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[기초전기실험] RLC 회로 평가B괜찮아요

A.실험 18- RLC 직렬 공진 회로1. 실험 목표직렬 RLC 회로의 공진 주파수를 실험을 통해서 구하고 직렬 RLC 회로의 Q와 주파수 특성을 이해하며, Q와 반전력점의 주파수 폭을 이해한다.2. 이론R,L,C가 직렬로 연결된 회로에서 전압과 전류 사이의 위상관계는 여러 가지 다른 경우가 있으므로 특히 흥미가 있다. 그림 11-8과 같은RLC직렬회로에 흐르는 전류가i =I_m sin omega t일 때, 각 소자 양단에 생기는 전압강하를 각각v_R,v_L,v_C라고 하면v_R = Ri=RI_m sin omega t1-1v_L = L di OVER dt = omega LI_m cos omega t1-2v_C = 1 OVER C INT idt = - 1 OVER omegaC I_m cos omega t1-3이다. 또한 이 회로에서 각 소자 양단의 전압과 전류 사이의 관계를 그래프와 페이저로 나타내면 그림 11-8(b) 및 (c)와 같다. 전류i는 저항 양단의 전압v_R과 동상이고, 인덕터 양단의 전압v_L보다는 위상이90 DEG빠르다.RLC직렬회로에서 전압과 전류의 관계를 복소수 기호법으로 표시하면 다음과 같다.V_R = RI,V_L = j omega LI,V_C = 1 OVER {j omega C} I1-4여기서 전류를I라하고R,L,C양단의 전압강하를 각각V_R,V_L,V_C라 하였다. 전체의 인가전압을V라 하면 키르히호프의 전압법칙에 의하여V = V_R + V_L + V_C1-5이다. 식 1-4을 식 1-5에 대입하면,V = R I +j omega LI + 1 OVER {j omega C} I= LEFT { R + j (omega L - 1 OVER omegaC ) RIGHT } I= LEFT { R + j (X_L + X_C ) RIGHT } I =ZI1-6가 된다. 여기서 이 회로의 임피던스Z는Z = R + j (omega L - 1 OVER omegaC )= R + j (X_L + X_C ) = R + jX1-7이다. 따라서 임피던스의 크기와 각은 다음가 같다.LEFT | Z RIGHT | = SQRT {R^2 + (omega L - 1 OVER {omega C } )^2 }[ OMEGA ]1-8theta = tan^-1 {(omega L - 1 OVER {omega C} )} OVER R[rad]1-9그리고 전류I는I= V OVER Z = {V ANGLE 0DEG} OVER {Z ANGLE 0 DEG} = V OVER Z ANGLE - theta[A]1-10가 된다. 여기서 합성 리액턴스X(= omega L -1/omegaC)의 값에 따라 전류의 크기와 위상각이 변화되며, 다음 세 가지 경우를 생각할 수 있다.①omega L > 1 / omega L인 경우 :X > 0, theta > 0이므로 유도성 회로가 되고 전압은 전류보다 위상이theta만 큼 앞선다.②omega L < 1 / omega L인 경우 :X < 0, theta < 0이므로 용량성 회로가 되고 전압은 전류보다 위상이theta만 큼 뒤진다.③omega L = 1 / omega L인 경우 :X = 0, theta = 0이므로 저항만의 회로가 되고, 전압과 전류는 동상이 다.그림 11-9(b), (c), (d)는 이 세가지 경우에 대하여 전류I를 기준 페이저로 하여 그림 페이저 도이다. 특히, 세 번째omega L = 1 / omega L인 경우 즉, 리액턴스 성분이 0이 되어 전압과 전류가 동상이 되는 상태를 직렬공진(series resonance) 또는 간단히 공진(resonance) 상태라 한다. 일반적으로 2단자 회로의 단자 전압과 전류가 어떤 특정한 주파수에서 동상이 될 때, 이 회로는 그 주파수에서 공진 상태에 있다고 말하고 그 주파수룰 공진 주파수(resonant frequency) 라고 한다.RLC직렬회로의 공진시의 각주파수를omega _o, 공진주파수를f_o라고 하면omega_o L - 1 OVER {omega_o C} = 0의 관계로부터omega_o = 1 OVER SQRT {LC }1-11f_o = 1 OVER { 2 pi SQRT {LC } }1-12가 된다. 그리고 이 때 흐르는 전류를 공진전류(resonant current)라 한다.그림 11-10은 전원의 각주파수omega의 변화에 따른RLC직렬회로의 리액턴스의 변화를 나탸낸 그림이다. 낮은 주파수에서는 용량성 리액턴스의 값이 크므로X < 0이고omega {->} 0에서X -> - INF가 된다. 또 높은 주파수에서는 유도성 리액턴스의 값이 크므로X > 0이고omega {->} 0에서X -> + INF가 된다. 그리고 이 중간에서 리액턴스X가 0이 되는 점, 즉X_L = X_C가 되는 정미 존재하며, 이 점이 바로 공진주파수이다. 공진주파수에서Z또는Y는 순 실수가 되고 단자전압과 전류는 동상이 된다.B. 실험 19- LC 병렬 공진 회로1. 실험 목표병렬 LC 회로의 공진 주파수를 실험을 통해서 구하고 병렬 LC 회로의 공진시 전류와 임피던스를 측정하며, 병렬 LC 회로의 주파수 변화에 따른 임피던스 변화를 측정한다.2. 이론그림 11-14(a)와 같은RLC병렬회로에서 가가 소자에 흐르는 전류는 각각I_R = V OVER R,I_L = V OVER X_L = V OVER {j omega L },I_C = V OVER X_C = j omega CV2-1이다. 따라서 전류I_r은 키르히호프의 전류법칙에 의하여 구하면I_r = I_R + I_L + I_C2-2이다. 식 2-1을 식 2-2에 대입하면 다음과 같다.I_r = V OVER R + V OVER {j omega L } + j omegaCV = ( 1 OVER R + 1 OVER {j omega L } + j omegaC ) V= LEFT { 1 OVER R + j (omega C - 1 OVER omegaL ) RIGHT } V = YV2-3THEREFORE Y = 1 OVER R +j (omega C - 1 OVER omegaL )= G + j (B_C + B_L ) = G +j B2-4그리고RLC병렬회로에서 전류와 전압사이의 위상관계에는 다음 세가지 경우를 생각할 수 있다.①omega C > 1/omegaL인 경우 :B > 0이고, 유도성 회로로 전압이 전류보다 위상이 뒤진다.②omega C < 1/omegaL인 경우 :

공학/기술| 2002.05.13| 4페이지| 1,000원| 조회(1,660)

RLC, 공진회로, 기초전기실험

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