함수정리, 함수에 대한 정리

소개

◈ 역사적 배경과 핵심학습 ◈
---------------- 함수 요약 ------------------
◈ 함수
◈ 합성함수
◈ 역함수
◈ 일차함수의 그래프
◈ 이차함수의 그래프
◈ 이차함수의 이차방정식
◈ 이차함수와 이차부등식
◈ 유리함수의 그래프
◈ 무리함수의 그래프
◈ 최대값과 최소값

목차

없음

본문내용

◈ 역사적 배경과 핵심학습 ◈
함수의 개념이 문헌에 나타난 것은 17세기이었다. 독일의 수학자 라이프니츠 (Leibniz ; 1646-1716 ) 는 그의 저서에서 변화하는 두 양 사이의 관계를 함수(function)로 정의하여 사용하였으며, 이것이 기록으로 나타난 함수의 개념의 처음으로 알려져 있다.
그 후, 스위스의 수학자 오일러 (Euler, L ; 1707-1783 ) 는 함수를 해석적으로 정의하고 기호를 처음 사용하였으며, 프랑스의 수학자 디리클레(Dirichlet, P)는 함수를 두 집합의 원소 사이의 대응관계로 정의하여 함수의 개념을 분명하게 하였다.
핵심: 디지털신호처리에서 거의 모든 디지탈 신호와 시스템은 함수로 정의 되어 진다. 따라서 디지털신호 정의 신호 처리, 시스템 모델 등 모든 것을 함수로 정의하기 때분에 매우 중요하다. 특히 (x, y) 좌표 평면에서의 함수의 정의와 변환의 개념을 이해하는데 주력해야 할 것이다.

<중 략>

◈ 최대값과 최소값
(1) 판별식을 이용한 최대, 최소
ⅰ) 실수 가 이차식 을 만족시키면서 변할 때, 의 최대, 최소는 이차식을 에 관하여 정리한 후, 판별식 임을 이용하여 구한다.
ⅱ) 의 최대, 최소
의 형태로 변형한 후, 에 관한 이차방정식에서 판별식 임을 이용하여의 최대, 최소를 구한다. (단, 중 하나는 이차식이다.)
(2) 합, 곱이 일정할 때의 최대, 최소
일 때, (등호는 일 때)
ⅰ)(일정)이면 는 일 때 최대이다. ⅱ) (일정)이면 는 일 때 최소이다.

참고자료

· 없음