[화공단위조작실험 A+] 베르누이 식의 응용, venturimeter

소개

'베르누이 식의 응용; venturimeter'에 대한 결과 레포트 입니다.

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목차

1. Title
2. Date
3. Apparatus & Reagents
4. Results
5. Discussion
6. Reference

본문내용

5.3. 오차의 원인
5.3.1. 베르누이 식의 이상적 조건과 실제에서의 차이
베르누이 식의 가정은 세 가지로 구분할 수 있는데, 정상상태 흐름, 점도가 없는 유체, 마찰이 없는 유체(포텐셜 흐름)다. 하지만 실제로는 점도와 마찰이 존재한다. 따라서 베르누이 식의 가정에서 어긋남으로써 식을 그대로 사용하면 오차가 발생한다. 물은 점도가 낮은 액체에 해당하지만, 무시할 수는 없다. 또한 유체가 흐름에 따른 마찰이 존재한다. 특히, 관의 단면적이 작으면 경계층이 두꺼워져서 경계층으로 인한 운동에너지 손실이 발생한다. ‘에너지의 손실’은 본 실험 결과에 큰 영향을 미친다.
베르누이 식은 에너지 보존 법칙에 기인하므로, 총압(Total head)이 정압(Static head)과 동압(Velocity head)의 합과 동일하다는 가정을 한다.
Total Head=SH+VH (8)
하지만 점성 또는 마찰에 의해 에너지 손실이 발생하면 식(8)은 성립하지 않는다.
〖TH〗_before=〖SH〗_after+〖VH〗_after+h_f
〖TH〗_after=〖TH〗_before-h_f (9)
여기서 아래 첨자 after는 유체 흐름에서 before의 이후의 지점을 뜻하고, h_f는 마찰 손실이다. 이전의 흐름에서의 마찰이 다음의 흐름에 영향을 미치므로 식(9)와 같이 표현하였다. 따라서, 에너지 손실에 의해 토탈 헤드는 감소한다.
실제로 Table 4, 7, 10을 참고하면 ‘측정’을 통한 토탈 헤드는 뒤쪽의 흐름일수록 이론값에 비해 작은 값을 기록하며, 오차율이 큰 경향을 확인할 수 있다.
따라서 실제 흐름에 의한 오차를 줄이기 위해서는 점성이 낮은 유체를 사용하거나, 마찰에 의한 손실을 줄이기 위하여 관을 최대한 짧게 해야 한다. 유체가 지나가는 거리가 길수록 마찰이 누적되어 뒤쪽의 탭에서는 오차가 크게 나타나기 때문이다. 또한, 마찰력을 보정한 식을 사용하는 방법이 있다. 이에 관한 내용은 5.4. 생각해볼 사항에서 알아보도록 한다.

참고자료

· https://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation, Continuity equation
· https://en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_rate, Volumetric flow rate
· https://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect, Venturi effect
· https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle, Bernoulli’s principle
· https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_equations, Navier-Stokes equations
· Ali Ostadfar PhD, Biofluid Mechanics, Academic press, p.29-31 (2016)
· Mccabe, McCabe의 단위조작 7판, 사이플러스, p.66-74 (2017)
· Mccabe, McCabe의 단위조작 7판, 사이플러스, p.75-76 (2017)
· 정나나, 정나나의 화공기사 필기, 예문사, p.669-671 (2024)