실험5.포사체 운동1.목적1일정각도로 날아가는 공의 거리를 추정하고 확인한다.2발사된 공이 날아간 거리와 발사될 때의 각도의 관계를 알아본다.3공이 탁자로부터 수평으로 발사되었을 때의 공이 떨어지는 수직거리와 공이 날아가는 수 평거리의 관계를 알아본다.4직선으로 쏘아 올려진 공의 운동에너지가 위치에너지로 변화하는 것을 설명할 수 있다.2.이론◈포물선 운동지표면의 물체는 지구 중심방향으로 중력을 받고 있기 때문에 수평방향으로 던져진 물체나 비스듬히 던져올린 물체는 포물선을 그리며 낙하운동한다.◈포물선운동의 분석{수평방향(x방향)연직방향(y방향)힘가속도초속도운동공식{&F_x =ma_x =0#&a_x =0#&v_0x =v_0 cos theta #&v_0x 로~등속직선운동{&F_y =ma_y =-mg#&a_y =-g(등가속도 운동)#&v_0y =v_0sin theta #&v_0y 로 ~연직투상운동포물선 운동은 수평 (x축)방향 운동과 수직 (y축)방향운동으로 분해하여 생각하면 각 방향의 힘(분력)이 그 방향의 운동에 관계하므로 서로 독립된 직선 운동을 동시에 하고 있는 것과 같은 모양이 된다.공기의 저항을 무시하면 포물선 운동하는 물체는 수편방향으로는 힘을 받지 않으므로 가속도가 0이다.따라서 수평방향의 속도는 변하지 않고,등속직선운동을 한다.연직방향으로는 중력만을 받으므로 연직하방의 가속도g(중력가속도)인 등가속도 직선운동을 한다.◈공식1)시간 t초 후의 위치 (x,y):시간 t초 후의 물체의 위치는 출발점을 원점으로 할 때 좌표 (x,y)로 표시한다.{x=v_0 cos theta CDOT t~~~~y=v_oyt - { 1} over { 2} gt^2 =v_0 sin theta -{ 1} over { 2} gt^22)운동경로의 식:위 두 식에서 t를 소거하여 운동경로(x,y)의 식을 구하면{y=tan theta CDOT x- { g} over {2v_0 ^2 cos^2 theta } x^2 ~( 포물선의 방정식)3)포물선 운동의 최고점 :비스듬히 던져진 물체가 최고점에 도달하면 그 시각에서 물체의 속 도는 수평방향 성분이 {v_0 cos theta이고 연직 방향의 성분 속도만이 0 이다.. 최고점에서의 속도 V={v_0 cos theta최고점까지의 도달시간: {v_y =v_0 sin theta -gt_peak∴{t_peak = {v_0 sin theta } over { g}최고점의 높이(H): 연직방향의 초속도 {v_0y =v_0 sin theta,최고점에서 {v_y=0이므로-2gy={v_y^2 -v_oy^2에서 -2gH=0-{(v_o sin theta )^2∴H={{( v_0 sin theta)^2 } over { 2g}최고점까지의 수평거리: {x=v_0x t_peak =v_0 cos theta { v_o sin theta } over {g } = { v_0^2 sin2 theta } over { 2g}4)수평도달거리:비스듬히 던져진 물체가 출발점과 동일 수평면상에 떨어지는 점을 수평도달거리라고 하면 이때 연직방향의 변위y=0 이다.수평도달거리까지 걸리는 시간:{y=v_0y CDOT t- { 1} over {2 } gt^2에서 y=0 대입∴t={{ 2v_0y} over {g } = { 2v_o sin theta } over {g } =2t_peak수평도달거리:R={v_0x CDOT t=v_0 cos theta CDOT { 2v_o sin theta } over { g}={{v_0^2 sin 2 theta } over {g }공기의 저항을 무시하면 수평도달거리 R이 최대가 되는 것은 sin2{theta가 최대값 1일 때 ,즉 {2 theta=90。,{theta=45。의 경우이다.이때 R의 최대값 {R_m = { v_0^2} over { g}을 수평 최대도달거리라고 한다.3.기기작동법1{x=v_0 cos theta CDOT t(공이 움직인 거리)를 구하려면 {v_0와 t를 알아야 한다.먼저 {v_0={{x_0 } over { t}에서 처음 속도를 구하고, t는{y=y_0 +(v_0 sin theta )CDOT t- { 1} over {2 } gt^2에서 구한다.그 다음 윗 식에 대입해 x를 찾는다.2공이 날아간 거리는 공이 땅에 떨어졌을 때의 수평거리이므로{x=v_0 cos theta CDOT t에서 t={{ 2v_0y} over {g } = { 2v_o sin theta } over {g } =2t_peak이다.∴ x= {v_0x CDOT t=v_0 cos theta CDOT { 2v_o sin theta } over { g}={{v_0^2 sin 2 theta } over {g }3시간 t초 후의 위치 (x,y):시간 t초 후의 물체의 위치는 출발점을 원점으로 할 때 좌 표 (x,y)로 표시한다.{x=v_0 cos theta CDOT t~~~~y=v_oyt - { 1} over { 2} gt^2 =v_0 sin theta -{ 1} over { 2} gt^2운동경로의 식:위 두 식에서 t를 소거하여 운동경로(x,y)의 식을 구하면{y=tan theta CDOT x- { g} over {2v_0 ^2 cos^2 theta } x^2 ~( 포물선의 방정식)4공의 총역학에너지는 공의 위치에너지와 운동에너지의 합이다.마찰이 없으면 총에너지는 보존된다.따라서 초기운동에너지와 최종 위치에너지가 같음을 보여준다.
![[물리 ] 포사체 운동 예비보고서](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2001/11/24/data1056596-0001.jpg)
