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[공학실험] 오실로스코프의 사용법 평가B괜찮아요

1.1 오실로스코프의 사용법1) 실험목적오실로스코프의 작동법을 익혀 직류 및 교류전압 파형을 적절하게 관측할 수 있게 하고, 다양한 계측기로부터 얻어진 측정값을 쉽게 가시화 시킬 수 있게 한다.2) 실험장치실험실용 오실로스코프(Triggered-type Oscilloscope)3) 실험방법a. 오실로스코프의 각 단자나 스위치의 기능{Control or SwitchFuntionHorizontal and vertical positioningtrace를 상하죄우로 조정.Volts/Div control파형진폭의 측정범위 선택, 격자의 전압조정Time/Div control파형의 시간축 scale을 조정Trigger controllever controlTrigger level controlStability controlsweep generator의 민감도 조정Slope (±) switchtrigger 신호의 (±) 기울기서 화면을 capturecoupling controlTrigger 신호의 형태를 설정source controlTrigger 신호의 Source 설정Normal Mode과도응답(transient response) 측정시 사용Focus control파형의 초점제어b. 오실로스코프를 켠후 1~2분간 기다린다. 이때 trace가 나타나지 않으면 trigger switch 를 Auto위치에 놓는다. 그래도 trace가 나타나지 않으면 Brilliance와 Intensity단자를 조정한다. 아직까지도 trace가 나타나지 않으면 Horizontal과 Vertical position을 조정 한다.c. Focus, Brightness, Astigmatism을 조정하여 trace가 분명하게 보이도록 조절하고 position단자를 조정하여 trace를 중앙에 오도록 한다.d. 3절에서 소개한 각 버튼이나 스위치를 작동하면서 관측되는 결과를 기술하라.1.2 오실로스코프를 이용한 파형측정1) 실험목적오실로스코프를 이용해 직류와 교류의 전압과 파형 측정.2) 실험장치전원공급기와하고 a와 G, a와 b, b와 c, c와 G사이의 전압을 측정한다. 그리고 이를 Multimeter로 측정된 값과 비교한다. 또한 이를 계산된 값과도 비교한 다.(Multimeter로 전압측정시 GND와 전압측정단자로 연결해야함, 전류신호 측정단자 와 구별해야함)c. 직류전원을 제거하고 대신 함수발생기를 aG사이에 연결한후 적당한 진폭과 주기를 같 은 sine신호를 연결한다. 그리고 파형을 관측한후 b.의 과정을 반복한다. 이때는 주기 도 함께 측정한다.{전압형태공급전압(측정장치)R1R2R31.2{k OMEGA1.8{k OMEGA2.2{k OMEGAD.C. 15V실험치11.48V6.398V-0.063V이론치11.54V6.346V0VA.C.Ep-p : 22.5V실험치17.5V9.844V0.4mV이론치17.31V9.52V0V5) 실험결과6)실험 오차 분석우선 직류전원을 연결했을 때와 교류전원을 연결했을 때의 차이를 보면 교류전원을 연결했을 때의 오차가 더 큼을 알 수 있다. (직류전원일 때의 오차 : 0.8%, 교류전원일 때의 오차 : 3.3%) 이는 직류전원은 실험시간동안 거의 일정한 15V의 전압이 유지되었으나, 교류전원은 일정한 값으로 오실로스코프로 들어가지 못하고 21.9 ~ 22.7V 까지 어떤 간격을 두고 계속 흔들렸기 때문이다. 따라서 일정한 peak to peak 값을 공급할 수 있는 교류전원을 사용했다면 좀더 낳은 결과를 얻을 수 있지 않았나 생각한다.1.3 오실로스코프를 이용한 과도응답과 주파수 응답 측정1) 실험목적동적 시스템의 입,출력의 비인 주파수응답을 주파수의 변화에 따라 측정하여 주파수응답 함수의 크기(magnitude)와 위상(phase)를 실험을 통해 배우고 과도응답을 관측한다.2) 실험장치전원공급기와 만능기판(Bread-Board, 5V,±15V), 오실로스코프(Oscilloscope), 저항, 멸티미 터(Multimeter), 함수발생기(Funtion Generator), 콘덴서3) 실험개요{R(s) : 입력신호의 Laplace-G사이에 {v_s (t)=Asin omega t의 전압을 인가한다. (함수발생기이용)b. a-G단자를 오실로스코프의 CH#1에 b-G단자를 CH#2에 연결하고 파형을 관측한다.c. {omega를 변화시키면서 {M(omega)와 {phi(omega)를 측정하고 이를 {omega의 함수로 그래프를 그린다.d. 계산된 결과와 비교, 분석하고 이 회로의 특성에대하여 설명하라=> 특성 : RC회로는 저역 통과 필터(Low-pass-filter)이다고주파 영역을 차단하는 회로이다.e. 그림에서 R과 C를 바꾸어 놓고 a,b,c,d와 같은 과정을 반복하라.f. {v_s (t)를 그림(Fig 3.)과같이 직류 15V로 대치시킨후 스위치 S를 OFF에서 ON 시킨후 의 응답을 측정하고 계산치와 비교한다.5)실험의 기본 이론{우선 입력전압소스가 다음과 같은 식으로 표시되는 정현파 전압일 때{r(t)~=~A~sin(omega t)RC회로에서 다음과 같은 미분 방정식을 얻게된다.{{d}over{dt}y(t)+{1}over{RC}y(t)~=~{1}over{RC}Asin(omega t)강제함수가 정현파이므로, 이 방전식의 해도 동일한 형태로 또한 가정될수 있다. 이때 y(t)에대한 가장 일반적인 표현은{y(t)~=~a~sin(omega t)~+~b~cos(omega t)이것을 위 미분 방정식에 대입하고, 계수 a와 b에대해 풀면 다음과 같은식을 얻게된다.{(a omega~cos omega t~-~b omega~sin omega t)+{1}over{RC}(a~sin omega t+b~cos omega t)={A}over{RC}sin omega t그리고, 같은 항의 계수들을 묶으면, 다음과 같은 식이 얻어진다.{({a}over{RC}-b omega-{A}over{RC})sin omega t~+~(a omega+{b}over{RC})cos omega t~=~0{sin omega t 와 ~cos omega t의 계수는 위 식이 성립하기 위해 항등적으로 0이 되어야한다. 그러므로.{{a}ovomega RC)가되고차단주파수 {omega_o = {1}over{RC}이므로{phi(omega)=arctan({omega}over{omega_o})가 된다.그리고 {omega=2pif이고 {omega_o =2pif_o라하면{phi(f)=arctan({f}over{f_o})가된다.또한 {M(omega)={B}over{A}={1}over{ SQRT { 1+omega^2 (RC)^2} }이 된다.이를 주파수에 대한 식으로 표현하면,{M(f)={1}over{ SQRT { 1+(2pif)^2 (RC)^2} }{={1}over{ SQRT { 1+({f}over{f_0})^2} }가 된다.6-1) R-C Circuit(저역통과필터) 실험결과{C = 56*102 pF , R = 1.2 k{omega_o =833.33*10^3 (rad/sec)~~~~~f_0 =132.63KHzV1 = 22.5V주파수(KHz)위상차({mu s.)위상차(degree){V_2(Volt.){V_2 / V_110.000022.51.0000101.600-5.7621.7980.96881001.200-43.2016.5020.73342000.980-70.5610.8990.48443000.720-77.767.73550.34384000.580-83.525.6250.25005000.510-91.804.9230.21887000.360-90.722.81250.125010000.260-93.602.46150.109420000.132-95.040.90.04006-2) C-R Circuit(고역통과필터) 실험결과{C = 56*102 pF , R = 1.2 k{omega_o =833.33*10^3 (rad/sec)~~~~~f_0 =132.63KHzV1 = 22.5V주파수(KHz)위상차(μs)위상차(degree)V2(Volt)V2/V10.0465.5*10395.40.4680.02080.4753077.720.7810.03474.534939.244.3750.1944471.95.7618.440.8250030*10-30.2420.it이 오직 저주파만을 통과시키는 저역통과필터이기 때문이다. 또 CR circuit에서는 주파수가 높아지면 높아질수록 입력과 출력이 거의 비슷해지며 오히려 주파수가 낮은 영역에서는 입력과 출력의 차이가 상당히 많이 남을 알 수 있는데, 이는 CR circuit이 오직 고주파만을 통과시키는 고역통과필터이기 때문이다.9) 실험 비교와 오차 분석위 그림 1∼8은 이론적으로 계산된 데이터들의 그래프와 실험으로 얻어진 데이터들의 그래프들이다. 그래프를 분석해 보면 우선 상당한 오차가 있음을 알 수 있다. 이 오차는 여러 가지 요인에 기인하겠지만, 가장 큰 요인은 실험횟수가 너무 적다는 것에 있지 않았는가라는 생각을 해볼 수 있을 것이다. 더구나 우리 조는 실험을 완벽히 이해하지 못해, RC Circuit에서 시간을 너무 많이 끌어, CR Circuit에서 주파수를 5개 정도밖에 실험하지 못했다. 이에 따라 CR Circuit 에서는 상당한 오차가 나타났으며, 이는 15∼20개 정도의 주파수에서 실험을 하여 충분한 data를 얻었다면 보완할 수 있었을 것이라고 생각한다. 또한 위상차를 측정할 때 cursor 버튼을 누르고 우리가 직접 다이얼을 돌려 진폭의 peak점에 맞추면서 측정했는데, 이는 실험자마다 또는 보는 각도에 따라 달라질 수 있기 때문에 정확한 peak-point를 측정하기가 매우 힘들다는 점에서도 많은 오차가 났을 것으로 볼 수 있으며, Ep-p를 측정할 때도 함수발생기에서 나온 파형에 noise 가 많아 두께가 생겨 언제 측정했느냐에 따라서 그 값이 상당히 달라질 수 있었다. 또한 함수발생기에서 나오는 교류전압이 일정하게 유지되지 않았다는 점도 오차의 요인이 되지 않았을까 생각한다.1.3-3)-f. 과도 응답(transient response)의 측정1) 실험의 기본이론{{{dx(t) } over {dt }+ax(t)=f(t)f는 강제 함수(forcing function)이고, x(t)는 vc(t) 또는 iL(t)를 표시한다.상수 a는 시스템의 시상수(t전해는

공학/기술| 2002.09.16| 11페이지| 1,000원| 조회(1,547)

실험, 오실로스코프, 공학실험, 오실로

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[공학실험] 평판 위 유동의 점성 경계층 측정 실험 평가A좋아요

{평판 위 유동의 점성 경계층 측정 실험1. 실험 목적유체유동에서 점성의 영향을 알아보기 위하여 점성유동의 가장 기본적인 평판을 따라 흐르는 경계층(boundary layer)내 속도분포를 측정한다. 위치에 따른 경계층의 성장과 층류와 난류 경계층의 차이를 관찰, 이해함으로서 경계층 유동의 특성을 알아본다.2. 기본 이론정지 물체 주위로 점성 유체가 흐를 때 물체의 표면에서는 no slip condition으로 인하여 유체속도는 0이고 외부의 속도는 free stream의 속도 와 거의 같아진다. 이때 물체의 표면 근처에는 속도가 0에서부터 외부속도까지 변하는 영역이 존재하고 이 속도가 변하는 층을 경계층이라고 한다. 경계층의 두께는 점성이 작을수록 즉, 레이놀즈 수가 작을수록 작아지고 일반적으로 다음의 관계가 있는 것으로 알려져 있다.경계층 두께 : {delta ``` SIM sqrt { nu ` } `````` SIM ` { 1 } over { sqrt { R_{ e } } } `일반적으로 경계층의 두께는 물체의 특성 길이에 비하여 매우 적다. 즉, {delta ``` < ``L3.1 층류 경계층경계층 이론을 하기에 앞서 사용되는 간단한 식들을 써보면{u { PARTIAL u` } over { PARTIAL x } ```+``v { PARTIAL u } over { PARTIAL y } ````=`` { 1 } over { Re } ```` { PARTIAL ^{ 2 } u } over { PARTIAL y^{ 2 } }(점성에 대한 운동 방정식){{ PARTIAL u } over { PARTIAL x } ``````+`` { PARTIAL v } over { PARTIAL y } ``````=```0(연속 방정식)Boundary condition : {y=0``에서 {`u=v=0`,`y= INF에서 {u=U{u`=` { PARTIAL psi } over { PARTIAL y } `````````,````````v=`- { PARTIAL psi } over.21.99060.98043.42.18750.9883.52.28630.990742.78390.99784.53.28320.9994{tau _{ 0 } (x)````=``` mu left ( { PARTIAL u } over { PARTIAL y } right ) _{ y=0 } `````=```` mu U`` sqrt { { U } over { nu x } ``` } `f```''``(0)벽면에서 마찰계수{c_{ f`` } ``` EQUIV ``` { tau _{ 0 } (x) } over { 1/2 rho U^{ 2 } } =``2 CDOT f`''`` sqrt { { nu } over { Ux } } ``````=`` { 0.664 } over { sqrt { Re_{ x } } }{rarrow1경계층 두께{delta `: 속도가 {{ u } over { U }= 0.999 인 y값으로 정의 하면 표 1에서{delta ` APPROX `5.0` sqrt { { nu x } over { U } }{rarrow2경계층 배제 두께{{delta ^{ * } EQUIV ` { 1 } over { U } ````` int from { y=0 } to { INF } { (U-u)dy```````````````````````````````` rarrow }3{delta `{`^{ *`` } =` sqrt { { nu x } over { U` } } ``` int from { y=0 } to { INF } { left [ 1-``f`'( eta ) right ] `d eta ```= sqrt { { nu x } over { U } } } `` left [ eta _{ INF `` } -`f( eta _{ INF } ) right ]표 1에서 {left [ eta _{ INF } -f( eta _{ INF ) } right ]= 1.7208{THEREFORE `` delta ^{ * } `=`1.7208 sqrt { { nu x } over { U } }{rarrow4경계층 ta ^{ * } } over { theta } ``=``1.30`````````,``c_{ f } `=`0.02296R_{ x } ^{ -0.139 }H=shape factor , {c_{ f } `=마찰계수4. 실험절차1 대기압계, 건습구 온도계를 이용하여 현재의 대기압, 건구 및 습구 온도를 측정 기록 한다.2 풍동의 정압공과 pitot의 압력선을 마노미터에 연결한다. 준비된 소형 풍동을 최대 속 도 (25~27m/s ; 난류 경계층 입구 완전개방)로 작동시키면서 평판의 뒷부분에서 이 송장치에 부착된 pitot tube를 수직으로 0.1mm씩 이송시키면서 압력이 더 이상 변하 지 않을 때 까지 경계층 내 동압을 측정한다. 모든 경계층 측정이 끝난 후 , pitot의 압력선을 마노 메터와 분리하여 풍동 내 정압과 대기압의 차이를 측정하고 1의 과정 을 반복한다.3 풍동의 입구를 거의 막은 다음( 풍속 5~6m/s , 층류 경계층)의 과정을 반복한다.5. 분석1 각각의 측정이 끝난 뒤에 측정된 온도 , 풍동 내 정압, 습도를 이용하여 공기의 밀도, 점성계수({mu), 동 점성 계수 ({nu `=` mu / rho )를 계산한다.sol) 실험시 측정기에서 속도를 구해주었으므로 그 자료를 쓰면 온도는 실험 전후의 값을쓴다.밀도는 측정치와 표준대기상태를 상태방정식에 대입해서 푼다. 층류의 경우{rho _{ 1` } `=` { P_{ 1 } } over { P_{ 2 } } ``` { T_{ 2 } } over { T_{ 1 } } ``` rho _{ 2 } `````````;`1= 측정치 , 2= 표준대기상태{rho _{ 1 } ``= { 101.3 } over { 101 } ``` TIMES ` { 288 } over { 293.5 } `` TIMES ``1.225````=`1.185````` { kg } over { m^{ 3 } }점성계수의 경우는 경험적인 Sutherland 상관 관계식을 사용하면{mu ``= { bT^{ { 1 } over { 2 } } /s` TIMES `0.46`m } over { 1.815` TIMES 10^{ -5 } N CDOT s/m^{ 2 } ` } ````=`782872.734 측정한 층류 경계층내 속도 분포를 각각 가로축 방향을 ({{ u } over { U }) , 세로축 방향을 y로 하 여 그래프를 그린다.sol){{층류 유동의 이론치와 측정치를 비교한 그래프이다. 여기서 정확한 일치는 기대할 수 없지만 전체적인 분포가 층류라고 볼 수 있는 성향은 보여주고 있다.5 층류 경계층의 속도분포를 {eta `=`y sqrt { { U } over { nu x } }로 좌표를 변환하여 가로축방향을 {{ u } over { U } ```=`f`'( eta ),세로축을 {eta `로 하여 하나의 그래프에 속도분포를 그리고 표 1의 값과 비교하고 그 차이를 논한다.{측정치로 ploting 한 것{6 측정된 속도분포를 이용하여 1식을 이용하여 표면마찰계수 {c_{ f }를 계산한 다음, 측정된 속도 분포로부터 계산된 벽면에서 전단 응력을 이용한 {c_{ f }와 비료하고 그 차이를 논하라.{c_{ f } ```````= { 0.664 } over { sqrt { Re_{ x } } } `````=`` { 0.664 } over { sqrt { 74952.06 } } `````=`2.425 TIMES 10^{ -3 }{전단응력을 이용한 마찰 계수를 구하기 위해 우선 전단응력을 구하려면 {{ PARTIAL u } over { PARTIAL y }를 이용해야 하는데 이 기울기를 4점을 이용한 2nd order curve-fitting을 이용하면 16.07이 나온다.그러므로 전단력 {tau는{mu `` TIMES `` { PARTIAL u } over { PARTIAL y } ``````=``{(1.815 TIMES 10^{ -5 } ```)` TIMES ``16.07``=``2.916 TIMES 10^{ -4 }이식을 1에 대입하면{c_{ f } =`` { tau } over { 1/2` rho { { nu x } over { U } }{=`1.7208 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } TIMES 0.46 } over { 26.4 } } ``=8.88` TIMES 10^{ -4 }{c_{ f } ``=` { 0.664 } over { sqrt { Re_{ x } } } ```=`` { 0.664 } over { sqrt { 782872.73 } } =7.50`` TIMES `10^{ -4 }{theta `=`0.664 sqrt { { nu x } over { U } } ``````````=```0.664 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } `` TIMES 0.46 } over { 26.4 } } ``````=3.43` TIMES 10^{ -4 } ``이제 식 7, 8을 이용해서 구하면7식 이용{x=0에서 {delta SIMEQ 0이라 가정하면{delta =0.382( { nu } over { U } )^{ 1/5 } ``x^{ 4/5 } =0.382 TIMES ( { 1.53 TIMES 10^{ -5 } } over { 24.6 } )^{ 1/5 } ` TIMES (0.46)^{ 4/5 } ``=0.0117{tau `=`0.225( { nu } over { delta U } )^{ 1/4 } ```` TIMES rho U^{ 2 } `=0.225`( { 1.53 TIMES 10^{ -5 } } over { 0.0117 TIMES 26.4 } )` TIMES 1.185 TIMES (26.4)^{ 2 } ``=9.204 TIMES 10^{ -3 }{delta ^{ * } `=` { delta } over { 8 } ```=` { 0.0117 } over { 8 } ``=1.46` TIMES 10^{ -3 }{theta `=` { 7 } over { 72 } delta ``=` { 7 } over { 72 } `` TIMES 0.0117=`1.137 TIMES 10^{ -5 }8식 이용{delta

공학/기술| 2002.09.16| 12페이지| 1,000원| 조회(984)

실험, 경계층, 난류, 경계층 측정

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