점화식수열 지도안

소개글

점화식수열 지도안

목차

1. 수학Ⅰ의 성격 1
2. 수열의 역사 1
3. 단원명 2
4. 소단원 학습과제 2
5. 단원의 지도 계통 2
6. 단원의 지도 계획 3
7. 단원 지도의 유의사항 3
8. 학습 내용 4
[1]. 점화식의 정의 4
[2]. 점화식의 유형별 해결 방법 4
[3]. 피보나치 수열 4
9. 본시교수학습과정안 7
10. 형성평가 9
11. 활동지 10
12. 프리젠테이션 자료

본문내용

2. 수열의 역사

수학의 역사에서 가장 흥미로운 수열 중 하나가 피보나치수열이다. 피보나치수열은 수학이론 뿐만 아니라 자연계, 건축, 예술 등에 다양하게 표현된다.
그중에 레오나르도가 발표한 《산반서》 에 소개된 피보나치수열에 관한 문제가 있다.
“어떤 사람이 토끼 한 쌍을 우리에 넣었다. 이 토끼 한 쌍은 한 달에 새로운 토끼 한 쌍을 낳고, 낳은 토끼들도 한 달이 지나면 다시 한 쌍의 토끼를 낳는다. 그렇다면 1년이 지나면 몇 쌍의 토끼가 있을까?”
첫 달엔 처음에 있던 토끼 한 쌍만 있다. 두 번째 달이 되면 토끼 한 쌍을 낳아 두 쌍의 토끼가 된다. 세 번째 달이 되면 처음에 있던 토끼 한 쌍이 또 한 쌍의 토끼를 낳아 세 쌍의 토끼가 된다. 네 번째 달이 되면 첫 달과 두 번째 달의 토끼 두 쌍이 각 한 쌍의 토끼를 또 낳아 총 다섯쌍의 토끼가 있게 된다. 이런 식으로 토끼를 낳아가면 그 수는 1. 1. 2. 3. 5. 8, 13, …이런 규칙을 갖는 피보나치 수열이 된다.
그런데 이 수열을 자연에서도 쉽게 찾아볼 수 있다. 식물의 줄기에서 뻗어나온 잎을 생각해보면, 줄기의 밑에 있는 잎 하나에서 수직으로 위에 있는 잎까지 도달할 때까지 줄기를 따라 올라가면서 잎의 개수를 세면, 그 수들은 일반적으로 피보나치수열을 이루게 된다.


3. 단원명

대단원
Ⅳ. 수 열
중단원
3. 수학적귀납법
소단원
1. 수열의 귀납적 정의


4. 소단원의 학습과제
(1) 수열의 귀납적 정의와 점화식의 뜻을 알게 한다.
(2) 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구할 수 있게 한다.
(3) 피보나치 수열의 점화식과 이웃하는 두 항의 비를 구하여 보고, 자연
현상에서 피보나치 수열이 나타난 예를 알아본다.

참고 자료

없음