소개글
"비행기 이착륙"에 대한 내용입니다.
목차
1. 미분법과 적분법의 활용
1.1. 미분을 둘러싼 논쟁
1.2. 다항함수의 미분법
1.2.1. 반응 속도와 미분
1.2.2. 한계 비용
1.3. 롤의 정리
1.4. 평균값 정리
1.5. 뉴턴의 방법
1.6. 항공기 안전 착륙에서의 미분계수 활용
2. 수학의 응용: 천문학, 지구과학, 자동차 공학
2.1. 혜성의 궤도 분석
2.2. 태양 복사 에너지량 계산
2.3. 자동차 안전거리와 제동거리 계산
3. 수학의 사회적 응용: 소득 불평등 지수
3.1. 지니계수와 로렌츠 곡선
4. 참고 문헌
본문내용
1. 미분법과 적분법의 활용
1.1. 미분을 둘러싼 논쟁
17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 10여 년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수학자의 업적을 모두 인정해 주고 있다."
1.2. 다항함수의 미분법
1.2.1. 반응 속도와 미분
서로 다른 물질이 만나 새로운 물질이 생성될 때, 일정 시간 동안의 반응 물질 또는 생성 물질의 농도의 변화량을 반응 속도라고 한다. 화학 반응이 일어나기 전과 후의 반응 물질의 농도의 변화량을 전체 반응 시간으로 나누면 평균 반응 속도를 얻을 수 있는데, 이때 반응이 일어나는 시간을 거의 0에 가깝게 하면 매우 짧은 시간 동안의 반응 물질의 농도의 변화량, 즉 순간 반응 속도를 얻을 수 있다. 이와 같이 순간의 변화를 다루는 수학의 영역을 미분이라고 한다. 함수의 극한의 개념을 바탕으로 미분계수와 도함수를 알 수 있다."
1.2.2. 한계 비용
한계 비용(Marginal Cost)은 생산량의 증분에 대한 생산비의 증분의 비율, 즉 제품 한 단위를 생산하는 데 추가로 소요되는 비용을 의미한다. 한계 비용은 기업이 생산량을 결정하는 중요한 기준이 된다.
한계 비용은 총비용함수를 미분하면 구할 수 있다. 예를 들어 총비용함수가 P = 4Q² + 5Q인 경우, 이를 미분하면 한계비용은 8Q + 5가 된다.
기업은 한계수익(Marginal Revenue)이 한계비용과 같아지는 지점까지 생산량을 늘리는데, 이는 이윤을 극대화하기 위한 조건이다. 한계수익은 추가로 생산된 제품 하나당 발생하는 수익을 의미하며, 한계비용은 추가로 생산된 제품 하나당 발생하는 비용을 의미한다.
생산량이 증가함에 따라 일반적으로 한계수익은 감소하고 한계비용은 증가하는 경향을 보인다. 이는 기업이 생산량을 늘릴수록 이윤이 어느 수준까지 증가하다가 감소하게 됨을 의미한다. 따라서 기업은 한계수익과 한계비용이 같아지는 지점에서 최적 생산량을 결정하게 된다.
한계비용은 미분을 통해 계산할 수 있다는 점에서 미적분학의 중요한 응용 사례라고 할 수 있다. 이를 통해 기업은 이윤을 극대화할 수 있는 최적 생산량을 결정할 수 있다.
1.3. 롤의 정리
롤의 정리는 미분 가능한 함수에 대한 본질적인 성질로서, 함수값이 같은 두 점이 존재할 경우, 함수의 그래프를 그리면 그 두 값 사이에 접선의 기울기가 0이 되는 점이 반드시 존재한다는 정리이다."
롤의 정리란 함수 f(x)가 닫힌...
참고 자료
김윤미, 세 번째 시도만에 가까스로 착륙‥공포의 1시간 "죽을 수도 있겠다", MBC뉴스 2022.10.24.https://imnews.imbc.com/replay/2022/nwdesk/article/6420172_35744.html
문준모, 170명 태우고 고꾸라진 여객기…"공포의 1시간, 아수라장", SBS뉴스2022.10.24.https://news.sbs.co.kr/news/endPage.do?news_id=N1006944270&plink=COPYPASTE&cooper=SBSNEWSEND
김원장, 173명 탄 대한항공 여객기 아찔한 비상착륙…공항 잠정 폐쇄, KBS뉴스2022.10.24.https://news.kbs.co.kr/news/view.do?ncd=5585614
최평천, '필리핀공항 활주로 이탈' 대한항공 여객기, 브레이크 고장 추정, 연합뉴스2022.10.24.https://www.yna.co.kr/view/AKR20221024048200003
조윤하, 악천후? 브레이크 고장?…대한항공 사고에 조사관 파견, SBS뉴스 2022.10.24.https://news.sbs.co.kr/news/endPage.do?news_id=N1006944271&plink=COPYPASTE&cooper=SBSNEWSEND
MBN News, '오버런' 대한항공 여객기 사고 당시 영상 보니.., MBN News2022.10.25.https://www.youtube.com/watch?v=cSTGFfYpNao&t=80s
정세진, [인터뷰]여권·돈 다 못챙기고 급박 탈출…"승무원들 목 다 쉬어", 머니투데이2022.10.25.https://news.mt.co.kr/mtview.php?no=2022102510133337805
김주영, [단독] 대한항공 세부 사고 기체 25일만에 수습…조사는 1년 여 걸릴 듯, MTN뉴스2022.11.22.https://news.mtn.co.kr/news-detail/2022112214544586955
항공기 기체 정비 및 수리 – 오토테크
항공기 기체 - 성안당
항공우주학개론 – 경문사
https://si-a.kr/16
https://si-a.kr/5
https://blog.naver.com/fly_bx/220308359934
https://simsimfully.tistory.com/80
https://simsimfully.tistory.com/341
