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[화학공학실험] cstr프리

1. 실험목적CSTR은 steady-state에서 작용하는 연속반응기이며 공업적으로 가장 많이 쓰인다. CSTR은 특히 agitation을 충분히 해야 할 때 사용한다. CSTR은 그 자체 1개로만 사용될 수도 있지만 여러개의 연결되 CSTR의 한 부분으로서도 사용된다. 또한 PFR과 같은 연속반응기와도 다양한 형태로 연결하여 사용된다. 또 한가지 CSTR의 장점은 온도조절이 용이하다는 점이다. CSTR의 단점은 flow reactor 중 conversion이 가장 나쁘다는 것이다. 따라서 CSTR로 부터 나온 미반응물은 recycle 시키거나 다른 반응기에서 연속적으로 반응시킨다.이 실험의 목적은 CSTR을 사용하여 CH3COOC2H5 와 NaOH 의 saponification 반응에 대한 속도상수 k를 구함으로써 CSTR의 원리와 CSTR의 Design equation을 이해하는 것이다. CSTR은 정상상태에서 작동되기 때문에 이 때의 농도를 구하면 속도상수 k를 식으로부터 직접 구할 수 있다.2. 이 론{{1) Design equation of CSTR일반적으로 어떤 system 안에서의 j 물질의 몰수에 대해서 다음 식이 성립한다.Fjo + Gj - Fj = dNj/dt (2-1)Fjo = rate of flow of j into the systemGj = rate of generation of j by chemical reaction within the systemFj = rate of flow of j out of the systemdNj/dt = rate of accumulation of j within the systemrate of reaction rj는 다음과 같이 정의된다.1 dNj (moles of A which appear by reaction)rj =------ =--------------------------------------- (2-2)V dt (unit volume) (unit time)이 때 Gj = v rj dV 이므로 (/dt (2-1)'CSTR 은 공업공정에서 많이 쓰이는 연속 반응기이다. continuous-stirred tank reactor의약자이며, backmix reactor라고도 불린다. 일반적으로 CSTR은 정상상태 (steady-state)에서 가동되기 때문에 반응기 내부에 축적되는 물질이 없다. 이상적인 CSTR의 경우 반응기 내부에서 완전히 균일하게 잘 섞인다고 가정하므로 CSTR 내부에서는 모든 점에서의 property (농도, 온도, 반응속도)가 같다. 따라서 tank로 부터 밖으로 나가는 반응물의 온도와 농도는 CSTR 내부와 같다고 할 수 있다.CSTR 의 design equation은 다음과 같이 유도 된다.(2-1)' 식에서steady-state이므로 dNj/dt = 0 , rj가 일정하므로 v rj dV = rj V따라서 V = (Fj0 - Fj)/(-rj) = (Fj0 - Fj)/(-rj)exit (2-3)2) Conversion다음 반응을 생각하자.aA + bB---> cC + dD (2-4)A를 기준물질로 하기 위하여 양변을 a로 나누면,A + (b/a) B----> (c/a) C + (d/a) D (2-5)이 식은 1몰의 A에 대한 B,C,D 의 변화량을 나타내게 된다. 이 관계를 잘 나타내기 위해 다음과 같이 정의된 conversion을 사용한다.moles of A reacted NA0 - NAXA =--------------------- =----------------- (2-6)moles of A fed NA0flow reactor의 경우FA0 - FAXA =--------------- (2-6)'FA0이식에서 FA0 는 반응기로 들어가는 A의 처음 molar flow rate이며 FA 는 반응기로 부터 나오는 A의 molar flow rate 이다. (2-6)' 식을 변형하면,FA = FA0 ( 1 - XA ) (2-7-1)유속이 일정할 때 이 식의 양변을 volumetric flow rate v로 나누면,CA = CA0 ( 1 CA0 = FA0/v0 이나, 액체상의 반응에서 v=v0 이므로 CA0 = FA0/v 이다.)B, C, D의 molar flow rate와 농도도 conversion XA 로 표현할 수 있다. conversion XA 에 따른 B, C, D의 변화량은 각각 - b/a XA , + c/a XA , + d/a XA 이므로, θB = FB0/FA0 , θC = FC0/FA0 , θD = FD0/FA0 라고 하면FB = FA0 (θB - b/a XA ) (2-7-2)CB = CA0 (θB - b/a XA ) (2-8-2)Fc = FA0 (θC + c/a XA ) (2-7-3)Cc = CA0 (θC + c/a XA ) (2-8-3)Fd = FA0 (θD + d/a XA ) (2-7-4)Cd = CA0 (θD + d/a XA ) (2-8-4)일반적으로 기준물질이 되는 A는 limiting reactant를 선택한다.3) Startup of a CSTRgeneral mole balance로 부터 FA0 - FA + rAV = dNA/dt밖으로 나가는 flow 가 없으므로 FA = 0 이고 FA0 와 NA의 정의로 부터CA0v0 + rAV = d(CAV)/dt (2-9)v는 volumetric flow rate이 실험에서 -rA = kCACB 인데, A의 농도와 B의 농도를 같게 하였으므로,-rA = kCA2 . 액체상의 반응이므로 v0 = v. 이것을 대입하여 정리하면,d(CAV)------ = vCA0 - VkCA2 (2-10)dtdV/dt = v, t=0 일때 V=0 이므로 V=vtd(CA vt)/dt = v d(CAt)/dt = vCA0 - VkCA2 (2-11)양변을 v로 나누면, d(CAt)/dt = CA0 - tkCA2CA + t dCA/dt = CA0 - tkCA2 (2-12)CA0 1 dCAk =----- - ---- - --------- (2-13)tCA2 tCA CA2 dt4) Steady-state of a CSTRFA0 - FA + rAV = dNA/rAV = 0 (2-14)액체상의 반응에서 v = v0 이고, constant overflow일 때 V = V0 이므로 양변을 v0 로 나누고, V0/v0 를 로 쓰면,CA0 - CA + rA = 0 (2-15)☞ space time 는 1개의 reactor volume을 처리하는데 걸리는 시간이며, 다음과 같이 정의 된다.= V0/v0CA0 - CA - kCA2 = 0 (2-16)k = (CA0 - CA)/( CA2) (2-17)실험 data계산을 위해 k를 다시쓰면,k = v(CA0 - CA)/ (VCA2) (2-18)5) Temperature Dependency of a Rate Equation(2-11)식에서 농도에 의존하지 않는 k는 온도의 변화에 따라 변하고, 농도의 함수인 f(C)는 온도에 무관하다. elementary reaction에서 이론적으로 유도된 rate constant와 온도에 관한 식은 다음과 같다.From Arrhenius' lawk = A exp (-E/RT) (2-19)A : pre-exponential factorE : activation energyFrom collision or transition-state theoryk = k0 Tm exp(-E/RT) (2-20)Arrhenius' law를 변형하면,ln k = ln A - E/(RT) (2-21)따라서 ln k vs 1/T 의 그래프를 그려 절편 (ln A) 과 기울기 -E/R 를 구하면 arrhenius parameter를 구할 수 있다.6) Saponification이 실험에서 사용하고자 하는 반응은 ethyl acetate (CH3COOC2H5) 와 sodium hydroxide (NaOH) 의 saponification 반응이다.ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5 ＋ＮａＯＨ＝ＣＨ3 ＣＯＯＮａ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨsaponification은 염기성 용액에서 일어나는 ester의 hydrolysis이다. 이 반응은 비 가역반응이며 rate determining step 에서 ests 보다 carboxylic acid 와 alcohol의 생성율이 더 좋다. 염기성 용액에서 반응이 일어나기 때문에 carboxylate salt가 만들어지며 산성용액에 넣으면 free acid가 만들어 진다.alcohol (ROH) 의 pKa 는 15∼19 이고 carboxylic acid (RCOOH)의 pKa 는 5 정도이다. ( CH3COOH 의 pKa 는 4.75 ) 따라서 step 2의 acid --> alcohol 반응에서 평형상수는 1010 이상이다. 그러므로 역반응은 거의 일어나지 않는다고 할 수 있으며, 이 반응은 비가역적인 (irreversible) 반응이다.3. 실험 방법1 그림 5-1 과 같은 실험장치를 설치하고 valve와 변압기, stirrer등의 작동 여부를 확인한다.2 feed tank 속을 물로 씻은뒤 펌프를 돌려 물을 빼내면서 반응기를 씻는다.3 표준용액 시약을 만들고, 뷰렛에 NaOH 표준용액을 채운다.4 feed tank를 깨끗이 비우고, 각각의 tank속에 앞에서 계산한 물을 넣은 뒤 NaOH 와 CH3COOC2H5 넣어 0.1 M NaOH 40L 와 0.1 M CH3COOC2H5 40L 용액을 만들고, 각각의 용액이 충분히 섞이도록 큰 막대기로 잘 섞는다.5 시간을 측정하면서 valve를 열어 0.4LPM 으로 두개의 반응물을 반응기 에 넣는다.6 50ml 메스실린더에 염산 표준용액을 10ml 넣은 뒤 1분 30초 간격으로 반응물을 적당량 (15ml 정도) 취한다..7 전체 부피를 읽어 취한 반응물의 부피를 구하고, 재빨리 적정하여 들어간 NaOH 표준용액의 양을 구한다.8 반응기에 반응물에 모두 채워져서 constant volume이 되고 overflow할 때의 시간을 기록하고, 반응이 거의 끝났다고 생각되었을 때 멈추고 valve를 잠군다.9 반응물의 온도, 반응기의 부피를 측정한다.4. 결과예상CSTR 에서 CH3COOC2H5 와 NaOH 의 saponification 반응을 시켜 steady-state일 때의 농

공학/기술| 2003.09.16| 6페이지| 1,000원| 조회(1,151)

정상상태, CSTR, 연속반응기

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[화학공학실험] 탱크의 액위제어 프리, 파이널

1. 실험목적화학공정2. 이 론1-1. 1차계의 동력학적 현상 및 전달 함수그림 1-1과 같이 액체가 유량 Qin으로 유입되어 밸브를 통하여 Qout으로 유출되는 경우의동력학적 현상을 조사해 보자.탱크에서 유출되는 유량과 액위와의 관계는 제곱근의 법칙에 의하여 식(1-1)과 같이 나타낼 수 있으며 그림 1-2와 같이 도시된다.{Qout=K SQRT {h }(1-1) 여기서, h는 액위이고K는 유량법칙 상수이다.밀도의 변화가 없다면 이 계의 질량수지는 다음과 같은 미분방정식으로 표시할 수 있다.{{ d(Ah)} over {dt }=Qin-Qout(1-2)여기서, A는 액위 h에서 탱크이 단면적 t는 시간이다.탱크 단면적이 일정하다고 가정하고 식(1-1)을 식(1-2)에 대입하면{A {dh } over {dt }=Qin-K SQRT { h}(1-3)식(1-3)은 비선형 미분방정식이다.시스템 분석은 대부분 일정한 조작조건에서 변동을 다루므로, 이 조작조건에서 유출량을 Tayler급수 전개하면 (1-4)식이 된다.{Qout=Qop+( { dQ} over {dt } )op·(h-hop)(1-4)여기서, hop : 조작점에서의 액위Qop : 조작점에서의 유출량(dQ/dt)op : 조작점에서의 유량곡선 기울기유입량과 액위를 식(1-4)와 같은 형으로 표시하면{Qin=Qin+Qop, {h=h+hop(1-5)- 표시는 조작점에서 변차량을 표시한다.식(1-2)에 식(1-4)와 (1-5)를 대입하면{A {dh } over {dt }=(Qin+Qop)-[Qop+( { dQ} over {dt } )op·h](1-6)조작점에서 유량곡석 기울기를 1/R 이라면{( { dQ} over {dt } )op= { 1} over {R }(1-7)여기서 R은 저항인자(resistance factor)이다.그러므로 식(1-6)은{(R·A)· { dh} over {dt }=R·Qin-h(1-8)식(1-8)은 선형미분방정식이므로 Laplace 변환으로 쉽게 풀수 있다. 여기서 주의해야 할 점은 R은 조 것이다.식(1-8)을 Laplace 변환하면{RASH(s)+RAh(0)=RQin(s)-H(s)(1-9)만일 h(0)=0{(τs+1)H(s)=R·Qin(s)(1-10)여기서 τ=RA이며 시간상수라고 한다.식(1-10)을 다시 정리하여 쓰면{G(s)= {[h(t)] } over {[Qin(t)] }= {H(s) } over {Qin(s) } = { R} over {τs+1 }(1-11)식(1-11)을 전달함수라 하며, 입력과 출력의 Laplace변환값의비로 표시한다. 전달함수가{{ Kp} over {τs+1 }형으로 나타나는 시스템을 1차계(1st order system)라 한다.여기서 Kp는 공정게인이다.3. 실험방법1) 계단입력에 대한 과도응답동력학적 현상을 조사하는 방법 중 널리 쓰이는 것의 하나는 계단입력(Step input)에 대한 응답(respone)을 보는 것이다.▲ 실험방법1. 우선 공급수 저장탱크 액위가 일정수위를 유지하여 일정한 유량이 공급되도록 수도관에 연결된 밸브를 열어 overflow 시킨다.2. 유입 밸브를 조절하여 정상상태의 액위가 탱크 높이의 1/3이 되도록 한다.3. 탱크 액위가 정상상태에 도달한 후 유입량(Q1)을 측정한 후, 유입밸브를 약간 더 열어 유입량을 순간적으로 증가시킨다.4. 일정한 시간 간격(5초 또는 10초)으로 액위를 측정한다. 새로운 정상상태에 도달하면 다시 유입량을 측정하여 유입량의 계단입력 변차량△Q를 계산한다.5. 액위의 변차량[h(t)]를 시간(t)에 대하여 도시한다.6. 유입량의 변차량(△Q)을 증가시키며 4까지의 실험을 2회 반복한다.2) 충격입력에 대한 과도응답어떤 계의 동력학적 현상을 조사하려면 충격입력에 대한 응답을 보는 것이 가장 이상적이다. 충격응답은 모든 입력에 대한 계의 응답을 계산하는데 필요한 정보를 제공하여준다. 또한 계에 대한 동력학적 정보를 얻는데는 충격응답을 조사하는 것보다 더 이상적인 방법은 없다. 그러나 실제에 있어서 완전한 충격입력은 만들 수 없으므로 계에 만족하는 충격입력으하여야 한다.▲ 실험방법1. 우선 공급수 저장탱크 액위가 일정수위를 유지하여 일정한 유량이 공급되도록 수도관에 연결된 밸브를 열어 overflow 시킨다.2. 유입 밸브를 조절하여 정상상태의 액위가 탱크 높이의 1/3이 되도록 한다.3. 탱크액위가 정상상태에 도달하면 유량을 측정한 후, 일정량의 물을 순간적으로 탱크에 넣는다.4. 새로운 정상상태에 도달할 때까지 일정한 시간 간격으로 액위를 측정한다.5. 액위의 변차량[h(t)]을 시간 (t)에 대하여 도시한다.6. 순간적으로 넣은 물의 양을 변화시켜 4까지의 실험을 1회 반복한다.4. 결과예상실험결과 데이터를 이용하여 액위를 측정할수 있는 방법은 두가지가 있다.1) 미분식을 사용하는 방법미분식의 자연 대수를 취하면{log(- { dhi} over {dt } )=log( { Ci} over {Ai } )+ alpha loghi시간 t = tk에서 측정한 액위를 hik라 하면 이 식은{log(- {hi,k+1 -hik } over {t,k+1-tk } )=log( { Ci} over {Ai } )+ alpha log( { hi,k+1+hik} over {2 } )와 같이 표시되므로 실험 측정치를 처리하여 y축에 log[ - (hi,k+1 - hik) / (tk+1 - tk)]를 x축에 log [ (hi,k+1 + hik ) / 2]를 그려 Ci와 a를 구할 수 있다. 그러나 미분식을 사용하는 경우 실험 측정치를 이용한 미분항의 근사치 (hi,k+1 - hik) / (tk+1 - tk)는 상당 수준의 수치 오차를 수반하므로 매우 정밀한 측정이 요구된다.2)적분식을 사용하는 방법적분식은 미분식과는 달리 선형식으로 변환(transformation)이 어렵다. 따라서 적분식을 사용하는 경우에는 비선형 회귀분석의 수치해적 방법을 사용하여야 한다. 우리 실험에서는 적분식을 사용하여 Ci와 a를 구하지는 않고, 다만 미분식을 사용하는 방법으로 구한 Ci와 a를 적분식에 적용하여 그린 h(t) 곡선과 측정치를 함께 그려 비교한실험1 전남대학교 공과대학 화학공학부2) http://143.248.130.54/lecture/cbe341/ KAIST 생명공학과1. 실험방법(1) 1 차계1 Overhead tank의 vlave를 적당히 열어서 tank 높이의 1/3정도의 액위를 유지하도록 한다.2 정상상태에 도달하면 액위와 유량을 측정하여 기록한다.3 Overhead tank의 vlave를 약간 더 열어(step input) 탱크가 정상상태에 도달 하면 액위와 유량을 측정한다.4 일정량의 물(500ml)을 순간적으로 탱크에 넣고 유량과 액위를 측정한다.(2) 2 차계1 Overhead tank의 vlave를 적당히 열어서 tank1이 높이의 1/3정도의 액위를 유지하도록 한다.2 정상상태에 도달하면 h1과 h2의 액위를 기록하고 유량을 측정한다.3 Overhead tank의 vlave를 약간 더 열어(step input) 각 탱크가 정상상태에도달하면 액위와 유량을 측정한다.4 일정량의 물(500ml)을 순간적으로 tank1에 넣고 유량 및 액위를 측정한다.2. 결 과{1 차 계2 차 계정상상태액위(cm)정상상태액위(cm)정상상태액위(cm)정상상태액위(cm)정상상태액위(cm)12730.781083222.4427137.952108033.96500ml 투입후108.745.64247.7117.735.15속도상수: 공정의 입력변화에 적응하는데 필요한 시간의 척도(1) 1차계1 속도상수값: 85 sec{{ t} over { tau } =1일 때 {{ h(t)} over {R TRIANGLE Q }=0.632인 지점에서의 시간이 속도상수 값이므로 그래프의 전체(정상상태 액위)의 0.632지점에서의 시간이 속도상수 값이다.2 응답값(이론)시간상수 τ와 같은 시간이 경과됐을 때, 응답y(t)는 응답의 최종값의 63.2%에 달한다. 또한 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.{경과시간2τ3τ4τy(t), 최종값에 대한 %86.59598위의 이론치에 따르면 시간이 시간상수의 4배가 되었을 때, 응답은 거의 최종값에서도 계단입력 후 약 6분만에 정상상태에 도달했음을 확인할 수 있었다.3 난류인 경우 시간상수τ와 정상상태 이득 Kp는 모두 정상상태 액위 h에 의존 한다. 즉 정상상태 유입속도 Fi,s를 변화시킴으로써 h값을 변하게 할 수 있으므 로 속도상수는 유입속도에 따라 결정된다.4 전달함수식은 {G(s)= { y(s)} over {f(s) }= { Kp} over { tau s+1 }로 주어진다.f(s)=1/s 이므로 {y(s)= { Kp} over {s( tau s+1) } = { Kp} over {s }- { Kp tau } over {taus+1 }을 얻는다. 이식을 역변환하면{y(t)=Kp(1-e^-1/tau )만일 계단변화 f(t)가 A의 크기를 갖는다면, 응답은{y(t)=AKp(1-e^-1/tau )이다.(2) 2차계1 속도상수(Tank1) 1차계와 마찬가지로 정상상태 액위의 0.632 지점에 도달하는 시간이 속 도상수값이다.그래프에서 확인하면 약 165sec 지점임을 확인 할 수 있다. 즉 속도상수는 165sec 이다. 약 11분(660sec)후에 정상상태에 도달함을 확인 할 수 있다.(Tank2) Tank1과 같은 방법으로 속도상수를 구하면 약220sec 임을 알 수 있다.이론상으로는 약 15분후에 정상상태에 도달한다. 그러나 계단 입력 시 유량 변화를 너무 작게 하여 Tank2의 정상상태 도달 시간을 정확히 구분 지를 수 가 없었다.2 전달함수의 극점전달함수의 정의 : {{ y(s)} over {f(s) } = G(s)에서 전달함수G(s)는 두 개의 다항식의 비가 될 것이다. {G(s)={ Q(s)} over {P(s) }단, 한 가지 예외는 지수 항이 도입되는 시간지연이 있는 계들이다. 실제적으로 실현될 수 있는 계들에서는 다항식 Q(s)는 항상 다 항식 P(s)보다 낮은 차수가 된다. 다항식 Q(s)의 근들은 전달함수의 영점 또는 계의 영점이라고 부르는데, 이들의 동특성은 전달함수 G(s)에 의해 설명되어진 다. 변수 s를 G(s)의 영점 값으로 된다.

공학/기술| 2003.09.16| 7페이지| 1,000원| 조회(672)

탱크의 액위, 시간상수, 액위제어

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[화학공학실험] 전도도적정 평가B괜찮아요

1. 실험 목적산과 염기는 각각의 전기 전도도를 갖는다. 이러한 두 용액의 적정을 통하여 전도도를 측정, 전해질의 특성을 이해하고, 적정 그래프를 그리도록 한다.2. 실험 결과· 0.05M의 NaOH 100ml 제조법몰수=질량/분자량 에서 증류수 100ml에 NaOH 0.2g 첨가.· 액체용액의 몰수 제조법{{ 제조몰수(M)*분자량*제조량(ml)} over {밀도*순도*1000 } = 첨가해야할 용액량(ml){밀도분자량순도제조몰수첨가량(ml)HCl1.1336.535%19.23NH4OH0.910135.0528%0.050.69CH3COOH0.76960.0599%17.89 {0.05M NaOH(100ml)+1M HCl(add)0.05M NH4OH(100ml)+1M HCl(add)0.05M NaOH(100ml)+1M CH3COOH(add)HCl(ml)전도도HCl(ml)전도도HOAc(ml)전도도08.7800.2909.040.58.410.50.5817.5018.0611.0925.891.57.621.51.6234.2627.1122.1543.142.56.752.52.6253.1236.2833.1063.093.55.903.53.6173.0645.4144.0683.044.55.014.54.5793.0154.5854.95102.995.54.355.55.34112.9665.7665.75122.946.56.986.56.24132.9178.4076.64142.897.59.497.57.07152.86810.6787.45162.848.511.828.57.80172.82912.9598.75182.809.514.099.510.07192.781015.111011.33202.76< 적정 그래프 >{{{※ 다음은 염산을 수산화나트륨 수용액으로 중화시키는 반응에서 전기 전도도 변화를 나타낸 그래프이다.{H+ + Cl- + Na+ + OH- --> Na+ + Cl- + H2O염산에 수산화나트륨을 넣으면 중화 반응에 의해 H+ 이온이 줄어들어 전기 전도도가 점점 떨어지다가 중화점에 이르면 전기 전도는 주로 Na+와 Cl-에 의존하므로 전류의 세기가 가장 약해진다. 그 이후 계속 NaOH 수용액을 넣으면 수산화 이온(OH- 이온)이 증가하여 전기 전도도가 높아지는 주요 원인이 된다.3. 고 찰NaOH : 1M, NH4OH : 0.05M, CH3COOH : 1M 들의 제조에 많은 시행착오가 있었다.{{ 제조몰수(M)*분자량*제조량(ml)} over {밀도*순도*1000 } = 첨가해야할 용액량(ml)의 의미를 이해하고 나서도 각 용액의 밀도를 몰라서 실험에 많은 시간을 소비했다. 실험 준비가 많이 부족했던 실험이었다.실험결과 역시 교재의 그래프와 동일하게 나타나지는 않았다. 교재의 그래프에서는 첨가하는 용액이 강염기(강산에 강염기), 약염기(강산에 약염기), 강염기(약산에 강염기)였고, 실제 실험에서는 강염기에 강산, 약염기에 강산, 강염기에 약산이었기 때문에 실험의 정확성 여부는 확신할 수 없었다.산과 염기의 중화점을 전도도를 측정함으로써 알 수 있었고, 지시약이 아닌 새로운 방법에 흥미로웠다.※ 참고 문헌▷ 물리화학 실험 p.12∼14 전남대학교 공과대학 물리화학실험실 저

공학/기술| 2003.09.16| 3페이지| 1,000원| 조회(1,812)

전도도, 강산강염기전도도, 강산약염기전도도

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[화학공학실험] 관부속물프리

1. 실험목적관 부속물에는 갖가지 밸브와 앨보우, 티이, 리듀우서 등이 있는데 이러한 것들은 관내에서의 정상적인 유동을 방해하고 추가적인 마찰손실을 야기시키는 원인이 된다.이러한 마찰손실에 대해 이해하고 수식에 의한 계산을 할 수 있는 능력을 기른다.2. 실험이론관내를 흐르는 비연속성 유체에 대하여 다름의 식이 성립한다.{Q=v1*A1=v2*A2(연속방정식) (1)여기서 Q : 유량, v : 유속, A : 단면적 이다.또한, {{ P1} over {ρ }+z1g+ { v1^2} over {2 } = { P2} over {ρ }+z2g+ { v2^2} over {2 }hrg(2)여기서 P : 압력, ρ : 밀도, z : 높이, v : 유속, hr : 두손실(head loss)이다.(2) 식에서 마찰로 인한 두손실은 다음식과 같다.{hL = ΔfLv2 / 2gD (3)그리고 마찰 손실 Ff = {hLg = ΔfLv2 / 2gD 이다.여기서 L : 관의 길이, f : 마찰계수, D : 관의 직경이다. (3)식은 직선관 내에서의 두손실을 계산하는데 이용한다. 마찰계수 f 는 레이놀즈수와 관의 조도 ε과의 함수이다. 또한 조도는 관의 내경(D)과 함수 관계가 있으며 이 관계를 그림 6.1에 실었다. 또한, 마찰계수(f)와 Re와의 관계를 그림 6.2에 실었다. 이 두 그림으로부터 계산에 필요한 f 값을 얻을 수 있을 것이다. 확대손실 및 축소손실, 기타 관부속물의 두손실을 (3)식으로부터 구할 수 있다. 그러나 이 경우 관의 길이 L대신 상당길이 Le를 이용한다.즉, {hL = ΔfLev2 / 2gD (4)Le는 유체가 관부속물을 통과하는 동안에 발생하는 두손실에 대응하는 직선관의 길이로 추산한 값이다. 그림 6.3에 관경과 상당길이와의 관계를 도시해 두었다. 이 도면을 이용하여 상당길이를 찾아낼 수 있을 것이다.관경의 갑작스런 변화(확대 및 축소)에 따른 두손실을 상기한 방법외에 다음 식에 의해 구할 수도 있다.확대손실의 경우 he = (v1-v2)2 / 2 (5)촉소손실의 경우 hc = Kc v22 / 2 (6)여기서 Kc는 축소손실계수이며 v2는 축소된 관의 유속이다. 실험적으로 볼 때 층류에서는 Kc < 0.1로서 두손실을 무시할 수 있는 값이다. 난류에서는 다음과 같은 실험식에 의해 구한다.{Kc=0.55(1- { A2} over {A1 } )(7)여기서 A는 단면적이다.3. 실험장치그림 6.4에 도시된 장치는 두가지로 대별된다. 두가지 다 똑같은 두 탱크로부터 물이 공급된다. 두가지 유로의 속성 부속물은 다음과 같다.A. 진청색 유로1. Gate valve 2. standard elbow bend3. 60° Mitre bend 4. Straight pipeB. 연청색 유로5. Globe valve 6. Sudden expansion7. Sudden contraction 8. 152.4mm 60°Radius bend9. 101.6mm 60°Radius bend 10. 50.8mm 60°Radius bendGate valve와 Galve valve를 제외한 모든 경우 수시로 압력차를 측정할 수 있도록 한다. valve들의 경우 압력차가 크기 때문에 수은주로 압력차를 측정할 수 있도록한다.4. 실험방법(1) Galve valve(K)를 잠그고 Gate valve(D)를 연 채 물을 2∼3분간 흘린 후 잠근다.(2) 각 마노미터끼리 수위차가 있는지 조사한다. 차이가 있으면 마노미터 관내에공기가 있는지 살펴보고 제거해 준다.(3) 마노미터의 수위는 윗부분에 있는 valve를 통해 공기주입기로 공기를 주입시키 거나 valve를 열어서 조절한다.(4) Gate valve를 잠그고 Globe valve만 열어서 (1), (2), (3) 조작을 반복한다.(5) Gate valve를 잠그고 Globe valve를 열어서 유속을 변화시키면서 유량과 마노 미터의 눈금을 조사한다. --10회 이상 데이터를 취할 것.(6) 두 valve를 완전히 잠근 후에 두 탱크에 설치된 펌프를 끈다.※ 주의 사항실험을 시작할 때 두 valve를 모두 잠근 채로 물을 흘려보내지 말 것. 마노미터내의 수은이 넘치게 됨. valve를 바꿀 때도 주의를 요함.5. 참고문헌1) "이동조작실험", 이동일 외 공저, 전남대학교 출판부, 1992, p39∼452) "이동조작", 이동일 외 공저, 청문각, 1998, p75∼831. 실험목적·갖가지 관 부속물에 대한 마찰손실을 이해한다.·유량에 따른 갖가지 관 부속물의 마찰손실의 차이에 대해서 이해한다.·갖가지 관 부속물이 관내에서의 정상적인 유동을 방해하고 추가적인 마찰손실을야기시키는 원인이 됨을 알고 이러한 손실에 대해 이해하고 수식에 의해 계산할 수 있는 능력을 기른다.2. 결 과1) 유량과 두손실과의 관계를 그래프로 도시하라.hL{= { TRIANGLE fLv^2} over {2gD }, Q=υA, υ=Q/A를 대입하면,hL{= { TRIANGLE fLQ^2} over {2gDA^2 } = { TRIANGLE fL} over {2gDA^2 }*Q^2, {{ TRIANGLE fL} over {2gDA^2 }=m(m: 임의의 상수)hL = mQ2log hL = logm + 2 logQ{log hL{log m{logQ2) 마찰계수 f와 Re와의 관계를 양대수 용지에 도시하고 문헌치와 비교 검토하라.hL = △fLv2 / 2gD에서 f와 v의 함수로 바꾸면f = hL2gD / 4L * 1/v2 ------ 1Re=(Dυρ)/μ을 υ에 관하여 바꿔주면 υ= Re*μ/Dρ을 1식에 대입하면{f= { 2gD^3 ρ^2} over { TRIANGLE Lμ^2 }* { 1} over {Re^2 } Re는 수온이 일정한 상태에서 υ 와 D 만의 함수가 된다.여기서 온도가 일정하고 한 관일 경우(D,L 일정){{ 2gD^3 ρ^2} over { TRIANGLE Lμ^2 }=m(m : 임의의 상수){f=m* { 1} over {Re^2 }, {logf=logm-2logRe{logf{{logRe4) 아래와 같은 마노미터에서 물이 도관내로 흐를 때 두 손실은 =12.6χ가 됨을 설명 하라.{{{{{{{{{{{{{{{{Water{{χ{0 0{{{{{Mercury(ρ:13.6)y{{{{{{2 1P2 P1{{P1 } over {ρ }+z1g+ {v1^2 } over {2 }= { P2} over {ρ }+z2g+ {v2^2 } over {2 }+hLg{{P1-P2 } over {ρ }+(z1-z2)g+ {v1^2 -v2^2 } over {2 }=hLg{Q=v1A1=v2A2{A1=A2이므로 {v1=v2이다.∴ {{v1^2-v2^2 } over { 2}=0------1위치에너지 zg는 단위질량의 유체가 중력장 g내의 위치 때문에 존재하는 에너지로서 이 때 z는 기준평면으로부터 상대적 높이를 나타낸다. 그런데 상대적 높이는 z의 차이가 무시할 정도로 작으므로 {(z1-z2)g=0------21,2 에 의해서{{ P1-P2} over {ρ }=hLg, 에 {P1-P2= {(ρf-ρ)g } over {gc } * h를 대입하면{{(ρf-ρ)g*χ } over {ρ } =hLg, {{(13.6-1)g*χ } over {1 } =hLg∴ 12.6χ=hL5) 결과 정리실험에서 얻은 Data sheet를 관 부속물의 관의 길이 L 을 알지 못하는 상황에서 공식 유도만으로 문제를 풀 수밖에 없었다. 관의 길이인 L 을 알지 못하므로 단면적 A 를 이용한 υ 를 알 수 없었다.(⇒ 처음 물이 주입되는 Straight pipe의 A (단면적)를 알 수가 없었다.)실험교제에서 나오는 관의 내경(D)와 조도의 함수 관계가 나온 표를 이용하기에는 충분한 숙지가 되지 않았다.마찰계수(f)와 Re와의 함수 관계가 나온 표도 이용하는데 어느선을 이용해야 하는지 숙지가 필요했다.3. 고 찰이 번 실험은 이론적인 실험방법을 확인하면 Gate valve를 잠그로 실험을 측정하는 말이 나오는데 실제 실험에서는 valve의 고장으로 Gate valve를 손대지 못하고 물을 계속해서 흘려주면서 측정해야 했다. 여기서 실제 측정치가 이론치와의 차이를 보였을 것이다. 또한 valve의 조작에서도 일정한 방향으로 일정한 각도로 valve를 조작해도 나오는 유량의 차이가 컸다. 여기서 실험을 하는데 어려움이 있었다. 네 번째 실험에서 다섯 번째 실험으로 넘어가는 과정에서 유량의 변화가 두 배 이상 차이가 났으며, 전단계의 실험처럼 valve를 약 90도 만큼 열었으나, 유량차이는 심하게 변하였다. 실험내내 유량의 변화는 별 조작이 없이도 수시로 늘고 줄음이 눈에 보일 정도로 심했다. 두 탱크의 수압을 변화 때문에 이러할 결과가 생긴 것 같다.

공학/기술| 2003.09.16| 6페이지| 1,000원| 조회(582)

마찰손실, 관부속물, 확대손실, 축소손실

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[화공실험] 3 성분계의 상평형도 결정 평가A좋아요

실험과제 : 3 성분계의 상평형도 결정< 실험목적 >물, 톨루엔, 아세톤으로 이루어진 3성분 액상계의 상 평형도(Phase diagram)를 결정하고, 이를 정삼각형 좌표계에 나타낸다.< 이론 >1. 정삼각형 좌표계3성분계의 자유도는 Gibbs phase rule 에 따라 (5-p)로 나타내어진다. 3성분계는 상이 하나이면 계의 상태를 정의하는데 4개의 변수가 필요하다. 이러한 계를 평면에 나타내는 것이 불가능하기 때문에, 온도와 압력을 일정하게 하여 변수를 줄여 표시하는 것이 보통이다. 그러면 계의 변수는 v = 3-p 가 되어 최대변수가 2개이므로 2차원 평면에 표시할 수 있다. 온도와 압력이 정해지고, 상이 하나인 계의 변수는 X1 + X2 + X3 = 1 의 관계를 갖는 조성변수 X1, X2, X3 이다. 이들 중 어느 두 값이 정해지면 나머지 변수의 값은 위 관계식에 의해 정해진다.3개의 조성변수를 평면에 나타내는데 정삼각형 좌표계가 이용된다. 삼각형내의 어느 점에서 각변에 그어진 수직선분의 길이는 그 변의 반대쪽 꼭지점에 있는 성분의 조성 퍼센트를 나타낸다. 따라서 그림 1에서 삼각형의 꼭지점 A, B, C는 각각 100% A, 100% B, 100% C 를 표시하며, AB변에 평행한 선분(XY) 위의 점들은 모두 변에 대한 수직거리가 동일하므로, C성분의 조성은 동일하다. 또한 정삼각형 좌표계에서 각 성분의 조성을 구하는 예를 보인다. P점에서의 C성분의 조성은, P점에서 꼭지점 C에 대응하여 AB 변과 평행한 직선을 그어 이 선과 AB 변과의 수직 길이로부터 구할 수 있다. 이와 같은 방법으로 A 및 B 의 조성도 구할 수 있다.그림2에서 보이는 바와 같이 꼭지점을 지나는 선분위의 점에서는 다른 두 성분의 비율이 같아진다. 즉, CN 선분위의 점들은 모두 A와 B 성분이 같은 비율로 포함되어 있음을 나타내고 있다. 이는 CN 선분상의 점 L, L', L"에서 CA변과 CB 면에 각각 수직선을 세우면 삼각형의 닮은꼴에 의해{{ B 성분조성} over {A 성분조성 }= {LM} over {LK}= {L'M' } over {L'K'}={L''M'' } over {L''K''}의 관계가 성립되기 때문이다.그림 3에 벤젠-초산-물 3성분계를 예로 들었다. 벤젠-초산, 초산-물은 전농도 구간에서 서로 혼합되나, 벤젠-물은 서로 혼합되지 않는다. 벤젠-물 혼합물은 한 층은 순수한물, 다른 한층은 순수한 벤젠으로 나뉜다. 이혼합물에 초산을 조금씩 넣어주면, 초산은 두 층 사이에 분배되고, 아울러 소량의 물이 벤젠층에, 소량의 벤젠이 물층에 각각 용해된다. 이 두 층의 조성은 그림 3의 tie line 의 끝점 a와 b로 나타내어진다. 이를 혼합계의 전체조성이 G점으로 나타내어지는 경우 처음에 만들어진 벤젠-물 혼합물 조성은 A점과 G점을 연결한 선이 BW변과 만나는 점H 에 해당될 것이다. 그리고 평형상태에 있는 두 층의 상대적인 양은 지렛대 원리에 의해{{물층의 양 } over {벤젠층의 양}={aG 길이} over {bG 길이}의 비율로 나타내어진다.초산을 더 넣어주면, 두 층의 조성은 각각 c와 d점으로 변한다. 두 층의 조성은 점점 서로 유사해지므로 tie line의 길이는 점점 짧아진다. 초산을 계속 넣어주면 한 층은 점점 줄어들고, 다른층은 점점 많아진다. 계속 넣어주면 나중에는 한 층이 완전히 없어져서 한 상으로 된다. 두 상에서 한 상으로 변하게 되는 경계조성을 나타내는 BacPdbw 를 이으면 용해도 곡선(solubilitycurve)이 얻어진다. 이 곡선 안쪽에는 두 액체층, 바깥쪽에는 단일 액체층이 형성되며, 용해도 곡선의 모양과 크기는 온도에 따라 달라진다. 두 층의 조성이 같게 되는 점을 주름점(plait point) 혹은 임계점(critical point)이라 부른다. 초산을 첨가하여 전체 조성이 임계점과 B점 사이를 지나게 되면, 물 층이 없어지며, 임계점과 W점 사이를 지나게 되면 벤젠층이 없어지게 된다.실온에서 물 -톨루엔-아세톤 3성분게의 상평형도를 결정한다.1. 125ml 삼각 플라스크에 물 1ml 와 톨루엔 9ml를 넣으면 두 층으로 나누어지며, 물 층은 아랫쪽에 있게 된다.2. 삼각 플라스크를 마개로 막고 세계 흔들어 주면 뿌옇게 흐리게 되고, 세워두면, 다시 두층으로 나뉘는 것을 확인한다.3. 세게 흔들어 줄 때 보이는 뿌옇게 흐리는 현상이 사라질 때까지 뷰렛에 든 아세톤을 넣어준다. 가한 아세톤의 부피를 정확히 측정하고, 또 흔들어 준 후 세워 두어 두 층으로 분리되는 지를 확인하여야 한다. 어느 한 층의 부피가 아주 적어지면, 아세톤을 조금씩 가하여, 뿌옇게 흐리게 되는 현상이 없어지는 조성을 지나치지 않도록 유의하여야 한다.4. 만일 아세톤의 첨가량이 많아 적정의 종말점을 지나쳤으면 소량의 물이나 톨루엔을 가하여 두 층으로 분리되는 것을 확인한 후 다시 아세톤으로 적정한다. 첨가된 물이나 톨루엔의 양과 그때까지 가해진 아세톤의 양을 알아야 상평형도를 그릴 수 있다.5. 적정의 종말점에 있는 용액에 1ml의 물을 가하고 흔들어준 후 세워두면 다시 두 층으로 분리 된다. 이를 아세톤으로 다시 적정한다. 이과정을 10회 반복하여 실험한다. 가해진 물의 양과 아세톤의 양을 정확히 읽고 기록한다.6. 위 1) - 5) 의 실험과정이 끝나면 다음 혼합 용액(물 9ml 와 톨루엔 1ml를 혼합한 용액)에서 1) - 5)의 과정을 반복하여 실험한다.. 이 5)의 과정에서는 1ml 물 대신 1ml 톨루엔을 가하면서 아세톤으로 적정한다.※ 참고문헌→ 물리화학실험 전남대학교 공과대학 물리화학실험실 저c(100%) CaM" K"X Y M' L" K'M KP c L'LA(100%) b B(100%) A N B그림 1 그림 2A(Acetic acid){{{D{{d{c ba aB(Toluene) H W(Water)그림 3. 벤젠-초산-물 3성분계의 상평형도{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{이 실험은 섞이지 않는 두 액체와 그들의 각각과 섞이는 제 3의 액체로 이루어진 3성분계의 용해도 곡선을 결정하는 것을 그 목적으로 한다.주어진 액체 A가 두 종류의 액체 B, C와 섞이고 B와 C가 서로 섞이지 않을 경우, B와 C에 적당량의 A를 넣어 그들이 서로 섞이게 할 수 있다.주어진 B와 C의 농도에 대해서 그들이 완전히 섞이도록 하는 데 필요한 A의 양은 정해져 있다. 어떠한 조성의 B-C 혼합물이 섞이게 하는 A의 양을 결정하여 이를 삼각 도표에 기입하면 용해도 곡선을 얻게 된다. 이 곡선으로 그 온도에서 세 가지 성분의 조성이 주어졌을 때 어떠한 상태가 되는가, 즉 단일 성분계 또는 2성분계 중 어느 것이 될 것인가를 알 수 있다물과 아세톤, 톨루엔과 아세톤은 서로 섞이지만 물과 톨루엔은 서로 섞이지 않는다. 한편, 물과 톨루엔의 혼합믈에 적당량의 아세트산을 넣어주면 서로 섞이지 않는 두 물질이 섞이게 된다. 주어진 물과 톨루엔의 농도에 대해서 이들이 완전히 섞이도록 하는 데 필요한 최소한의 아세톤의 양을 측정함으로써 3성분계의 용해도 곡선을 결정하였다 (ml){Toluene-rich phaseWater-rich phaseWaterTolueneAcetoneWaterTolueneAcetone0.5914.590.510193.3914294924.5394934493.59*************5994*************93.59135※ 계 산 법{증류수톨루엔아세톤밀 도0.9980.8660.792분자량189258매 적정 종말점에서의 용액 조성의 무게 %와 몰분율로 계산한다.예) 종말점까지 사용된 증류수, 톨루엔, 아세톤의 총양을 각각 X, Y, Z ml라고 하면 조성은 다음 식으로 계산할 수 있다.물의 wt %=0.998X / (0.998X + 0.866Y + 0.792Z) × 100물의 몰분욜 = {{0.998X / 18 } over {0.998X / 18 + 0.866Y / 92 + 0.792Z / 58 }실험1 은 용액 내에서 톨루엔의 양을 고정시키고 물의 양을 변화시킬 때 아세톤의 양이 어떻게 변화하는가를 관찰하는 것이었다. 몰수비에 대해 그래프를 그렸을 때 전체적인 개형은 예상대로 위로 볼록한 곡선이었다. 그래프 상에서 곡선 위 부분은 1가지 상이 존재하고, 곡선 아래부분은 2가지 상이 존재한다. 즉, 물-톨루엔-아세톤 혼합물이 이 곡선의 내부에 조성을 가질 경우에는 이 혼합물은 두 개의 분리 가능한 액체 상태로 존재하고, 반대 경우에는 단일 액체상이 된다.

공학/기술| 2003.07.06| 6페이지| 3,000원| 조회(2,101)

화학공학, 상평형, 3성분

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