소개글
"수학2 전기공학 주제"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 정보통신의 배경
1.2. 주제선정 이유 및 탐구 동기
2. 수학과 전기공학의 연관성
2.1. 삼각함수와 전기공학의 관계
2.2. 파동 현상의 수학적 표현
2.3. 푸리에 급수와 푸리에 변환
3. 무선 통신 시스템의 수학적 모델링
3.1. RIS를 활용한 무선 통신 시스템의 행렬
3.2. 통신신호처리를 위한 행렬
3.3. 곱셈과 필터링, 그리고 전기전자회로
4. 결론
5. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 정보통신의 배경
정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 무선통신기의 결합인 스마트폰은 정보통신혁명을 이끄는 인류사적 신혁명의 도구가 되어 인류가 매일매일 살아가는 방식을 근본적으로 변화시키고 있다.
1.2. 주제선정 이유 및 탐구 동기
앞서 언급하였듯이, 우리 인류가 살아가고 있는 세상은 수많은 혁명을 통해 이루어졌다. 그리고 그 중 필자가 가장 관심있게 봐왔고, 현재 우리의 실생활에 녹아 있을 뿐 아니라 빠르게 이루어졌다 생각되는 정보 혁명이 수학과 연관이 있을 것이라 생각했다. 그 중 무선 통신을 가능하게 하는 파장의 전파가 고등학교 물리 과정에서 배우는 파장 단원과 관련이 있고, 고급 수학에서 공부하였던 개념으로 이를 표현할 수 있을 것이라 생각하여 주제를 선정하여 탐구하게 되었다.
2. 수학과 전기공학의 연관성
2.1. 삼각함수와 전기공학의 관계
삼각함수와 전기공학의 관계를 살펴보면, 삼각함수가 전기공학의 핵심 개념 중 하나로서 전기신호 분석 및 처리에 매우 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다. 특히 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는데, 이는 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있다.
먼저, 삼각함수는 직각삼각형의 변의 길이에 대한 비율을 이용하여 사인, 코사인, 탄젠트와 같은 삼각비를 구할 수 있다. 이러한 삼각비들은 원의 그래프를 통해 시각적으로 표현될 수 있는데, 이는 전기공학에서 파동 현상을 다루는 데 매우 중요한 역할을 한다. 실제 자연 현상에서 관찰되는 파동은 복잡한 형태를 띠기 때문에 여러 개의 삼각함수를 조합하여 설명할 필요가 있다. 이를 위해 18세기 프랑스 수학자 조제프 푸리에가 개발한 푸리에 급수를 활용할 수 있다.
삼각함수의 주기성은 전기공학 분야에서 진폭, 전자기파, 뇌파 등을 비롯한 파동을 다룰 때 매우 중요하게 활용된다. 예를 들어 음성 신호 처리, 통신 시스템, 신호 및 이미지 처리 등에서 삼각함수를 활용하여...
참고 자료
조준호, 고교 수학과 물리로 이해하는 무선 통신, 한국통신학회, 2016
이진규 외 1명, RIS를 활용한 무선 통신 시스템을 위한 위상 행렬 최적화, 한국통신학회, 2022
이문호 외 1명, 통신신호처리를 위한 Jacket 행렬의 특성, 한국인터넷방송통신학회, 2021
수학으로 배우는 파동의 법칙, Transnational College of LEX저, 이경민 옮김
https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%91%B8%EB%A6%AC%EC%97%90_%EB%B3%80%ED%99%98
https://youtu.be/spUNpyF58BY?si=lzqAfFR0Zq4mCKEf
https://blog.naver.com/PostView.naver?blogId=crucian2k3&logNo=223172188722
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