미분적분학의 역사와 미적분학의 기본정리

소개

미적분학의 역사를 수학교육관점에서 다룬다
이를 통해 미적분학의 기본정리를 조명해본다.

목차

Ⅰ. 서 론
Ⅱ. 본 론
1. 수업지도안
2. 미적분학의 발생과정
3. 미적분학 기본정리
결 론

본문내용

Ⅰ. 서 론

요즘 고등학생들은 미적분학에 대해 어떤 생각을 할까? 그저 대학을 가는 수단으로 공부하고 있지 않을까? 사실 고등학생들을 상대로 한 리서치를 보다 보면 미적분학뿐만 아니라 수학 자체를 왜 공부하고 있는지 모르는 실태이다. 그렇다면 수학의 아름다움을 지니고 실생활에도 널리 쓰이는 미적분학에 대해서 공부할 때, 부정적분과 정적분, 그리고 미적분학 기본정리를 어떻게 이해하고 문제를 풀고 있을까? 단지 공식처럼 외워서, 아니면 이해가 되진 않지만 그저 문제풀이 유형에 따라 습관처럼 되어버린 것이 아닐까?
교육인적자원부가 내놓은 교과과정을 보면 분수방정식등의 대수부분과 미적분학의 해석학부분, 이차곡선등의 기하학의 내용을 실은 수Ⅱ의 성격을 다음과 같이 서술하고 있다.


물론 심화된 수학적 지식의 습득과 수학적 사고 방법을 키우는데 도움이 될지도 모르겠다. 하지만 어떻게 보면 어렵고 난해한 과정의 수학을 단지 문제풀이에 이어 대학의 수단으로 목적을 잡고 있는 것은 수학에 대한 흥미를 잃어버리는 계기가 되지 않을까 생각한다.
우리는 이번 조별 연구를 통해 학생들에게 수학의 아름다움을 최대한 어필하고자 미적분학의 역사와 발생과정을 조사하였고, 그에 따른 미적분학의 기본정리와 그 속에서 발생된 부정적분과 정적분의 관계를 알아보고자 하였다.

Ⅱ. 본 론

우리가 학생때의 기억으로 책이나 문제집을 훑어볼 때 항상 주의깊게 읽어보는 페이지가 있다. 바로 쉬어가기, 또는 다른 이름으로 되어있는 교과 과정과 좀 떨어진 이야기를 다룬 부분이었다. 5~6개의 수Ⅱ 교과서를 살펴보면 교과 내용에 관련된 수학 이야기들이 각 교과서 나름대로의 방식으로 기록되어 있다. 4단원 적분법에 들어가기 앞서 적분의 역사가 아주 짧게 기록되어 있었다. 예를 들어 천재교육 2002년 판을 들여다 보자.

참고자료

· ○ (주) 교학사, 고등학교 수학Ⅱ
· ○ 대한교과서, 고등학교 수학Ⅱ
· ○ 중앙교육진흥연구소, 고등학교 수학Ⅱ
· ○ 천재교육, 고등학교 수학Ⅱ
· ○ Philip J. Davis 저, 양영오, 허민 옮김, 수학적 경험 상,하(1995), 경문사
· ○ Keith Deviln 저, 허민, 오혜경 옮김, 수학 세계 탐험기(1998), 경문사
· ○ 칼 B. 보이어, 유타 C. 메르츠바흐 지음, 양영오, 조윤동 옮김, 수학의 역사 상,하(2000), 경문사