계수실험에서의 기초적인 통계처리

소개

현대물리실험 계수실험에서의 기초적인 통계처리

목차

실험목적
데이터 분석방법
결과 및 통계
토의 및 토론

본문내용

실험목적
핵물리 및 기타 계수실험의 기본이 되는 기초적인 통계처리 방법을 소개하고 실험을 통하여 숙지한다. sample과 population 평균, variance, 확률분포 등의 통계용어의 의미를 이해하고 실험데이타의 분석에 실제 적용하여 익힌다.

데이터 분석방법
통계처리에 자주 쓰이는 몇 가지 정의

이항분포
the probability of success(성공확률)
the probability of failure(실패확률)

n번의 시행에서 성공확률이 p인 사건이 x번 일어날 확률분포 는 아래와 같다.



이항분포라는 이름은 계수 가 두수의 합을 펼칠때 이용되는 이항정리공식과 모양이 같음에서 온다.


이항정리를 이용하여 확률분포 를 x의 모든 값에, 즉 0에서 n까지, 대하여 더하면 1이 됨을 보일 수있다.

평균과 표준편차
이항분포의 평균과 Variance는 그 정의를 따라 아래와 같이 계산된다. 아래의 평균값은 실험을 여러 번 반복할 때 성공사건수의 평균값 가 각 사건의 성공 확률 p와 실험 시행횟수 n에 의하여 결정됨을 의미한다. 예를 들어 여러 개의 동전을 던지는 실험에서 p=1/2이므로 동전의 앞면이 나오는 경우는 전체 시행횟수의 반이 될 것이 기대된다.

한 사건의 성공확률 p=1/2와같으면 이항분포는 평균값 를 중심으로 대칭적인 분포를 갖는다. 이 경우 variance는 평균의 반과 같다. p와 q가 같지 않으면 분포는 비대칭이고 variance의 크기는 작아진다.

포아송 분포(Poisson Distribution)

포아송 분포는 성공확률 p가 아주 작아 평균성공수가 시행 수보다 매우 작은 경우 에 이항분포가 접근하는 근사적인 확률분포이다. 일반적으로 이 같은 근사는 일정한 시간간격 당 발생하는 사건의 수를 관측하는 실험에서의 경우에 해당한다.
예를 들어, 방사성붕괴실험에서 방사성물질 1mg에 포함되어 있는 핵의 수는 개 정도이다. 붕괴율을 측정하기 위한 실험에서 정해진 시간 내에 붕괴하는 핵의 수는 이보다 10의 몇 혹은 10승 이상으로 상대적으로 매우 작다. 마찬가지로, 가속기를 사용하는 핵실험에서 표적에 입사하는 선속은 초당 개정도인 반면 충돌 후 검출기에 의하여 검출되는 입자는 초당 개 정도이다.

참고자료

· (1)http://physics.ssu.ac.kr/images/mordern/statistics.pdf
· (2)핵심용어를 이용한 인터넷 서치 엔진 (포아송분포, 이항분포, 등)
· (3)http://cafe.naver.com/sciencehouse.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3F articleid=53
· (4)http://blog.paran.com/fiye344608/11032365
· (5)http://blog.naver.com/dash1216?Redirect=Log&logNo=140064864340