 대해 중점적으로 지도해야한다.

1. 수열을 보고 규칙을 찾을 수 있다.
2. 수열의 규칙성과 관계를 파악할 수 있다.
3. 수열의 규칙성과 관계를 기호화할 수 있다.
4. 창의적인 규칙으로 자신만의 수열을 만들어 발표할 수 있다.


◦ 규칙과 대응(4-나)
◦ 문제 해결의 여러 가지 방법을 비교하여 적절한 방법을 선택하기(6-가)
◦ 규칙과 대응(6-나)

참고자료

· 1. 신향균(2008). 영재들의 1등급 수학교실2. 물음표
· 2. 강문봉 외(1999). 초등 수학 학습지도의 이해. 양서원
· 3. 정완상(2006). 과학공화국 수학법정2 수와 연산. 자음과 모음
· 4. 2009학년도 대구수학영재지도교사(심화) 직무연수 교재. 대구교육대학교 부설 교육연수원