초등학교 수학 수업에서의 분수 학습

소개

초등 수학을 지도할 때 정말 좋은 자료입니다.

수학교육 전공 대학원 레포트 입니다.
지도교수님께 여러 차례 검토받은 검증된 자료입니다.

목차

1. 학생들이 분수를 어려워하는 이유
2. 분수의 발생
3. 분수의 의미
4. 분수의 나눗셈
5. 고대 이집트인의 분수
6. 구체물을 활용한 분수 학습
7. 분수를 활용한 메시지 찾기
8. 재미있는 분수 미로 찾기

본문내용

(3) 몫의 의미
앞에서 다룬 전체-부분의 의미, 측도의 의미는 분수의 개념을 기하적으로 접근한 것이다. 그러나, 몫의 의미를 가진 분수는 대수적으로 접근한 것으로 볼 수 있다. 현행 교육과정 4-나에서 다루어지고 있는데 빵 3개를 4명이 똑같이 나누어 먹으려고 할 때, 한 사람이 가지는 몫인 이 바로 이러한 경우이다.

(4) 비의 의미
분수 과 는 그 뜻이 다르지만 두 양의 상대적인 크기를 나타내는 비의 의미에서는 같은 수이다. 또, 서로 다른 크기에서도 전체에 대한 부분의 상대적인 크기가 과 같다고 생각할 수 있을 때 비의 개념을 이해한다고 볼 수 있다. 따라서, 분수의 본질적인 개념을 이해하기 위해서는 상대적인 크기를 나타내는 비의 의미를 이해해야 한다. 현행 교육과정 6-가에서 다루고 있는데 2:5의 비의 값을 분수 로 나타내고 있다.

(5) 연산자(operator)의 의미
분수의 연산자 의미는 중요성에 비해 상대적으로 소홀히 다루어지고 있지만 고학년에서 도형의 합동, 닮음 등을 이해하는데 필수적이다. 연산자의 의미로서 분수는 유한 집합에서 유한 집합으로의 사상이나 유클리드 평면에서 유클리드 평면으로의 사상이다. 즉, 원소의 개수를 배만큼 늘이거나 줄이고, 도형을 배만큼 확대시키거나 축소시키는 함수로서의 분수의 의미이다. 분수가 1보다 크면 늘어나고, 1보다 작으면 줄어들며, 1이면 같아진다.

4. 분수의 나눗셈
분수의 나눗셈에서 역수를 취해서 곱하는 절차를 배운 학생들은 “그것을 왜 뒤집는가? 그것을 왜 곱하는가? 그것은 나눗셈 문제인가? 라고 의아해 하기 마련이다. 일단 역수를 취해서 곱하는 알고리즘을 사용하게 되면 분수 나눗셈의 의미는 퇴색되고 만다. ÷=1의 의미는 무엇인가? 나눗셈의 경우에 주된 어려움은 세 분수에 대한 참고물을 이해하는 것이다.

참고자료

· 교육부(2000). 수학 3-가. 서울 : 대한교과서주식회사
· 교육부(2000). 수학 5-가. 서울 : 대한교과서주식회사
· 교육부(2000). 수학 5-나. 서울 : 대한교과서주식회사
· 권성룡(1997) 측정 활동을 통한 분수 학습 프로그램의 효과에 관한 연구. 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
· 김옥경(1997) 초등학교 6학년 학생들의 분수개념 이해 및 분수 수업 방안에 관한 연구. 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
· 이형옥(1999) 구체물조작 중심의 교수-학습활동을 통한 분수개념 이해 및 표현에 관한 연구. 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
· 박정임(2001) 분수의 나눗셈 개념에 관한 연구. 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
· 박재우(2004) 측정활동을 통한 분수 계산 알고리즘의 이해에 관한 연구. 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
· 류성림(2002) 초등수학에서 퀴즈네르 막대의 활용 방안. 초등과학․수학 수업 도우미103-124.. 대구교육대학교 과학교육연구소
· 류희찬외(1995) 현행 분수 교육의 문제점과 개선책. 대한수학교육학회 논문집 제 5권 제 2호 215-226. 대한 수학교육학회