1. 제목 : 옴의 법칙2. 날짜 : 9월 2일3. 조 : 1조4. 목적- 전기회로에서 Ohm의 법칙이 모든 법칙과 정리의 근본임을 알도록 하고, Ohm의 법칙을 실험적으로 규명하고, 이를 응용할 수 있는 능력을 갖도록 한다.5.원리- 회로에서 저항 R에 걸리는 전압이 V[V]이고 저항 R에 흐르는 전류룰 I[A]라 할 때I = V/R[A]를 Ohm의 법칙이라 한다. 여기서 r는 직류전원전압 E의 내부저항이다.V = RI[V], R = V/I[ ]이법칙은 간단하면사도 전기 전자회로의 기초를 이루는 법칙으로그것을 마음대로 운용하는데는 역시 시간이 걸린다. 이실험에서는 전구에걸리는 전압을 변화시켜 그 공급전압과 필라멘트에 흐르는 건류값을측정하여 ohm의 법칙을 써서 필라멘트의 저항값을 산출한다. 전구에공급하는 전압을 변화시키면 전구의 필라멘트에 흐르는 전류가 달라지면서필라멘트의 온도가 변화하고 그 결과 필라멘트의 저항값이 변화한다.가열되었을때의 필라멘트의 저항은 상온에서의 저항값의 10배이상으로 커진다.이와같이 물질의 전기저항은 온도에 따라 변화한다. 온도 t1 에서 저항이 온도에서 저항으로 되었을때 (t2>t1) 온도의 변화에대한 저항값의 변화율=(R2-R1)/R1(t2-t1)을 저항의 온도계수라고 한다. 일반적으로 여러물질에서 온도가 커지면 그물질의 전기저항은 커진다. 그러한 물질은 +의 온도계수를 가졌닥 한다.물질중에서 온도가 올라가면 그 전기저항이 감소하는 것도 있는데 그러한물질의 저항의 온도계수는 -이다.아래표에서 몇 가지 물질 저항의 온도계수를 밝혓다.물질은 0.0038철 0.0050구리 0.0039텅스텐 0.0045금 0.0034니크롬 0.0003~0.0005참고- 1826년 G.S.옴이 발견한 물리학의 기본법칙의 하나이다. 전위차를 V, 전류의 세기를 I, 전기저항을 R라 하면, V=IR의 관계가 성립한다. 균일한 크기의 물질에서 R는 길이 l에 비례하고 단면적 S에 반비례하며 R= l/S이다. 여기서 는 물질 고유의 상수이며 비저항이라 한다( 의 역수 는 전도율). 등방성(等方性) 물질에서는 전류의 방향과 전기장의 방향이 일치하므로 벡터 형식으로 i= E라 쓸 수 있다. 비등방성 물질이나 외부자기장 등이 있는 물질에서는 일반적으로 는 텐서량이 되며, 그 성분은 미시적 구조 및 외부장(外部場) 세기에 의해 결정된다. 이로부터 회로에 관한 키르히호프의 법칙이나 콘덴서와 인덕턴스를 포함한 교류회로의 기초방정식을 유도할 수 있다. 접촉저항 광석검파기 금속정류기 2극진공관 트랜지스터 등의 회로요소는 이 법칙을 따르지 않는다.I = neAv 로 표시되므로 전류의 세기는 유동속도에 비례하고, 또 전기장에도 비례한다.전기장의 세기는 도선 양단의 전위차에 비례하고 도선의 길이에 반비례하므로 전류의 세기는 도선 양단의 전위차에도 비례함을 알 수 있다. 옴은 이러한 사실을 실험적 결과로 얻었다. 금속 도체 양단의 전위차를 바꾸어가면서 전류의 세기를 조사하여 그래프로 그리면 비례한다. 종류, 굵기, 길이가 다른 금속 도체로 이러한 관계를 조사해 보면, 그래프의 기울기가 다른 것을 알 수 있다. 기울기가 작은 금속 도체일수록 같은 전위차에서 전류의 세기가 약해지고, 이것은 이 도체에서 전자의 이동, 즉 전류를 방해하는 성질이 크다고 생각할 수 있다. 이와 같이 도선 속에서 전류의 흐름을 방해하는 성질을 전기 저항이라 하고, R 로 표시한다. 또 같은 전위차에서는 R 의 값이 클수록 전류가 약해져야 하므로로 표시할 수 있다. 이러한 관계를 옴의 법칙이라고 한다.그러나 이렇게 표시되는 옴의 법칙도 한계성이 있다.전기 회로에서는 옴의 법칙이 비교적 잘 적용되는 금속 도체를 사용한 경우이고, 액체, 즉 용액 속의 이온에 의한 전류와 진공 속에서 방전의 형태로 흐르는 전류의 경우에는 잘 적용되지 않는다. 금속 도체 속의 전자들은 임의의 방향으로 자유롭게 운동하고 있으며, 운동속도는 대단히 빨라서 105km/s 정도가 된다.이와 같이 빠르게 운동하는 전자가 금속 이온과 충돌한 후 다른 금속 이온과 또다시 충돌하는 사이의 평균 시간은 3 10-15 초 정도로 극히 짧다. 전자는 충돌할 때마다 새로운 방향으로 튕겨져 나가기 때문에 전자의 운동은 불규칙하다. 이때 금속 도체 내에 전압을 가하면 충돌과 충돌 사이의 짧은 시간에 전기장은 전자를 도선과 나란한 방향으로 가속시키는 것이다. 따라서 전자 자체의 운동은 분주하면서 도선과 나란한 방향으로 10-2m/s 정도의 느린 평군속도(유동 속도)가 유지된다. 이 유동 속도는 전기장의 세기와 충돌해서 다음 충돌까지의 시간에 각각 비례(충돌 빈도에 반비례)한다. 이러한 모형에 의하면 저항은 금속 도체의 온도가 높아짐에 따라서 증가할 것이다. 따라서, 옴의 법칙은 그렇게 완전한 법칙이 아니고, 다만 도선 속에서 비교적 잘 적용되는 법칙인 것이다.
-------------------------------------------- Experimental report in Physics1. 제목 보다진자에 의한 중력가속도측정2. 날짜 2002년 4월 29일3. 조 10조4. 목적 보다 진자의 주기와 길이를 측정하여 그 지점의 중력가속도 g를 구한다.5. 원리단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면내에서 주기운동을 하는 것이다.이때 복원력 F는F=-mgsin theta이고,theta는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 극 각이 상당히 작다면,sin theta = theta~로 생각할 수 있으므로, 운동방정식은m {d sup 2 S} over dt sup2 = -mg S over l이고, 이 미분방정식의 해는S=Acos omega t이고, 여기서omega = SQRT { g over l})로서omega = 2 pi f= 2pi over T이므로, 주기 T는T=2pi sqrt{l over g}이다.본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M인 강체가 임의의 회전축 O를 중심으로 연 직면 내에서 진동하는 것이다.이 운동방정식은I {d sup2 theta} over dt sup2 = Mglsin theta이다. 여디서 I 는 회존축에 대한 당체의 관성모멘트이다. 이때 구의 반경이 r이고 철사길이 l 인 보다진자에서는 L= l + r 이므로 I는I=M(l+r) sup2 + M 2 over 5 r sup 2이다theta가 5˚ 이내로 매우 작다면sin theta = theta이므로 운동방정식은I {d sup2 theta} over dt sup2 = - Mg l L theta가 되고, 그때의 주기 T는T= 2 pi sqrt{I over Mgl}가 된다. 위의 I와 L을 대입하여, 중력가속도 g에 관하여 정리하면,g = 4pi sup2 over T sup2 (l+r)+ 2over5 r sup2 over (l+r)이 된다.진자에서의 속도와 장력 (보충)공기의 저항을 무시하면 추에 작용하는 힘은 보존력인 중력mg 와 운동방향에 수직이어서 일 을 하지 않는 장력 T두가지이다. 그러므로 이문제에서 추-지구 계의 역학적 에너지는 보존된다 . 흔들이의 밑바닥 위치에서 중력적 퍼텐셜에너지를 0으로 잡자. 처음에는,바닥에서 위로 h높이 에 추가 정지해 있다. 운동에너지는 0이고, 계의 퍼텐셜 에너지는 mgh이다. 그러므로 초기 계 의 총 에너지는E sub 1 = K SUB 1 +U SUB1 =0 +mgh단진자의 흔들이가 아래로 내려옴에 따라 퍼텐셜에너지는 운동에너지로 전환된다. 그러므로 흔들이의 밑바닥에서 최종에너지는E SUB f = K sub f + U sub f = 1 over 2 mv sup 2 + 0 = 1over2 mv sup2이다. 에너지 보존에서E sub f =E sub11over2 mv sup2 = mgh가 된다. 초기각도theta sub 0로 속력을 표기하기 위하여 h와theta sub 0관계를 알아야겠다. 그림에서 높이 h는theta sub 0와 진자의 길이L에 관련되어 있다.h=L-Lcos theta sub0 = L(1-cos theta subo )그러므로 밑바닥에서의 속력은v sup2 = 2gh = 2gL(10cos theta sub0 )로부터 구할 수 있다.밑바닥에서의 장력을 구하기 위하여 Newton의 제 2법칙을 이용한다.흔들이의 밑바닥에서 추에 작용하는 힘은 아래로 작용하는 중력mg와 위로 작용하는 장력 T이다. 추는 반경 L속력 v인 원 상에서 움직이고 있으므로 이의 구심가속도는v sup2 over L이다. 이 가속도는 원의 중심 방향으로 향하고 있으므로 이 위치에서는 위쪽이다. 그러므로 Newton의 제 2법칙에서T-mg= mv sup2 over L = 2mg(1-cos theta sub0 )T=mg+2mg (1-cos theta sub0 )가 된다. 만일 추를theta sub 0 = 90 DEG에서 놓았다면 밑바닥에서의 장력은 중력의 세배가 됨에 유의하여야 한다. 밑바닥에서의 추의 속력도 Newton의 법칙을 이용하여 구할 수 있다. 그러나 각도theta의 변화에 따라 곡선의 수평방향의 가속도를 계산하여야 하고 등가속도 공식을 적용할 수 없기 때문에 해를 구하기가 어렵다.중력을 받고 운동하는 물체는 낙하운동을 한다. 지금까지 모든 물체는 일정한 가속도(9.8~m/s^2 )로써 낙하한다고 주장되어왔다. 물체에 미치는 중력 즉 물체와 지구 사이의 중력에 의한 인력을F_G라고하자. 물체의 질량(관성 질양)을 M이라고 하면 이 물체가 받는 가속도 a는 뉴우튼의 운동법칙에 의해 다음과 같이 된다.a = {F_G}over M중력의 크기는 어떤 양으로 정해지는가를 생각해보자.중력질량M_G와 관성질량 M은 차원이 같으나, 정의하는 방법이나 측정하는 방법도 다른 양이다. 중력질량M_G는 지구와 물체 사이에 작용하는 중력에 비례하는 양이다.M_G의 크기는 물체를 가속시키지 않고 천칭이나 저울로써 물체에 작용하는 중력의 크기를 측정하여 정한다. 그러나,M_G와 M은 다른 양이지만 밀접한 관계가 있다. 뉴우튼의 운동법칙으로부터 유도된 낙하 운동에서 물체의 가속도 a는 중력의 정의식F_G = M_G g를 대입하면 다음과 같이 된다.a = {M_G}over M g만약 모든 물체에 대해서 중력질량과 관성질량의 비M_G /M가 같으면 낙하의 가속도 a는 일정하게 된다. 또M_G /M =1, 즉,M_G =M이 성립하면 a=g가 된다. 그리고, 갈릴레이의 실험에서 알 수 있는 바와 같이 모든 물체는 같은 가속도 g로써 낙하한다. 반대로 만약M_G /M가 물체에 따라 여러가지 값이 된다면 낙하의 가속도 a도 당연히 물체에 따라서 달라지게 될 것이다.M_G /M의 관계는 뉴우튼 이후 오늘까지 여러 가지 실험으로써 검토되어 왔다. 뉴우튼은 단진자의 주기를 정하여M_G /M는 일정한가를 실험하여 정했다. 이 실험에서 관성질랴의 기준이 되어있는 킬로그램원기를 중력질량의 기준으로 하면M_G /M =1이 됨을 알 수 있다. 그 결과 실제적으로M_G =M으로서 계산해도 관계없음을 알게 되었다. 그래서 중력의 크기는 다음과 같이 써도 좋다.F_G = M_ g관성질량 M과 중력질량M_G가 엄밀하게 비례하느냐에 대한 실험은 어토벳쉬가 1890년 경부터 25년간 실시해 오차범위기 1억분의 1로써 알려졌고, 1960년경에는 100억분의 1의 오차밖에 없음을 알았다.6. 기구 및 장치보다진자, 지지대, 받침날, 낚시줄, 초시계, 프로게이트타이머, 프로게이트 및 지지대7. 방법본 실험은 보다 진자의 주기를 측정하는 본실험과 진자를 고정하는 상부 받침날 걸이의 주기를 측정하는 예비 실험으로 이루어 진다.
1. 제목 : 선운동량 보존2. 날짜 : 4월 1일3. 10조4. 목적두 개의 물체사이의 이차원 충돌 전후의 운동량 보존을 살피고 에너지 손실 여부를 조사한다.5. 원리- 운동량 보존의 법칙1) 충돌구에서 운동량 보존 : 질량이 같은 두 쇠구슬 a,b를 장치하고 a를 어느 높이까지 올렸다 놓으면 b에 충돌하여 a는 정지하고 b는 a와 거의 같은 높이까지 튀어올라간다.2) 운동량보존의 법칙 : 속도 v1으로 직선 운동을 하는 질량 m1인 물체 a가 속도 v2로 같은 직선 위를 운동하는 질량 m2인 물체 b에 충돌하여 속도가 v1`, v2`로 되었다고 하자. 이때 물체에 충돌하는 순간에 힘이 작용하는 시간을 t라고 하면 두 물체의 충격량의 크기는 같고 방향이 반대가 된다. 따라서 물체 b가 받은 충격량을 F t라면 물체가 a가 받은 충격량은 -F t이며 F t = mv - mv0의 관계식에서a의 경우 : -F t = m1v1 - m1v1b의 경우 : F t = m2v2 - m2v2위의 두 식을 더하여 정리하면 다음과 같은 식이 된다.m1v1- m2v2 = m1v1` - m2v2`일반적으로 물체들 사이에 서로 힘이 작용하여 속도가 변하여도 외력이 작용하지 않으면 상호 작용 전후에 있어서 운동량의 합은 일정하게 보존된다. 이것을 운동량 보존의 법칙이라 한다.- 충돌1) 평면위에서 운동량 보존m1v1 = m1v1 + m2v2- 여러 물체가 충돌, 분열할 때에도 운동량은 보존된다.2) 반발계수물체를 충돌시킬때 충돌 후의 속도는 운동량 보존의 법2칙으로 결정되기도 하지만 충돌하는 물체의 성질에 따라 정해질 수도 있다. 충돌하는 물체들의반발하는 정도를 나타내는 척도로서 두 물체가 충돌하기 전에 서로 가까워지는 속도 v1 - v2와 충돌 후에 서로 멀어지는 속도 v2 - v1와의 비를 반발 계수라고 한다.반발계수의 값 e는 두 물체의 상대 속도나 질량에는 관계없고 그 물체의 재로에 의해 결정된다.반발계수이 범위는 0
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