●2차 시스템의 전달함수{ omega_n^2} over {S^2 + 2zeta omega_n S + omega_n ^ 2}으로 가정 했을때..이것을 라플라스 변환하면y(t)=1- { 1} over { SQRT {{ 1}-zeta^2 } } { e}^{ { -zetaomega_n ^2}} cos(omega_n SQRT {1 -zeta^2}t - phi ) }1) 실수측의 값은 일정하고 허수축의 변화A){2} over {s^2 +2s+2 }의 값으로 가정할 때 ..( -1 , j )의 점특성 방정식의 ..zeta *omega_n = 1omega_n= SQRT { 2}=1.4...zeta = { 1} over { SQRT { 2} }=0.7... 이다..이것의 그래프는..B){5} over {s^2 +2s+5 }의 값으로 가정할( -1 , j2 )의 점특성 방정식의zeta *omega_n = 1omega_n= SQRT { 5}=2.2...zeta = { 1} over { SQRT { 5} }=0.45...이다..이것의 그래프는..1){ 1} over {s(s+4) }에서의전달함수는{ 1} over {s^2 +4s +1 }그래프는..2){ 1} over { s(s+4)(s+10)}의전달함수는{ 1} over {s^3 +14s^2 +40s +1}그래프는...이것은 시스템에 RC회로를 연결한 시스템이다.그래프를 보면 시스템의 주파수부분은 같은 형태이지만, 정상상태로 도달하는 시간이 10배로 늦어졌다.2)-1.{ 1} over {s(s+4)(s+20) }달아주는 RC의 크기를 다시 두배로한 그래프이다.이러한 그래프는 정상상태로 도달하는 시간이 두배로 늦어졌다.2)-2.{ 1} over {s(s+4)(s+40) }이 것 역시 두배로 늦어짐을 볼수있다.2)-3.{ 1} over {s(s+4)(s+1) }3){ s+20} over {s(s+4) }의전달함수는{ s+20} over {s^2 +5s +20 }그래프는..이것은 기본 시스템에 (s+20)을 연결한 것이다.이시스템의 응답을 보면 응답시간은 같지만, 주파수형태에서 진동이 발생하여 오버슈트가 발생됨을 볼수 있다.3)-1{ S+40} over {S(S+4) }전달함수= { s+40} over {s^2 + 5s +40 }여기서 RC의 값을 더욱 크게 하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.여기서 보면, 오버슈트가 커지고, 진동수가 더욱 늘어남을 볼 수있다.3)-2.{ s+80} over {s(s+4) }이러한 RC 의 값을 더욱 커짐에 따라 진동부분을 더욱 커짐을 알수가 있다.☞결론: 이러한 그래프들을 비교해 보았을 때⊙1)과 2)의 비교 : 기본 시스템에 적분기를 달아줄 때 , RC의 값이 커짐에 따라 시정수가 늦어짐(즉,정상상태로 도달하는 시간이 늦어짐을 알수가 있다.⊙1)과 3)의 비교 : 기본 시스템에 미분기를 달아줄 때, RC의 값이 커짐에 따라 진동(오버슈트)가 커짐을 알수가 있다.C){10} over {s^2 +2s+10 }의 값으로 가정할 때 ..( -1 , j3 )의 점특성 방정식의 ..zeta *omega_n = 1omega_n= SQRT { 10}=3.16..zeta = { 1} over { SQRT { 10} }=0.32..이다..이것의 그래프는..▶그럼 이러한 세 게의 그래프를 하나에 그리면 다음과 같다.k=[2,5,10]for k=1: 3num=[k];den=[1,2,k];step(num,den)hold onend☞여기서 빨강색의 선이 A이고, 파랑색의 선이 B이고, 녹색선이 C이다.여기서zetaomega_n= 1로 항상 일정하고.. 그러므로 시정수tau는 일정하다.☆실수는 일정하고,즉 시정수 부분은 일정하지만 허수부가 점점 더 커진다. 그 럼 에따라 진동과 오버슈트는 A
![[자동제어] 2차시스템(자동제어)](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2002/06/12/data1109162-0001.jpg)
