유체의 평형과 압력유체는 힘을 받으면 쉽게 움직이기 때문에 고체와 달리 수평력 (층 밀리기 힘, shear stress)을 받지 않는다. 만일 수평력이 있다면 유체는 자신이 그 방향으로 움직여 그 힘을 상쇄시킬 것이기 때문이다.정지한 유체에서는 그림처럼 어떤 방향을 향하는 임의의 면을 잡아도 면에 수직한 수직력만이 존재한다.유체는 유체를 담은 용기의 표면에 수직한 힘만을 작용하고, 유체 속에 든 물체의 표면에도 수직한 힘만을 작용한다.우리가 주위에서 보는 물질은 보통 고체와 액체, 기체 상태 등으로 존재한다. 고체는 겉으로 볼 때 일정한 모양을 유지하지만 액체와 기체는 담긴 용기에 따라서 모양이 달라진다. 따라서 액체와 기체는 고체와 구별하기 위해 유체라고 부른다.유체는 상황에 따라 모양이 바뀌므로 유체를 구성하고 있는 각 질점들의 움직임들을 일일이 추적하는 것이 매우 어렵다. 유체 질점들의 움직임을 일일이 추적하지 않고 쉽게 다룰 수 있는 거시적인 방법은 없을까?유체 내부의 한 점에서 유체의 압력 P는 그 점의 작은 면적 Delta A에 대해 수직으로 작용하는 힘 Delta F_{수직}의 비로 정의한다.압력=P{}= {}DeltaF_{수직} over DeltaA .압력의 크기는 작은 면적의 방향을 어떻게 잡더라도 같다. 압력의 단위는 Pa(파스칼)로서Pa =N/m^2이다.정적 평형을 이루고 있는 유체의 한 지점에 힘이 작용되면 이 힘은 유체의 모든 부분으로 전달된다. 이 때 유체내의 압력은 모든 점에서 항상 동일하다.이 사실은 17세기에 파스칼이 처음 발견한 것으로 파스칼의 원리로 알려져 있다.파스칼의 원리는 유체의 경우 힘보다는 압력을 쓰는 것이 훨씬 편리하다는 것을 가르쳐준다.면(가) (경사각 theta, 면적= A)에 힘 F_{가}, 면 (나) (면적= A sin theta)에 F_{나}, 면(다) (면적=A cos theta)에 F_ {다}가 각각 작용하면, 힘의 평형조건은F_{나}= F_{가} sin theta, F_{다} = F_{가} cos theta이다.이때 (가)에 작용하는 압력 = F_{가}/A(나)에 작용하는 압력 = F_{나} / A sin theta = F_{가} /A(다)에 작용하는 압력 = F_{다} / A cos theta = F_{가}/A가 되어 각 면에 작용하는 압력은 모두 같다.두 지점에서의 압력은 P = F_1 / A_1 = F_2 / A_2같으나, 힘은 면적에 비례한다. F_2 =( A_2 / A_1 ) F_1.따라서 작은 힘으로 무거운 차를 들어올릴 수 있다.
다이달로스의 비행과 이카로스의 추락 크레타섬에 갇혀있던 두 사람은 깃들과 초로 날개를 만들어 탈출에 성공했으나 비행 중에 다이다루스의 아들 이카루스가 태양에 너무 가까이 날아갔다가 초가 녹아서 지중해로 추락하고 말았다는 그리스 신화에 나오는 이야기를 영국의 와렌 레토릭이 1493년에 목각 판화로 묘사했다. 지금도 이카로스가 추락한 바다를 이카리아해라고 부르고 있다. 그 뒤 15세기에 이르러 예술적인 구상이 풍부한 사람들은 새가 나는 비행의 원리를 연구하여 인간도 하늘을 날 수 있다는 고 생각하고 고학적으로 시도했다. 그 가운데 가장 대표적인 사람이 “최후의 만찬” “모나리자” 등으로 우리들에게 널리 알려지고 있는 이탈리아가 낳은 르네상스 시대의 대예술가 레오나르도 다 빈치(Leonardo da Vinci: 1452-1519)였다. 그는 두 가지 비행방법을 구상했다. 하나는 새가 나는 방법을 휴내내어 움직이는 잠자리 모양의 날개를 몸에 달고 새처럼 날개를 흔들어서 나는 날개치기 비행기계 오니씹터(Bow-String Powered Ornith- opter)와 나사의 원리를 이용하여 하늘로 올라가는 헬리곱터(Clock work-Powered Helicopter)를 구상했다. 대예술가 답게 그가 구상하여 스케치한 비행기계는 그 모양도 매우 아름답다.
라이프 플랜과 신년 계획목수는 톱질을 할 때 두 번 재고 한 번 자른다. 이 말은 철저히 준비하면 잘할 수 있다는 뜻이다. 목수의 법칙은 계획 의 중요성을 강조한다. 작업을 잘하기 위해선 연장도 잘 준비해야 한다. 당신이 얼렁뚱땅 움막을 짓고 싶다면, 설계도는 필요하지 않다. 하지만 정말 좋은 집을 짓고 싶다면, 먼저 설계도를 그려야 한다. 준비하면 성공한다. 계획하면 잘 할 수 있다.분명한 목적과 자기 점검사람은 평생 동안 평균적으로 2만 9,962일을 사용할 수 있다. 이 귀한 날들을 계획하면 잘 살 수 있다. 성도는 하나님의 구원 계획 속에서 자신의 평생 사명을 발견하고, 가장 효율적으로 그 사명을 이루기 위한 계획을 세워야 한다. 하나님은 내일의 일을 염려하지 말라고 하셨지, 내일의 일을 계획하지 말라고 하시지 않았다. 하나님께서는 우리가 계획하기를 원하신다. 인생을 계획하는 방법은 다양하다. 우리는 자신에게 가장 적합한 계획을 세워야 한다. 이제 조심스럽지만, 내가 선택한 계획의 방법들을 간단하게 설명하겠다.첫째, 목적을 분명히 하라. 분명한 목적은 분명한 성취를 낳는다. 목적이 분명하지 않으면 효과적인 계획을 세울 수 없다. 효과적인 목표는 간단하고 명확해야 한다. 복잡한 목표는 복잡한 인생을 낳는다. 헨리 데이비드 소로는 당신이 하는 일이 다섯 손가락 안에 있게 하라 고 말한다. 명확성을 위해 KISS(Keep It Simple, Stupid: 바보스러울 정도로 단순함을 유지하라)를 기억하라.둘째, 자신의 형성을 참고하라. 소크라테스는 점검 받지 않은 삶은 가치가 없다 고 했다. 계획을 세울 때 자신의 형성을 무시하면 지속할 수 없다. SHAPE 라는 단어는 모양, 형태를 말한다. 하나님께서 우리를 형성하셨다. 사람들은 모두 다르다. 자신의 형성에 맞지 않는 계획을 세우면 비효율적이고 지속할 수 없다.자신의 형성 즉 영적 은사(Spiritual Gift), 마음(Heart), 능력(Abilities), 개성(Personality), 경험(Exper 점검하라.한 번에 한 가지씩 실천계획 수립에는 여러 방법이 있다. 나는 OATE법을 사용한다. 목표(Objective), 행동(Activity), 시간표(Time Table), 평가(Evaluation)를 말한다.목표를 설정할 때는 간단 명료하게, 측정 가능하게, 시한 설정, 지속적인 동기 부여의 매력들을 참고해서 상상력을 발휘해야 한다. 나의 상상력은 먼저 꿈을 꾸고 그 꿈에 옷을 입히며 그 옷을 채색한다.행동 계획의 설정은 구체적이어야 한다. 모호한 계획은 모호한 성취를 낳는다. 구체적으로 계획하면 구체적으로 이룬다. 나의 경우, 행동 계획의 핵심은 KISS 원리 에 입각해 단순하게 한 번에 한 가지씩 실천할 수 있도록 계획한다.시간 계획에 있어서 나는 주일을 중심으로 활동하기 때문에 주간 단위를 선택한다. 한 주는 168시간이고, 보통 사람들은 평생 155,000시간을 일하는 데 사용한다. 우리가 일하는 시간은 깨어 있는 시간의 40%에 해당한다. 나의 시간 관리 비법은 주어진 시간의 극대화에 있다. 먼저 자신의 생체 리듬의 패턴을 기억한다. 사람은 하루에 3∼4시간 정도 자신의 능력을 극대화할 수 있는 시간을 갖고 있다. 그 시간에 가장 중요한 일을 하라. 하루의 시간 계획을 자신의 형성(shape)에 맞게 설정한다면 24시간을 30시간으로 사용할 수 있다.나는 평가를 통해 위치를 확인하고 강점과 약점을 발견한다. 많은 사람들은 강점에 집중하라고 조언한다. 그 말은 매우 일리가 있다. 그러나 나는 약점을 보강하라고 강력히 권한다. 많은 강점을 가진 사람들이 자신의 사소한 약점 때문에 넘어지고 실패하는 것을 많이 봐 왔기 때문이다. 나는 80:20의 비율로 약점을 보강하고 강점을 살린다.계획을 구성한다는 것은 계획이라는 옷에 채색하는 것과 같다. 계획을 채색하는 방법은 크게 영역별(영적, 지적, 신체적, 사회적)과 소속별(자신, 가정, 일, 교회)로 나눌 수 있다. 나는 두 가지를 종합해 인간 관계를 중심으로 계획을 세운다. 관계 중심의 계획은 개인, 고 계획한다.실패해도 계획하라마지막으로 내가 택한 계획의 패턴을 소개한다. 먼저 존재의 목적을 항상 상기한다. 이것은 내가 세운 것이 아니라 하나님께서 주신 것이다. 나에게만 주신 것이 아니라 모두에게 주신 것이다. 이 목적은 하나님을 사랑하고 이웃을 사랑하며, 구원의 복음을 땅 끝까지 전하는 것이다. 존재의 목적은 나의 모든 계획의 중심에 서 있다.나는 목적을 효과적으로 수행하기 위해 목사라는 일을 선택했다. 물론 거기에는 부르심과 사명에 대한 철저한 자각이 있어야 하고, 하나님께서 나를 형성하신 것이 참고되어야 한다. 나의 은사, 능력, 마음, 개성 그리고 경험이 목회에 적합하도록 형성되었음을 확신한다. 나의 인생 계획은 바로 여기에서 출발한다. 하나님께서 주신 인생의 목적과 그것을 가장 효과적으로 수행하기 위한 도구가 선택된 것이다.다음으로, 나는 인생의 사명에 맞춰 영적 형성(Spiritual Formation)을 계획했다. 영적 형성은 무엇을 하느냐에 앞서 무엇이 되느냐의 문제이다. 여기에서 중요한 것은 태도이다. 나는 30대에 10년 동안 평생 학습자(Lifelong Learner)의 태도를 훈련했다. 평생 학습의 범주로 영성, 지성, 감성, 야성 개발을 계획했다.30대 초반에 내가 선택한 유학 생활에서 효율성의 실패를 경험했다. 학업은 가치 있는 것이지만 나의 경우엔 너무 많은 시간과 돈이 들었고, 실천적인 실력을 위한 효과적인 도구로는 부족함을 느꼈다. 나는 살아있는 원리가 묻어나는 학습이 절실했다. 그런 중에 영적 형성을 위해 내가 선택한 것이 단기간의 집중 세미나(강사들은 평생의 노하우를 단 며칠 동안 풀어놓는다), 전문가들과의 만남, 영적 독서 등이다.말씀 묵상, 기도, 독서, 동기 부여를 제공해 줄 수 있는 인간 관계들은 나의 계획의 핵심이다. 그것들은 항상 나를 자극하며, 내가 포기하지 않고 지속할 수 있는 힘을 제공해 준다. 우리는 모든 분야에서 완벽할 수 없다. 그러나 하나님의 은혜 안에서 점점 온전해 질 수는 있다. 사탄은 계획에 괜찮다고 하신다. 너는 특별하다. 나는 너를 있는 그대로 사랑한다 고 하신다. 그리고 좌절하지 말고 다시 시작하라 고 하신다.부끄럽지만, 나의 인생 계획을 소개했다. 지금도 나는 많은 계획에서 실패하고 있다. 사람은 능력을 통해 인정받지만, 연약함을 통해 사랑 받는다. 주변 사람들의 격려와 사랑은 나의 계획에 다시 도전할 수 있는 용기와 최선을 다할 수 있는 동기를 제공해 준다. 실패가 두려워 계획하지 못한다면 어리석은 일이다. 실패를 두려워하지 말라. 오히려 시도조차 못하고 있는 것을 부끄러워하라.글 / 손경구 미국 오렌지카운티 임마누엘펠로십교회 담임 목사로「돈과 영적 성숙」, 「사명」 등 저서가 있다.라이프 플랜과 신년 계획삶의 철학을 세우는 것은 자신이 진정 원하고 필요로 하는 것을 실제로 하고 있다는 확신을 심어 준다. 자신에게 있어서 나 라는 존재는 목표를 설정하는 사람 이다. 목표를 의식해 설정을 위해 노력하고, 목표를 설정하는 행위를 하고, 목표를 설정하는 습관이 있다는 의미다. 나는 오래 전에, 목표들을 놓치지 않을 수 있는 확실하고 유일한 방법은 사전에 계획을 세우는 것임을 깨달았다. 계획을 세우지 않으면 목표나 목적들은 상황이나 스케줄에 의해 밀려난다.삶의 철학에 우선 순위 정하라누구나 삶에 대한 철학을 가지고 있지만, 반드시 글로 옮기는 것이 중요하다. 생각을 명료하게 하라. 명료한 생각은 긍정적인 행동을 불러일으키기 때문이다. 삶의 철학을 글로 적었다면, 내면의 소망들을 정확히 반영하고 있다고 느껴질 때까지 그 글을 잘 다듬어라. 완벽하게 정리되면 인쇄해 눈에 잘 띄는 곳에 붙여 두라. 그것이 자신의 두 번째 본성이 되어 사고와 행동 속에 스며들 때까지 규칙적으로 생각할 필요가 있다.자신이 가고 싶은 곳, 인생에서 성취하고자 하는 것은 우선 순위에 직접적인 영향을 받는다. 스스로 세운 목표와 꿈들은 우선 순위의 결과이기 때문이다. 우선 순위를 갖는다는 것은, 옳은 방향을 찾고 최대한 빠른 속도로 목표에 이르게 하는 가이드 라인을 설정하는한 일을 할 수 있는 시간적 여유가 생긴다. 그러나 자신의 우선 순위가 무엇인지 아는 것이 최선의 선택이다. 우선 순위가 엉성한 사람은 하고 싶지 않은 일을 요구받았을 때 선뜻 안돼 라고 말하지 못한다.우선 순위는 지켜져야 의미가 있다. 여기서 문제는 어떻게 우선 순위를 실천하느냐이다. 나는 우선 순위를 현실에서 지키기 위해 몇 가지 절차를 밟는다. 우선 순위를 적고, 결정(실천)하고, 눈에 잘 띄는 곳에 붙이고, 우선 순위를 강화하는 작은 행동들을 시작한다. 다음으로 행동에 옮기는 법을 배우고, 할 일을 끝내기 전에는 잠자리에 들지 않는다. 보기 쉽게 체크리스트를 만들어 하나씩 확인해 나감과 동시에 신뢰할 만한 파트너를 찾는다. 그 후 우선 순위를 상기시켜 주는 그림을 머릿속에 그리며 얻게 될 유익에 집중한다. 목표에 집중하고 있는지 규칙적으로 정직하게 검토하되 절대 변명하지 않으며, 마지막으로 개인적인 사명 선언문을 만들어 본다.사명 선언문을 작성하라우선 순위를 지켜나가는 데 가장 중요한 요소 중 하나는 개인적으로 사명 선언문을 만드는 것이다. 삶의 사명 선언은 하고 싶은 일들에 대한 이유이고, 삶의 철학은 하고 싶은 일들에 다가서는 접근 방법이다. 두 가지 모두 우선 순위와 직접적인 관련이 있다. 우선 순위는 자기 삶의 사명 선언을 확립하는 것을 돕는 반면, 삶의 철학은 우선 순위에 따라 살아가는 방법에 도움을 준다. 사명 선언문은 자신의 삶에서 놓친 것이 무엇인지 깨닫게 하고 자신이 세웠던 우선 순위를 지키게 한다.사명 선언문을 작성하는 것은 아주 간단하다. 먼저, 우선 순위를 내림차순으로 적어나간다. 그리고 질문한다. 우선 순위를 지킴으로써 내 삶에서 성취하고자 하는 것이 무엇인가? , 나는 왜 우선 순위들을 가지고 있는 것인가? 일단 사명 선언문을 작성하고 나면 시간이 흐를수록 삶이 지속적으로 향상될 것이다. 그것을 조정해 나감과 동시에 자신의 전반적인 삶의 방향도 잡아 나갈 수 있다. 우선 순위가 도로의 가드레일이라면, 사명 선언문은 주행해야 할 있다.
제 5 장 오실로스코우프의 사용법1. 목적오실로스코우프의 원리를 이해하고 그 사용법을 익힌다.2. 이론(1) 오실로스코우프의 원리오실로스코우프(oscilloscope)는 시간에 따라 변하는 파형을 시각적으로 보여주는 기구이다. 기본 구조는 TV나 컴퓨터 모니터에도 많이 쓰이는 음극선관(cathod ray tube, CRT)으로, 그림 1에 개략적으로 그려진 대로, 전자총, 수평 및 수직 편향판과 형광막 등으로 구성된다. 음극인 전자총에서 나온 전자는 형광막 쪽으로 가속된 후 형광막에 부딪히게 되는데, 이 때 전자의 운동에너지가 형광막에서 빛에너지로 바뀌어 점으로 빛나게 된다. 전자는 형광막으로 운동하는 동안 전압이 걸려있는 수평 편향판 한쌍과 수직 편향판 한쌍 사이를 지나면서 상하좌우로 휘게 된다. 즉 편향판에 걸어주는 전압을 바꿈으로써 형광막 상의 광점의 위치를 조절할 수 있다.{그림 1. 음극선관의 개략도오실로스코우프의 동작 방식은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는 수평 편향판에는 오실로스코우프 내부에서 발생한 톱니파를 걸고 수직 편향판에는 보고자 하는 신호를 거는 한 신호 보기 방식 이다. 다른 하나는 수평 편향판과 수직 편향판 모두에 외부 신호를 걸어 두 신호를 합성하여 보는 두 신호 합성 방식 이다.그림 2에는 오실로스코우프 안의 편향판에 신호를 거는 방식의 개략도를 나타낸 것이다. 수직 편향판에는 항상 외부 신호인 수직입력 신호가 수직증폭기를 거쳐 입력된다. 한 신호 보기 방식 에서는 선택 스위치 A를 위에 놓아 오실로스코우프 내부의 톱니파발진기의 신호가 수평 편향판에 입력되도록 하고, 두 신호 합성 방식 에서는 A(와 C)를 내려 수평입력 신호가 수평증폭기를 통해 입력되도록 한다. 한 신호 보기 방식 에서는 수평 톱니파의 시작 시간을 지시하는 동기(synchronization) 신호를 주어야 하는데, 수직 증폭기의 신호를 동기신호로 쓰는 internal triggering 방식과 별도의 외부신호를 동기신호로 사용하는 external trigg된다.실제로는 어떤 한 순간에는 하나의 광점만 빛나게 되지만, 사람의 눈이 한번 본 빛을 약 1/16 초의 잔상 시간 동안 계속되는 것처럼 느끼는 것을 이용하여, 이 시간보다 빨리 그래프를 그리면 그래프 전체가 보이게 된다. 톱니파는 이 그래프를 왼쪽에서 오른쪽으로 그린 다음 다시 왼쪽에서부터 그리게 하는데, 이렇게 같은 그래프를 반복하여 그리면 사람 눈에는 정지해 있는 그래프가 보이게 된다. 그래프를 반복하여 그릴 때 중요한 점은 가장 왼쪽에서 그래프를 그리기 시작할 때 항상 수직입력의 같은 위상 (그림 3에서는 사인파의 값이 0이 되는 점)을 그려야 한다는 것인데, 그렇지 않으면 그래프가 흔들리거나 흐르는 것처럼 보이게 된다. 이렇게 항상 같은 위상에서 시작하려면, 톱니파가 왼쪽에서 시작하는 시간을 지시하는 신호가 필요한데, 이를 동기 신호라 한다.{그림 3. 한 신호 보기 방식의 원리그림 4는 외부에서 입력된 수평입력과 수직입력을 합성하여 화면에 나타내는 예를 보여준다. 이처럼 두 개의 사인파를 합성하여 만든 그림을 Lissajous 도형이라 부른다.{그림 4. 두 신호 합성 방식의 원리(2) 오실로스코우프의 각 부분의 명칭 및 기능{그림 5에는 Hitachi Denshi, Ltd. 사의 Model V-225 오실로스코우프의 앞면 그림이 나와 있다. (현재 실험실에서 쓰이는 또 다른 model인 V-552의 앞면 그림은 그림 5와 비슷하나, 39-41번의 Readout function switches가 없고, 3번 FOCUS 밑에 ILLUMination knob이 있다.) 이 중 중요 부분의 명칭과 기능은 다음과 같다.그림 5. 오실로스코우프의 앞면 그림 (Hitachi Denshi, Ltd. 사의 Model V-225의 경우)1) 전원과 CRT 부분1 POWER switch (1번) : oscilloscope 전체의 전원을 공급하거나 차단한다.2 INTENsity control (6번) : 화면의 광점의 밝기를 조절한다.3 FOCUS control (3로, 이 스위치가 0.5 V에 있으면 화면상의 정사각형 한 변 높이가 0.5 V에 해당하게 된다.5 VAR, PULLx5 Gain controls (15번과 16번) : 보통 가장 오른쪽 위치에 있어야 하는 이 knob을 돌림으로써 편향정도를 연속적으로 변화시킬 수 있다. 이 때는 VOLD/DIV의 숫자가 정확하지 않게 되므로 UNCAL lamp (17번과 18번)에 불이 들어오게 된다. 이 knob을 잡아 당기면 그래프가 확대되어 DIV에 해당하는 voltage 값이 1/5이 되게 된다.6 POSITION control (19번과 20번) : 그래프를 상하로 움직일 수 있게 한다.3) 수평 방향 조절 부분1 MODE select switch (21번) : 이 switch가 CH1에 있으면 CH1 신호가, CH2에 있으면 CH2 신호가 화면에 나타난다. ALT에서는 CH1과 CH2의 신호가 sweep 때마다 번갈아 나타나게 되고, CHOP에서는 250 kHz로 두 신호를 번갈아 나타내 결과적으로 두 신호가 동시에 화면에 보인다. ADD에서는 두 신호의 합이 표시된다.2 TIME/DIV select switch (26번) : 숫자 선택영역에서는 한 신호 보기 방식 에서 내부 톱니파의 기울기를 조절함으로써 시간 scale을 선택하는 역할을 하는데, 0.2 ms에 있으면 화면상의 사각형의 한 변 길이가 0.2 ms에 해당하게 된다. 이 switch가 X-Y의 위치에 있으면 두 신호 합성 방식 이 선택되어, CH1 입력이 수평입력이 되고 CH2 입력이 수직입력이 되며, 이 두 신호를 합성하게 된다.3 SWP VARiable control (27번) : 시간축의 scale을 연속적으로 변할 수 있게 한다.4 POSITION control (29번) : 그래프를 좌우로 움직일 수 있게 한다.4) 동기 신호 부분1 SOURCE select switch (31번) : triggering signal을 선택한다. INT에 있을 때는 INT TRIG select switch (40번에 의해 선택된 cursor를 화살표 방향으로 움직이게 한다.(3) 오실로스코우프의 작동법1) 한 신호 보기 방식1 Trigger SOURCE를 INT에, INT TRIG를 CH1에, trigger MODE를 AUTO에 놓는다.2 TIME/DIV를 s 범위에 놓고, MODE를 CH1에, CH1의 VOLTS/DIV를 mV 범위에 놓고, CH1의 AC-GND-DC switch는 DC에 놓는다.3 전원 스위치를 올리고 잠시 기다리면 수평 방향의 선이 나타난다.4 CH1의 POSITION과 시간축의 POSITION을 조절하여 횡선을 화면의 중앙으로 옮긴다.5 INTENsity로 횡선의 밝기를 조절하고, FOCUS로 상이 선명하게 맺히도록 한다. 광점의 밝기가 너무 밝으면 화면의 형광막이 손상될 수 있으므로 주의한다.6 Oscillator의 출력을 CH1 INPUT에 연결한다.7 CH1의 VOLTS/DIV를 조절하여 화면의 sine파의 진폭이 적당하게 보이도록 하고, TIME/DIV를 조절하여 적당한 수의 주기가 보이도록 한다. Sine파가 흔들리면 SWP VAR knob을 조절하여 sine파가 정지하도록 한다.2) 두 신호 합성 방식1 TIME/DIV를 X-Y에 놓고, CH1과 CH2의 VOLTS/DIV를 mV 범위에 놓고, AC-GND-DC switch는 DC에 놓는다.2 POWER를 올리면 광점이 보인다.3 CH1과 CH2의 POSITION을 조절하여 광점을 화면의 중앙으로 옮긴다.4 INTENsity로 광점의 밝기를 조절하고, FOCUS로 상이 선명하게 맺히도록 한다.5 CH1과 CH2에 각각 oscillator를 연결하면 Lissajous 도형이 나타난다.6 CH1과 CH2의 VOLTS/DIV를 조절하여 Lissajous 도형의 상하 좌우 크기를 적당하게 조절한다.(4) 여러 가지 신호의 측정1) 교류 파형 (전압, 주파수)의 측정1 한 신호 보기 방식 에서 수직 입력에 교류 파형을 연결한다.2 파형의 최고점과 최저점 사이의 수직 간격이 화면의 몇 DIV 화면 중앙의 수평축에 맞춘다. AC-GND-DC switch를 DC로 옮기면 횡선이 수직 방향으로 움직인다. 이 움직인 거리를 volt로 환산하면 입력 직류 전압을 읽을 수 있다.3) Lissajous 파형에 의한 주파수 비 및 위상각 측정1 두 신호 방식 에서 수직 입력과 수평 입력에 sine파를 입력한다.2 두 sine파의 주파수의 비가 정수가 아니면 Lissajous 도형은 계속 움직이게 된다. 두 주파수의 비가 간단한 정수배가 되면 정지해 있는 Lissajous 도형을 얻게 된다. 그림 4를 참조하면 수평 주파수 fH와 수직 주파수 fV의 비는 다음과 같이 구할 수 있다.{f_V over f_H ~=~ {수직~ peak의~ 수} over {수평~ peak의~ 수} ``(1)그림 6에는 몇가지 주파수비에 대한 Lissajous 도형의 예가 그려져 있다.{그림 6. 몇가지 주파수비에 대한 Lissajous 도형의 예3 두 sine파의 주파수가 같으면 Lissajous 도형은 일반적으로 그림 7(a)에서처럼 타원이 된다. 이 타원의 중심을 좌표축의 원점에 놓고 그림 7(b)처럼 a와 b를 정의하면, 두 파의 위상차를 다음과 같이 구할 수 있다.수평축 전압의 위상을 0으로 잡으면,{v_H ~=`` V_H ``sin ( omega t ) ``, (2){v_V ~=`` b ```sin ( omega t ``+``phi`) ``(3)으로 쓸 수 있다. 시간 {t ``=``0``에서 {v_H ``=``0``, 즉 수직 좌표축이 되고, 이 때 수직전압은{v_V ~=~ b`` sin phi ~=~ a``(4)이므로 위상각 {phi``는{phi ~=~ arcsin a over b ``(5)로 구할 수 있다.{그림 7. Lissajous 도형에서 위상각 구하기3. 실험기구가변 DC 전원 (10 V DC)Oscillator 2 개저항 (1000 , 10000 , 1/4 W)가변저항 (10 k )Capacitor (0.033 F)OscilloscopeMultimeter4. 실됩니다.