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생명과학 속의 미적분 법칙2024.09.081. 우리 주변의 숨겨진 수학 1.1. 일상 속의 미적분학 우리는 의식하지 못하고 있지만 실제로 일상 속 곳곳에서 미적분학을 적용하고 있다. 아침에 일어나 세수를 하고 커피를 마시는 일상부터 저녁에 집으로 오는 길의 운전, 그리고 수면 주기에 이르기까지 미적분의 원리가 적용되고 있다. 먼저 아침에 일어나 세수를 할 때 우리는 물의 온도 변화에 따른 온도 함수를 계산하고 있다. 물의 온도 T가 시간 t에 따라 어떻게 변화하는지를 파악하고 있는 것이다. 특히 세수를 하기 위해 물을 틀 때, 우리는 물의 온도가 시간에 따라 변화하는 ...2024.09.08
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미적분으로 바라본 하루 독후감2024.12.151. 소개 본문에서 저자는 수학, 특히 미적분학에 대한 우리의 일반적인 인식과 태도를 문제제기하며, 이 책의 목적을 밝힌다. 대부분의 사람들이 미적분을 어려운 수학 공식과 추상적인 개념으로 인식하고, 실생활에서의 활용성에 대해서는 잘 모르고 있다는 것이다. 1600년대 후반 당시 최고의 수학자들이 미적분을 연구하기 시작했을 때, 많은 사람들이 그 실용성에 대해 의문을 제기했다는 것을 언급하며, 오늘날에도 이러한 인식이 지속되고 있다고 지적한다. 하지만 저자는 이 책을 통해 우리가 살아가는 일상 속 여러 장면에서 미적분학이 어떻게...2024.12.15
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미분2024.11.131. 미분 개념 및 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미분 개념의 발전에 큰 기여를 했다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 등 기하학적 계산 방식을 발전시켰다. 특히 그는 무한소의 개념을 이용하여 포물선 일부 구간의 면적을 구하는 방법을 정리했다. 이를 통해 거리와 속도의 관계를 밝히고, 넓이를 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 서로 역관계에 있음을 발견했다. 아르키메데스의 이러한 업적은 이후 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분학 발견의 기반이 되었다고 할 ...2024.11.13
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적분과 수학원리2024.11.121. 서론 1.1. 미적분학의 정의와 발전 미적분학(微積分學, Calculus)은 함수의 미분과 적분을 연구하는 수학 분야이다. 이는 1600년대 뉴턴과 라이프니츠에 의해 체계적으로 정립되었지만, 그 이전부터 인간은 변화하는 세계를 이해하고자 노력해왔다. 고대 그리스 수학자 아르키메데스는 BC 3세기에 이미 평면의 넓이를 구하는 구분구적법을 사용하여 적분의 개념을 발전시켰다. 이집트 문명에서도 자주 범람하는 나일강 유역의 토지 측량을 위해 구분구적법을 활용했다. 이처럼 적분의 개념은 미분보다 먼저 태동했다. 반면 미분의 개...2024.11.12
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비행기 이착륙2024.10.171. 미분법과 적분법의 활용 1.1. 미분을 둘러싼 논쟁 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 10여 년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠...2024.10.17
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미적분 증명2024.10.131. 미적분학의 발전과 역사적 맥락 1.1. 17세기 미적분학의 등장과 의의 17세기 미적분학의 등장과 의의는 근대 과학 혁명을 이끌어낸 중요한 발전이었다. 17세기는 수학의 역사에서 매우 중요한 시기로, 이 시기에 뉴턴과 라이프니츠에 의해 미적분학이 발명되었다. 미적분학은 접선과 넓이를 구하는 효과적인 방법을 제시했다는 점에서 중요한 의미를 가진다. 이전까지는 특정 문제에 특정 방법을 적용하는 형태였지만, 뉴턴과 라이프니츠에 의해 일반적인 알고리즘으로 발전할 수 있었다. 이를 통해 접선과 넓이 문제 사이의 역관계를 체계적으로...2024.10.13
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미적분으로 바라본 하루2024.11.031. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있는 일상의 모습들 속에는 수학적 개념과 원리가 숨어 있다. 특히 미적분학은 우리가 일상적으로 겪는 수많은 변화와 현상을 설명할 수 있는 강력한 도구이다. 지하철역에 가면 플랫폼 시간 안내 전광판에 나오는 기하급수적인 숫자와 그래프를 볼 수 있다. 이는 미적분의 대표적인 개념인 지수 함수와 관련되어 있다. 지하철 도착 시각을 표현하는 전광판의 숫자는 기하급수적으로 감소하는데, 이는 지수 함수의 특징을 보여준다. 또한 플랫폼 안내 전...2024.11.03
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기후와 수학2025.03.171. 소개 [소개] 이 책은 수학이 일상생활 곳곳에 깊숙이 자리 잡고 있음을 보여준다. 작가 매트 파커는 수학이 우리 삶에 어떻게 관여하고 있는지를 다양한 사례를 통해 흥미롭게 설명한다. 특히 수학의 실수로 인한 대참사들을 통해 수학이 얼마나 중요한 역할을 하는지를 보여준다. 이 책의 가장 핵심적인 특징은 수학을 단순한 계산이 아닌 생활 속의 모습으로 보여준다는 점이다. 작가는 수학이 언어와 같은 역할을 한다고 말한다. 자연 속의 조화와 규칙을 발견하고, 시간과 단위, 표기법 등을 통해 소통하고 있다는 것이다. 이를 통해 수학이...2025.03.17
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기후와 수학2025.03.171. 소개 이 책은 수학이 단순히 어려운 학문에 그치는 것이 아니라, 우리의 일상생활과 미래 예측에 있어 매우 중요한 역할을 한다는 점을 잘 보여주고 있다" 이 책은 미적분학이 어떻게 다양한 분야에서 활용되어 실생활에 적용될 수 있는지를 상세히 설명하고 있다. 특히 저자는 미적분학이 변화와 흐름을 이해하고 예측하는 데 필수적인 도구라는 것을 강조한다. 변화는 우리가 경험하는 일상적인 현상이지만, 이를 체계적으로 이해하고 분석하는 것은 쉽지 않다. 저자는 미적분학이 바로 이러한 변화를 수학적으로 모델링하고 이해할 수 있는 핵심...2025.03.17
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유리함수 실생활2024.10.271. 2024학년도 3학년 1학기 [심화수학1] 평가 계획 1.1. 평가의 목적 평가의 목적은 사회 및 자연 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통하여 방정식과 부등식, 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열과 극한, 미분에 관련된 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하고 수학의 기능 습득력을 평가함으로써 학생의 전인적 성장을 도모할 수 있는 교수·학습 개선의 정보를 얻고자 하는 것이다. 또한 지필평가를 이용하여 심화수학1 교과 성취기준에 대한 지식, 기능, 태도 등을 고르게 평가함으로써 학생들의 수학 ...2024.10.27
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