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수학 보고서 고등학교2024.09.191. 무선 통신 시스템의 이해 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔으며, 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 ...2024.09.19
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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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미적분 심화 주제탐구2024.10.241. 미적분 심화탐구 보고서 1.1. GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 탐구 GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 탐구는 미적분 심화탐구의 주제 중 하나로, 2학년 때 탐구하였던 질병 유전자 통계알고리즘인 "GSA-SNP2"에 숨겨진 수학적 원리를 알아보기 위해 "삼차 스플라인 보간법"에 대해 조사한 것이다. 보간법이란 불연속적인 n개의 점이 주어졌을 때 그 n개의 점을 지나는 n차 다항식을 구하는 방법이다. 선형 보간법은 주어진 점들을 직선으로 다 잇는 방법이지만, 이 경우 미분 불가능한 점들이 많이 생길 수 있다. ...2024.10.24
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미적분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 주제 선택 이유 및 탐구 내용 핵심 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.10.13
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고1 수학과 관련된 경영수학2024.10.181. 정보통신과 수학 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리...2024.10.18
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공학연계한 수학주제탐구보고서2024.11.081. 삼각함수와 공학 분야의 활용 1.1. 삼각함수의 정의와 기본 개념 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는 수학 개념이다. 직각삼각형의 변의 길이 비율을 이용하여 정의되는 삼각비인 사인, 코사인, 탄젠트는 원 위의 한 점과 원점을 연결한 직각삼각형의 높이와 밑변, 빗변의 비율로 나타낼 수 있다. 이러한 삼각비는 원을 그려보면 시각적으로 잘 나타나는데, 직각삼각형의 크기에 상관없이 세 각의 크기가 같으면 사인, 코사인, 탄젠트 값은 항상 동일하다. 이로부터 다양한 각에 대한 삼각비를 계산할 수 있게 된다. 이처럼 삼각함수는 원과 밀...2024.11.08
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신호와 시스템2024.11.181. Fourier Series와 Fourier Coefficient 1.1. Fourier Series 복잡한 파형도 기본 파형과 이를 나타내는 유한한 파형의 합으로 해석할 수 있다. 주기 신호는 sine 함수와 cosine 함수 사이의 직교성 성질을 통해 이들의 무한한 합으로 전개할 수 있다. 이를 Fourier 급수라고 한다. 연속 시간 신호의 경우, Fourier 급수는 다음과 같이 표현된다: ``\hat{x}(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} a_k e^{jk\omega_0 t}`` 여기서 `...2024.11.18
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함수관련도서를읽고심화탐구하기2024.11.191. 삼각함수와 푸리에 급수 1.1. 삼각함수 1.1.1. 삼각함수의 정의와 주요 성질 삼각함수의 정의와 주요 성질은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 세 변의 길이 관계를 나타내는 함수이다. 삼각함수에는 사인(sine, sin), 코사인(cosine, cos), 탄젠트(tangent, tan) 함수가 있다. 사인(sin)은 직각삼각형의 한 각에 대해 그 각의 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 코사인(cos)은 그 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트(tan)는 그 각의 맞은편 ...2024.11.19
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독후감 다시 수학이 필요한 순간2024.12.291. 수학이 필요한 순간 1.1. 수학과 세상 이해하기 수학은 세상을 이해하는 도구이다. 수학은 자연현상의 원리와 구조를 설명하고 예측하는 데 활용되며, 현실 세계의 문제를 해결하는 데 필수적이다. 수학적 개념과 원리는 물리학, 화학, 생물학 등 자연과학은 물론 경제학, 사회학, 심리학 등 인문·사회과학 분야에서도 폭넓게 활용된다. 수학은 세상을 보는 특정한 관점을 제공한다. 수학적 사고방식은 문제를 정의하고 분석하며 체계적으로 접근하는 능력을 기른다. 수학은 현상을 계량화하고 모델링하여 객관적인 이해와 예측을 가능하게 한다....2024.12.29
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삼각함수 탐구보고서2025.05.111. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 전기공학자를 꿈꾸는 저에게 삼각함수는 매우 중요한 요소이다. 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있으며, 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 다양한 개념과 연결되어 있기 때문이다. 따라서 삼각함수를 깊이 이해하고 배우는 것은 저의 진로와 직접적으로 연관되어 있다. 이에 삼각함수와 공학 분야의 관계에 대해 탐구하고자 한다. 1.2. 삼각함수와 공학 분야의 관계 삼각함수와 공학 분야의 관계는 밀접하다. 전기공학은 수학 개념과 연산을 자주 활용하는 분야로, 삼각함수는 전기공학의 핵심 개...2025.05.11
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