도립진자 실험 및 PID 제어 원리

본 내용은 " 2023 기계공학실험2 도립진자 예비 레포트 " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2023.12.21

문서 내 토픽

• 1. 도립진자(Inverted Pendulum)

  도립진자는 무게중심이 회전중심보다 위에 위치하는 불안정한 시스템의 진자이다. 일반 진자와 달리 중력에 의해 자연적으로 넘어지려는 특성을 가지고 있다. 도립진자는 세그웨이, 로봇 보행, 웨어러블 로봇 등 다양한 실제 제품에 적용되며, 카트 위의 모터 제어를 통해 진자의 각도를 조절하여 균형을 유지하는 원리로 작동한다.

• 2. 도립진자의 응용 제품

  세그웨이는 5개의 자이로스코프 센서와 2개의 가속도 센서를 이용하여 기울기와 가속도를 측정하고 사용자의 몸 기울기에 따라 이동속도를 조절한다. 로봇의 2족 보행에서는 단순 도립진자 모델을 적용하여 넘어짐을 방지하고, 관성 센서로 회전 모멘트를 감지하여 골반을 반대쪽으로 움직인다. 웨어러블 로봇은 센서와 모터를 활용하여 보행이 불편한 사람들의 다리와 관절 움직임을 보조한다.

• 3. PID 제어(Proportional Integral Derivative Control)

  PID 제어는 비례, 적분, 미분 제어를 단독 또는 조합하여 사용하는 자동제어 방식이다. 피드백 형식으로 출력값을 측정하여 참조값과 비교한 후 오차를 계산하고, 이를 기반으로 제어값을 산출한다. 비례항은 현재 오차에 비례한 제어작용을, 적분항은 정상상태 오차를 제거하며, 미분항은 급격한 변화를 제어하고 안정성을 향상시킨다.

• 4. P, I, D 제어의 특성

  P 제어는 편차에 비례하여 조작량을 결정하지만 정상상태 오차가 남는 문제가 있다. I 제어는 편차의 누적값으로 정상상태 오차를 제거하지만 정착시간이 증가한다. D 제어는 편차의 변화율에 반응하여 외란에 대한 응답성을 개선하고 overshoot를 감소시킨다. 세 제어를 모두 조합한 PID 제어는 시스템에 맞는 적절한 게인값 설정을 통해 안정성, 빠른 응답, 작은 정상상태 오차를 동시에 만족할 수 있다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 도립진자(Inverted Pendulum)

  도립진자는 제어 이론의 가장 기본적이면서도 도전적인 시스템입니다. 중력에 의해 자연스럽게 아래로 떨어지려는 진자를 위로 세운 상태에서 안정적으로 유지하는 것은 본질적으로 불안정한 평형점을 제어하는 문제를 대표합니다. 이는 실제 공학 응용에서 마주치는 많은 불안정 시스템의 축소판이므로 학습 가치가 높습니다. 도립진자 제어는 선형 및 비선형 제어 기법을 검증하는 훌륭한 벤치마크 역할을 하며, 학생들이 제어 이론의 핵심 개념을 직관적으로 이해하도록 돕습니다.

• 2. 도립진자의 응용 제품

  도립진자 원리는 자동 균형 스쿠터, 로봇 팔, 우주선 자세 제어 등 다양한 실제 제품에 적용됩니다. 특히 자동 균형 기술은 개인 이동 수단의 혁신을 가져왔으며, 로봇 공학에서 동적 안정성 유지의 핵심 기술입니다. 이러한 응용들은 도립진자 제어 이론이 단순한 학문적 개념을 넘어 실용적 가치를 지니고 있음을 보여줍니다. 앞으로 자율주행 로봇, 드론, 우주 탐사 기술 등에서 더욱 중요한 역할을 할 것으로 예상됩니다.

• 3. PID 제어(Proportional Integral Derivative Control)

  PID 제어는 산업 제어 시스템에서 가장 널리 사용되는 피드백 제어 알고리즘입니다. 그 단순성과 효과성으로 인해 온도 조절, 속도 제어, 위치 제어 등 무수한 응용 분야에서 채택되었습니다. PID 제어기는 구현이 간단하면서도 대부분의 선형 시스템에서 만족스러운 성능을 제공합니다. 다만 비선형 시스템이나 시간 지연이 큰 시스템에서는 성능 한계가 있으므로, 상황에 맞는 적절한 튜닝과 때로는 고급 제어 기법의 결합이 필요합니다.

• 4. P, I, D 제어의 특성

  P(비례) 제어는 빠른 응답을 제공하지만 정상 상태 오차를 완전히 제거하지 못합니다. I(적분) 제어는 시간에 따라 오차를 누적하여 정상 상태 오차를 제거하지만 응답 속도를 저하시킬 수 있습니다. D(미분) 제어는 오차의 변화율에 반응하여 시스템의 안정성을 개선하고 오버슈트를 감소시킵니다. 세 요소의 조합은 각각의 단점을 보완하여 빠른 응답, 정확한 추종, 안정적인 제어를 동시에 달성합니다. 효과적인 PID 튜닝은 시스템의 특성을 이해하고 세 파라미터의 균형을 맞추는 기술입니다.